从教学环节谈提高数学教学有效的策略8.doc

从教学环节谈提高数学教学有效性的策略邗江区瓜洲中学 万军有效教学的核心是教学的效益，所谓“有效”主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。因此我们要认真研究与应用科学的教学策略，如：调动学生学习积极性的策略；开发学生多元智能的策略；设计与组织教学活动的策略；建构课堂教学环境的策略；运用好现代技术的策略；建立良好的师生关系的策略；研究性学习的教学策略；实施发展性评价的策略等。提倡学生的创新思维与创新行动，不断总结有效教学经验，从而发展有效教学的理论。教育的有效性往往通过教学的有效性体现出来和具体落实，因此教学的有效性离不开教育的有效性。结合本人多年的教学经验，本文浅显地从教学中的几个环节谈提高数学教学有效性的方法和策略。一.课堂引入策略知识是不能传递的，知识只有通过学生的主动建构才能获得，学生学习的有效性首先体现在学生积极主动地参与学习，以保证对知识的主动建构，因此课堂引入应充分调动学生学习的积极性和兴趣。美国心理学家布鲁纳曾说：“学习的最好动力是对学习材料的兴趣”，那么在课堂引入中就得紧紧抓住学生，激发学生的学习动力。主要采取以下几点策略：课题引入生活化、趣味化教育是发生在师生之间的真实生活世界中的社会活动，生活世界是教育发生的场所，也是教育意义得以建构的场所。把身边的数学引入课堂，注重数学教学把教材内容同生活实践结合起来，加强数学教学的实践性，使学生在已有的认知结构和能力下探究问题，引发学生求知欲。例如在数列求和教学中可引入国王与农夫下棋赢小麦的故事。再如不等式中可引入糖水变甜的不等式意义等。把生活问题提炼为数学问题，调动学生把生活经验用于数学问题的创造性活动的积极性，以利于学生运用所学解决实际问题，体会数学来源于生活又服务于生活的真谛。课题引入手段现代化数学教学中运用计算机辅助教学（CAI），可凭借其逼真的动态演示、便捷的人机交互打破学生学习的思维定势，提高学生的创新热情，同时现代化的教学手段能帮助学生深入理解知识，加深对知识的印象，使学生有效地接受知识，感受其中的乐趣，为他们开展创新活动、培养创新意识做好充分的情感准备和内因铺垫。例如在圆锥曲线教学中可用几何画板来演示各种圆锥曲线生成的实验，把抽象的概念同具体的操作紧密联系起来，提高学生感性认知的同时提高学生对概念生成的理解，达到教学的有效性。二.例题教学策略认知心理学认为：学习一种理解。其代表人物奥苏贝尔认为学习是新知识与学生头脑中的原有知识建立起来的实质性的联系，强调旧知识与新知识的联系，让学生为理解而学，教师为理解而教。学生只有对新知识真正理解了，才能记得住、用得活。例题教学是通过引导学生挖掘题目潜在的教育教学价值，从不同方面、不同层次锻炼学生思维品质，培养思维能力，以此培养学生自主学习能力。因此在课堂引入调动学生情感意识的前提下例题教学的有效性则是一节课是否有效的关键，例题教学中应坚持“五度”原则：精度有效教学的核心是教学的效益，教学效益取决于单位时间内学生学习的过程与学习的结果。这就要求我们教师在例题、习题选择上要精益求精，要根据学生和教材的要求认真选题。选题时应注意以下几个原则：题目应有利于学生掌握相关基本知识和基本技能；题目应能综合其它知识点，能举一反三、触类旁通，有一定的综合性；题目应有多种不同的思路和解法或能出现开放型命题，培养学生发散性思维和创造性思维；题目应有一定的发展空间和研究价值，并能体现一定的数学思想；题目要有一定的现实意义，强调科学知识同生活世界的交流，理性认识同感性经验的融合。广度依据建构主义理论，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定情境下，借助其他人的帮助，利用必要的学习资料，通过意义建构的方式而获得的，从而使学习能适用不同的问题情境，并在实际生活中能更广泛的迁移。因此在例题教学中要对一个例题的题干创设不同的情境，一题多变：改变题设背景、设问方式、引申新问题等，培养学生思维的灵活性。从而让学生确定基本知识点联想其他知识点巩固基础知识点得出系统知识的体系。例：设,其中满足 ，求的最大值。变式一、变目标函数为，求的最大值。