课题281有理数除法首师大附属丽泽中学.doc

课题：2.8.1有理数除法首师大附属丽泽中学 杨桂娟 任碧云课型：新授课 课时：1课时教学目标：知识与技能：1、使学生了解除法是乘法的逆运算，推导有理数的除法法则一；2、使学生能用数学语言正确的叙述有理数的除法法则一；3、使学生学会有理数的除法法则一，并会使用法则解决问题；过程与方法：1、 通过使学生掌握有理数的除法法则，使学生能够熟练地进行除法运算；2、 通过学习除法法则，培养学生观察、归纳、概括及运算能力。情感与态度：通过去括号法则的应用，培养学生做事有依据，照规律办事的态度。教学重点：除法法则的应用教学难点：(1)商的符号的确定 (2)0不能作除数的理解教学方法：引导发现法，讲练结合式。教学过程：一复习旧知识。计算：检测学生乘法法则的理解和应用。学生做题，上交。 （）（）（）二导入新课。在小学中学习过除法，知道除法是乘法的逆运算。练习：（找学生口答，老师板演。）（1） 217=_3_（2） 102.5=_4_(3) (4) 说明：小学中学习过：除以一个数，等于乘以这个数的倒数；除以一个小数，先把小数化成分数，再乘以他的倒数。已知乘积和一个因数，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算今天我们就来探求有理数的除法应当怎样进行。填空：（1） （4）_= （2） （4）_= （3） （4）_= （4） （4）_= 解：（1） （4）（）= （2） （4）（）= （3） （4）（2）= （4） （4）（2）= 说明：除法是乘法的逆运算。由（1）知()（）由（2）知()() 由（）知()()由（）知()()观察（）（）式子，推出同号两数相除，商为正，并把绝对值相除；观察（）（）式子，推出异号两数相除，商为负，并把绝对值相除。由于我们知道：20=0 -20=0得知：02=0 0（-2）=0推出：0部可以作除数，0除以任何一个不为0的数都得0。进而得到除法法则一。三讲授新课有理数除法法则（一）1 同号两数相除得正，异号两数相除得负，并把绝对值相除；2 0不能作除数，0除以任何一个不为0的数都得0。此法则由学生总结，教师和学生一起进行修改、补充例 1：运用有理数除法法则(一)做下列除法。（1） （）（）解：（1）（2）（3）让学生总结做题步骤：（教师和学生一起进行修改、补充）1. 先确定商的符号2. 计算商的绝对值观察上式，被除数，除数，以及商的符号，总结规律，并且与乘法比较，填表。(乘法)积的符号(除法)商的符号两数同为正 + +两数同为负 + +两数异号 练习：（找学生口答，老师板演。）(1) _ (2) _提问：在很多情况下，我们把分数线看做什么？将下列式子写成分数的形式：(3) （）_ (4) （）（）_说明：（）为小学学习过的繁分数。分数线不单只当作分数线，还有括号的含义在其中。总结：在很多情况下，我们把分数线看做除号和括号，于是除法的法则也可以用来处理分数中分子、分母、分数本身的符号。例 2 ：化简下列各式并计算。（）（）（）解：（）（）（）说明：确定符号后，转化为小学的约分。（）题中，分子，分母，分数本身的符号均为负。观察上式，找规律。提问：分子，分母，分数本身的符号与商的符号有何关系？总结规律 1 ：在分数的分子，分母和分数本身的符号中，（1）若负号的个数为偶数，分数值为正（2）若负号的个数为奇数，分数值为负总结规律 2 ：在分数的分子，分母和分数本身的符号中，同时有两个改变时，分数值_不变_。规律的用途：检验除法的运算利用这个规律，我们可以在不改变分数值的条件下，把分数的分子，分母的符号化为正号。例 3 ：化简下列各式并计算。