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文档简介

中国计量学院2008 2009 学年第 1 学期 线性代数B 课程试卷（A）参考答案及评分标准开课二级学院： 理学院 ，学生专业：二本理工科各专业，教师： 李世伟等一、填空题：（每小题3分，共15分）1、； 2、； 3、； 4、0； 5、二、选择题：（每小题3分，共15分）1、B 2、C 3、 C 4、D 5、C三、计算题：（每小题12分，共60分）1.（1）4 （6分）（2）（6分）2.（1） （6分）（2）由知，故 （3分）所以 （3分）3. （4分）当或时，线性相关 （2分）当时，为一个极大无关组，且 （2分）当时，为一个极大无关组，且 （4分）4. 先对方程组的增广矩阵进行初等行变换（4分）（1） （2分）（2）基础解系（2分）（3）通解为任意常数（4分）5. （1）（3分）（2），特征值为（3分）（3）对特征向量为（不同时为零）对特征向量为（为非零常数） 对特征向量为（为非零常数） （4分）（4）标准型为： （2分）四、证明题：（每小题5分，共10分）1. 证明：设存在实数使得，即由向量组线性无关可得即因为，所以方程组只有零解（3分）从而只有当时，成立，即向量组线性无关。（2分）2. 证明：方程组的解均为方程的解 与同解 （2分） （2分） 可由向量组线性表示 （1分） 线性代
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