中考数学预测试卷（五）（含解析）1.doc

2016年山东省聊城市中考数学预测试卷（五）一、选择题：本题共12小题，每小题3分1|的相反数是（）ABC3D32直线a，b，c，d的位置如图所示，如果1=2，3=43，那么4等于（）A130B137C140D1433如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）A52=3B23=6C =3D3=35下列命题中，属于真命题的是（）A各边相等的多边形是正多边形B同角或等角的余角相等C必然事件发生的概率为0D六边形的内角和等于5406已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x27x+10=0的两个根，则该三角形的周长是（）A9B12C9或12D不能确定7如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将RtABC沿着BC的方向平移到RtDEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A12B24C21D20.58为了了解某车间工人日加工零件数的情况，车间负责人通过统计数据绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法正确的是（）A这些工人日加工零件数的众数是10个，中位数是7个B这些工人日加工零件数的众数是6个，中位数是6个C这些工人日加工零件数的众数是10个，中位数是5.5个D这些工人日加工零件数的众数是6个，中位数是5.5个9如图，用一个半径为30cm，面积为450cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A5cmB10cmC15cmD5cm10过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个角后，行成如图所示的几何体，其表面展开图正确的是（）ABCD11在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（1，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）12如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，有下列判断：b24ac，2a+b=0，3a+c0，4a2b+c0；9a+3b+c0其中正确的是（）ABCD二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分13不等式组的解集是_14因式分解：（a+b）24b2=_15如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF=_16我市初中毕业女生体育中考项目有四项，其中“立定跳远”“800米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“一分钟仰卧起坐”“推铅球（3公斤）”中选一项测试求甲、乙、丙三位女生从“一分钟仰卧起坐”或“推铅球（3公斤）”中选择同一个测试项目的概率是_17在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2按图中所示的方式放置，点A1、A2、A3和B1、B2、B3分别在直线y=kx+b和x轴上，如果A1（1，1），A2（，），则点A2016的坐标是 （5（）20154，（）2015）三、解答题：本题共8小题，共69分18解分式方程： +=119如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（2016路桥区一模）已知：如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF求证：四边形BCFE是菱形21如图，在假日游玩期间，小敏同学到光岳楼游玩同时她想测量光岳楼AB的高度，已知在C点处，小敏利用测角仪测得BAC=30，她向前走40米到达D点，测得BDA=60，求光岳楼AB的高度（注：点B、D、C在同一直线上，测角仪的高度忽略不计，结果保留根号）22某学校教学楼需装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3200元；若先请甲组单独做9天，再请乙组单独做6天可以完成，需付两组费用共3180问：（1）甲、乙两装修组各单独工作一天，学校分别应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天单独请哪个组，学校需付的费用少？23如图，一次函数y=2x+8与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与两坐标轴的交点分别为C、D（1）求反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积24（10分）（2016聊城模拟）如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE（1）求证：DE是O的切线；（2）若BD=4，CD=3，求AC的长25（12分）（2016聊城模拟）如图，在平面直角坐标系中，等腰RtABC的直角顶点在y轴上，斜边BC在x轴上，AB=AC=4，D为斜边BC的中点，点P由点A出发沿线段AB做匀速运动，P是点P关于AD的对称点，PP交y轴于点F，点Q由点D出发沿射线DC方向做匀速运动，且满足四边形QDPP是平行四边形，设QDPP的面积为S，DQ=x（1）求S关于x的函数表达式；（2）当S取最大值时，求过点P、A、P的二次函数表达式；（3）在（2）中所求的二次函数图象上是否存在一点E，使PPE的面积为5？