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文档简介

双曲线的几何性质1、 教学目标1. 掌握双曲线的第二定义和准线的概念2. 掌握双曲线的焦半径公式，并能简单运用2、 复习引入1. 双曲线的定义 2. 已知点P(x，y)到定点F（c，0）的距离与它到定直线的距离之比是常数（），求点P的轨迹方程3、 典型例题4、 巩固练习1、双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为 2、已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为 3、设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率 4、已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则= 5、过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若，则双曲线的离心率是 6、设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 。7、 已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中，有一个内角为60 ，则双曲线C的离心率为 。8、已知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为 。三、解答题9、已知双曲线的离心率为，右准线方程为 （）求双曲线的方程；（）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.w.k.s.5.u.c.o.m 10、已知点为双曲线（为正常数）上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1) 求线段的中点的轨迹的方程;(2) 设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.11、已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F，一条渐近线m:,设过点A的直线l的方向向量。（1） 求双曲线C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2） 若过原点的直线，且a与l的距离为，求K的值；（3） 证明：当时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.12、我们已经学习过如下知识：平面内到两个定点F1，F2的距离和等于常数2a（2a|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆；平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于常数2a（2a|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线 （1） 试求平面内到两个定点F1，F2的距离之商为定值a（a
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