（）（）（）解：（）原式（）原式（）原式例 4，计算：（）（）解：（1）原式= （2）原式= 第（1）题的方法二：原式 说明：1. 第（1）题的方法二，将除法运算化为分数后，可以应用规律先确定其符号，再用小学学习的方法进行运算。 2. 观察第（2）题，发现被除数与除数互为相反数，他们的商为1。引出下一道例题和规律。例：判断下列说法是否正确，并说明原因。一个数除以它的相反数，等于-1。解：错0的相反数还是0，因为0不能做除数，即0不能做分母，所以00无意义。所以应该改为：一个不为0的数，除以它的相反数，等于-1。总结规律。例 5，计算：（1） （2）（3）解：()（）（） 说明：锻炼学生的计算能力。例填空：（） 若（） 若（） 若说明：锻炼学生逻辑思维能力。既复习了绝对值的概念，又与新学的除法法则紧密地结合。例若有理数a，b在数轴上的位置如下：.a.0.b则解：a| b |，且，（一个不为0的数，除以它的相反数，等于-1。）说明：例是在例基础上的提高题。例填空：(X-2) (X+2) 有意义，则X的取值范围：_说明：再次强调不能作除数。例已知： a=5（2），b=2（ ），c=（3），比较 a，b，c 大小解：说明：强调运用除法法则进行计算，并比较大小。课堂练习：练习册P 四、小结提问：在本节课上都学到了什么？五、作业练习册P板书设计2.8.1有理数除法法则 例题 课后小结（反思）： 上课伊始复习上次课知识时，可以出成测验小卷子，给学生分钟练习，然后收上来，这样既可以节省时间，又可以检测出学生对上次课所学的新知识的理解程度。 导入新课时，选择的题目应该尽量包含题目的各种类型，有利于全面地复习知识点。例如，本节课开始的练习，在复习小学的除法时，出了道题，分别为：在小学学习的非负数中，（）整数除以整数；（）整数除以小数；（）分数除以分数；（）分数除以小数。既可以复习小学的除法运算，又可以复习到，除以一个分数等于乘以它的倒数；除以一个小数，要先将其化成分数再做运算。对后面的引入有关键性的作用。 选择例题时，要将各种类型的数融入题目。如例，在有理数范围内，（）整数相除；（）真分数与带分数相除；（）小数与分数相除。使学生在应用除法法则进行运算的同时练习到了各种类型的题目，遇到各种各样可能出现的问题，进一步加深他们对除法的理解。 尽量让学生自己总结做题步骤，这样做，让学生对题目有了更深层次的理解。 多做概念或规律的对比。如，本节课将乘法与除法的符号进行了对比，让学生对知识有了横向和纵向的比较，整合他们的知识系统。 课上练习过程中，遇到的小学学习过的知识，尽量的多做说明，并与中学知识比较。如，练习中出现，要提醒学生这是小学学习的繁分数的概念，一则复习学生过去的知识点，二则为例（）讲简便方法作铺垫。 在利用例题总结规律前，要在讲解题目时详细解释将要引出的规律中的新名词。如，例，要给学生指出（）题中，分子，分母，分数本身的符号都是什么，以便引出规律，否则学生在面对新名词时不能理解，也就不能很好的理解规律的含义。 在教授学生每条法则，或者总结规律时，教师应该想清楚它应用时的意义，并且讲述让学生明白学习它的目的。如，例后面引出的规律，要说清楚，规律的用途是检验除法的运算，并且利用这个规律，可以在不改变分数值的条件下，把分数的分子，分母的符号化为正号。 在某道例题后引出规律的同时，要考虑到规律的普遍性，再总结给学生，或者要充分考虑到学生有可能会出现的问题，针对问题适时给出题目检测，树立他们正确的理解。如，本节课例后面的判断题，由例（2），发现被除数与除数互为相反数，他们的商为1。引出一规律：一个数除以它的相反数，等于-1。但是这个规律显然是不全面的，没有考虑到的问题，所以紧接着出判断题，让学生自己去发现规律的不全面性，加深他们的理解。引出正确规律：一个