若存在，请求处E点坐标，若不存在，说明理由2016年山东省聊城市中考数学预测试卷（五）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题3分1|的相反数是（）ABC3D3【考点】相反数；绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：|的相反数是，故选：B【点评】本题考查了的相反数，先求绝对值，再求相反数2直线a，b，c，d的位置如图所示，如果1=2，3=43，那么4等于（）A130B137C140D143【考点】平行线的判定与性质【分析】先利用平行线的判定方法由1=2得到ab，则根据平行线的性质得5=3=43，然后利用邻补角的定义求4【解答】解：如图，1=2，ab，5=3=43，4=1805=18043=137故选B【点评】本题考查了平行线的判定与性质：性质由形到数，用于推导角的关系并计算；判定由数到形，用于判定两直线平行性质与判定的已知和结论正好相反，都是角的关系与平行线相关3如图是一个由两个小正方体和一个圆锥组成的几何体，它的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】从左看共有两层，下面一层是一个小正方形，上面一层是一个三角形，即得到选项C是它的左视平面图形【解答】解：左视图是，故选C【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉4下列计算正确的是（）A52=3B23=6C =3D3=3【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的运算法则逐一判断即可【解答】解：A、2=3，此选项错误；B、23=12，此选项错误；C、+2=3，此选项错误；D、3=3，此选项正确；故选：D【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的加减乘除运算法则是解题的关键5下列命题中，属于真命题的是（）A各边相等的多边形是正多边形B同角或等角的余角相等C必然事件发生的概率为0D六边形的内角和等于540【考点】命题与定理【分析】根据正多边形定义：各边相等，各内角也相等的多边形是正多边形可得A说法错误；根据余角的性质可得B正确；根据必然事件发生的概率为1可得C错误；根据多边形内角和公式：180（n2）可得六边形的内角和等于720，故D错误【解答】解：A、各边相等的多边形是正多边形，说法错误；B、同角或等角的余角相等，说法正确；C、必然事件发生的概率为0，说法错误；D、六边形的内角和等于540，说法错误；故选：B【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握争正多边形定义、多边形内角和公式、余角的性质、以及必然事件定义6已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x27x+10=0的两个根，则该三角形的周长是（）A9B12C9或12D不能确定【考点】解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质【分析】方程利用因式分解法求出解，确定出等腰三角形的腰与底，即可求出周长【解答】解：方程x27x+10=0，分解因式得：（x2）（x5）=0，解得：x=2或x=5，当底为5，腰为2时，由于2+25，不符合三角形三边关系；当底为2，腰为5时，可构成三角形，此时周长为2+5+5=12，故选B【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，三角形三边关系，以及等腰三角形的性质，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键7如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将RtABC沿着BC的方向平移到RtDEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A12B24C21D20.5【考点】平移的性质【分析】根据平移的性质得到SABC=SDEF，则利用S阴影部分+SOEC=S梯形ABEO+SOEC得到S阴影部分=S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解【解答】解：ABC沿BCC的方向平移到DEF的位置，SABC=SDEF，S阴影部分+SOEC=S梯形ABEO+SOEC，S阴影部分=S梯形ABEO=（52+5）3=12故选：A【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等8为了了解某车间工人日加工零件数的情况，车间负责人通过统计数据绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法正确的是（）A这些工人日加工零件数的众数是10个，中位数是7个B这些工人日加工零件数的众数是6个，中位数是6个C这些工人日加工零件数的众数是10个，中位数是5.5个D这些工人日加工零件数的众数是6个，中位数是5.5个【考点】条形统计图；中位数；众数【分析】根据条形统计图可以直接得到众数，然后根据条形统计图可以得到总的人数，从而可以得到加工零件数的中位数【解答】解：由条形统计图可得，这些工人加工零件数的众数是6个，4+5+8+10+6+4=37，排序后处于中间位置的一个数是6个，即这些工人加工零件个数的中位数是6个，故选B【点评】本题考查条形统计图、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，明确众数和中位数的定义9如图，用一个半径为30cm，面积为450cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A5cmB10cmC15cmD5cm【考点】圆锥的计算【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到2r30=450，然后解方程即可【解答】解：根据题意得2r30=450，解得r=15，即圆锥的底面半径r为15cm故选C【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长10过正方体中有公共顶点的三条棱的中点，切去一个角后，行成如图所示的几何体，其表面展开图正确的是（）ABCD【考点】截一个几何体；几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去三角形交于一个顶点符合故选：B【点评】考查了截一个几何体和几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置11在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（1，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点A的坐标是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】利用在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k，进而得出答案【解答】解：点A（4，2），B（1，3），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，点A的对应点A的坐标是：（2，1）或（2，1）故选：D【点评】此题主要考查了位似变换以及坐标与图形的性质，正确把握位似图形的性质是解题关键12如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，有下列判断：b24ac，2a+b=0，3a+c0，4a2b+c0；9a+3b+c0其中正确的是（）ABCD【考点】二次函数图象与系数的关系【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：根据图示知，二次函数与x轴有两个交点，所以=b24ac0，即b24ac；故本选项正确；对称轴x=1，b=2a，2a+b=0；故本选项正确；由函数的图象知：当x=1时，y0；即ab+c0，b=2a，a+2a+c0，即3a+c0，故本选项错误；由函数的图象知：当x=2时，y0；即4a2b+c0，故本选项错误；根据抛物线的对称轴方程可知：（1，0）关于对称轴的对称点是（3，0）；当x=1时，y0，所以当x=3时，也有y0，即9a+3b+c0；故本选项正确；所以结论正确的是故选C【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分13不等式组的解集是1x1【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：，解不等式x3x+2，得：x1，解不等式x122x，得：x1，故不等式组的解集为：1x1故答案为：1x1【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键14因式分解：（a+b）24b2=（a+3b）（ab）【考点】因式分解-运用公式法【分析】原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（a+b+2b）（a+b2b）=（a+3b）（ab）故答案为：（a+3b）（ab）【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键15如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PEAC于点E，PFBD于点F，则PE+PF=【考点】矩形的性质；相似三角形的性质【分析】本题主要考查矩形的性质，相似三角形的性质，根据它们的性质进行答题【解答】解：设AP=x，则DP=8x；根据相似三角形的性质可得： =， =；即有PE=x，PF=（8x）；则PE+PF=【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具备的性质16我市初中毕业女生体育中考项目有四项，其中“立定跳远”“800米跑”“肺活量测试”为必测项目，另一项“一分钟仰卧起坐”“推铅球（3公斤）”中选一项测试求甲、乙、丙三位女生从“一分钟仰卧起坐”或“推铅球（3公斤）”中选择同一个测试项目的概率是【考点】列表法与树状图法【分析】画树状图为（用A、B分别表示“一分钟仰卧起坐”“推铅球（3公斤）”）展示所有8种等可能的结果数，再找出甲、乙、丙三位女生选择同一个测试项目的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：（用A、B分别表示“一分钟仰卧起坐”“推铅球（3公斤）”）共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙三位女生选择同一个测试项目的结果数为2，所以甲、乙、丙三位女生从“一分钟仰卧起坐”或“推铅球（3公斤）”中选择同一个测试项目的概率=故答案为【点评】本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率17在平面直角坐标系xOy中，正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2按图中所示的方式放置，点A1、A2、A3和B1、B2、B3分别在直线y=kx+b和x轴上，如果A1（1，1），A2（，），则点A2016的坐标是 （5（）20154，（）2015）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】将A1、A2的坐标代入y=kx+b中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，从而求直线解析式，由正方形的性质求出OB1，OB2的长，设B2G=A3G=b，表示出A3的坐标，代入直线方程中列出关于b的方程，求出方程的解得到b的值，确定出A3的坐标，依此类推寻找规律，即可求出An的坐标【解答】解：如图，连接A1C1，A2C2，A3C3，分别交x轴于点E、F、G，A1（1，1），（5（）114，（）11），A2（，），（5（）214，（）21），OB1=2OE=2，OB2=OB1+B1F=2+2（2）=5，将A1与A2的坐标代入y=kx+b中得：，解得：，直线解析式为y=x+，设B2G=A3G=b，则有A3坐标为（5+b，b），代入直线解析式得：b=（5+b）+，解得：b=，A3坐标为（，），即（5（）314，（）31），依此类推An（5（）n14，（）n1）n=2016，A2016（5（）20154，（）2015）故答案为：（5（）20154，（）2015）【点评】此题考查了一次函数的性质，正方形的性质，利用待定系数法求一次函数解析式，是一道规律型的试题，锻炼了学生归纳总结的能力，灵活运用正方形的性质是解本题的关键三、解答题：本题共8小题，共69分18解分式方程： +=1【考点】解分式方程【分析】方程两边同时乘以（x3）（x+3），然后求出方程的解，最后验根【解答】解：方程两边同乘以（x+3）（x3），得x+3+（x4）（x3）=（x+3）（x3），整理得6x=24，系数化为1，得x=4，经检验，x=4是原分式方程的解【点评】本题主要考查了解分式方程的知识，解答本题的关键是掌握解分式方程的步骤，注意要验根19如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（2016路桥区一模）已知：如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF求证：四边形BCFE是菱形【考点】菱形的判定【分析】由题意易得，EF与BC平行且相等，四边形BCFE是平行四边形又EF=BE，四边形BCFE是菱形【解答】解：BE=2DE，EF=BE，EF=2DED、E分别是AB、AC的中点，BC=2DE且DEBCEF=BC又EFBC，四边形BCFE是平行四边形又EF=BE，四边形BCFE是菱形【点评】此题主要考查菱形的判定，综合利用了平行四边形的性质和判定21如图，在假日游玩期间，小敏同学到光岳楼游玩同时她想测量光岳楼AB的高度，已知在C点处，小敏利用测角仪测得BAC=30，她向前走40米到达D点，测得BDA=60，求光岳楼AB的高度（注：点B、D、C在同一直线上，测角仪的高度忽略不计，结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用【分析】根据题意得出DAC=6030=30，进而得出AD=CD=40，再利用锐角三角函数关系求出AB即可【解答】解：C=30，ADB=60，DAC=30，AD=CD=40，在RtADB中，AB=ADsin60=40=20，光岳楼AB的高度约为20m【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意得出DAC=30是解题关键22某学校教学楼需装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3200元；若先请甲组单独做9天，再请乙组单独做6天可以完成，需付两组费用共3180问：（1）甲、乙两装修组各单独工作一天，学校分别应付多少钱？（2）已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天单独请哪个组，学校需付的费用少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元，根据总费用与时间的关系建立方程组求出其解即可；（2）分别算出甲组和乙组单独完成商店所应付的费用，然后比较得出结果【解答】解：（1）设甲组工作一天，学校应付x元；乙组工作一天，学校应付y元根据题意得：，解得：答：甲组260元/天，乙组140元/天（2）甲组单独完成所需的费用为：12x=12260=3120，乙组单独完成所需的费用为：24x=24140=3360，单独请甲组，学校需付的费用少【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解23如图，一次函数y=2x+8与反比例函数y=（x0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与两坐标轴的交点分别为C、D（1）求反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据点A（m，6）、B（3，n）两点在一次函数y=2x+8的图象上即可求出m和n的值，进而求出反比例函数系数k的值；（2）求出点C坐标，利用SAOB=SAOCSBOC解答【解答】解：（1）点A（m，6）、B（3，n）两点在一次函数y=2x+8的图象上，2m+8=6，23+8=n，m=1，n=2，A（1，6），B（3，2），点A（1，6）在反比例函数y=（x0）的图象上，k=6，则反比例函数的解析式为y=（x0）；（2）一次函数y=2x+8，令y=0，得x=4，即点C（4，0），SAOB=SAOCSBOC=4642=8【点评】本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是求出点A和点B的坐标，此题难度不大24（10分）（2016聊城模拟）如图，已知BC是O的直径，AC切O于点C，AB交O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE（1）求证：DE是O的切线；（2）若BD=4，CD=3，求AC的长【考点】切线的判定与性质；相似三角形的判定与性质【分析】（1）连接OD，根据BC是O的直径，得到ADC=90，根据直角三角形的性质得到DE=EC=AC，根据切线的性质得到ACOC，推出DEOD，即可得到结论；（2）在RtBCD中，根据勾股定理得到BC=5，根据相似三角形的性质得到结论【解答】解：（1）连接OD，BC是O的直径，BDC=90，ADC=90，E为AC的中点，DE=EC=AC，1=2，OD=OC，3=4，AC切O于点C，ACOC，1+3=2+4=90，DEOD，DE是O的切线；（2）在RtBCD中，BD=4，CD=3，BC=5，BCD=BCA=90，B=B，BCDBAC，即，AC=【点评】本题考查了切线的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，圆周角定理，熟练掌握切线的判定和性质是解题的关键25（12分）（2016聊城模拟）如图，在平面直角坐标系中，等腰RtABC的直角顶点在y轴上，斜边BC在x轴上，AB=AC=4，D为斜边BC的中点，点P由点A出发沿线段AB做匀速运动，P是点P关于AD的对称点，PP交y轴于点F，点Q由点D出发沿射线DC方向做匀速运动，且满足