变式二、变目标函数为，求的最大值。变式三、变目标函数为，求的最大值。变式四、变线性约束条件为 ，求的最小值。变式五、变线性约束条件为 ，求的最大值。上述变式一三是改变的几何意义，变式五是改变封闭可行域为不封闭，改变学生的定向思维。这样将一题变为多题，横向拓广、拓宽，引导学生层层推进，培养学生探索精神和实践能力，培养思维的发散性和灵活性。角度学生的发展不仅包括认知的发展，也包括各种能力的发展及个性的发展，学生的想法中也许就蕴涵着创造性的火花，也许就是对知识更深刻的理解。因此在例题教学中应注意一题多解，引导学生运用所学，多方位、多角度探索题目，培养学生的创造性思维。例：已知椭圆的左右焦点分别为、，若椭圆上存在一点满足，求椭圆离心率的范围。解法一：利用焦半径公式与勾股定理设点,由题意得：所以有： 得又 得解法二：利用椭圆参数方程及向量设，由题意得 得 解法三：利用基本不等式设，则有； 得即 得解法四：利用三角函数与正弦定理及比例性质设，则得解法五：利用数形结合由题意若椭圆上存在一点P使，则以c为半径的圆与椭圆有交点（去掉与长轴的两端点相交的情况）。得，即， 得这样经过一系列的质疑、判断、比较、选择以及相应的分析、综合、概括等认知活动，经过多样化的思维过程和认知方式，多种观点的碰撞、论争和比较来真正理解和巩固知识。提高学生发散性思维和解题能力。深度著名教育学家布鲁纳认为：“认识是一个过程，认识过程本身包含有积极的意义，而不是消极的。”新课程要培养学生的信息收集和整理能力、发现问题和思考问题的能力、分析和解决问题的能力、学生终生学习和创新能力以及生存和发展的能力。因此例题教学应逐层递进，有梯度和深度，让学生去探索和发现问题，为学生主动构建知识体系，实现认知结构的整体优化建立桥梁。例：已知椭圆的左右焦点分别为、，若椭圆上存在一点满足，求椭圆离心率的范围。递进问题1：已知椭圆的左右焦点分别为、，若椭圆上存在一点满足，求椭圆离心率的范围。递进问题2：已知椭圆的左右焦点分别为、，若椭圆上存在一点满足为钝角，求椭圆离心率的范围。递进问题3：已知椭圆的左右焦点分别为、，若为椭圆上一点，求的最大值。递进问题4：已知椭圆长轴端点分别为A、B，若椭圆上存在一点满足，求椭圆离心率的范围。通过学生探索知识的形成过程，让学生参与到发现或创造数学知识的情境中，追溯所要学习和掌握数学问题的本质，体验数学学习中发现的艰辛和成功，培养学生探究问题的能力。开放度数学除了落实双基、培养文化素质外，还应根据新课程标准的要求，充分挖掘教学内容，以培养学生其他方面的素质。从片面追求知识的深度和广度转向开发学生的智力和能力。因此例题教学中应引入开放题的设计，突出学生个性发展的要求，将死知识变得能灵活运用，以致于融会贯通、全面掌握的层次。如：讲过一元二次函数图象性质以后，可以设计如下开放题：一个一元二次函数y=f(x)，四个学生甲、乙、丙、丁各指出函数的一条性质：甲：对于，都有；乙：在上是减函数；丙：在上是增函数；丁：不是函数的最小值。如果恰有三个人的说法是正确的，请写出一个这样的函数。本题结论是不唯一的，但能全面将一元二次函数中的对称轴、开口、顶点、单调性等知识融入其中，使学生能深刻理解一元二次函数的性质。三.教学反思策略学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是让学生主动建构自己的知识经验，形成自己的见解。所以学习过程中要求学生要不断监视自己对知识的理解程度。因此教师在教学过程中应重视培养学生反思的习惯，即培养反省认知的意识，引导学生思想，逐步养成反思的意识和习惯。主要从以下几个方面来进行：概括知识结构；升华数学思想方法；归纳问题解决的策略和方法。例：点和分别是椭圆上的动点和右焦点，定点B（2，2）求|MF|+|MB|的最小值 求|MB|+|MF|的最小值解：易知椭圆右焦点F（4，0），左焦点F（-4，0），离心率,准线方程|MF|+|MB|=10-|MF1|+|MB|=10-（|MF1|-|MB|）当M、B、F1三点共线时，|MF1|-|MB|最大此时|MF|+ |MB|10-|F1B|=10-作MH垂直右准线于H，则，于是 解完本题后可引导学生进行如下反思：反思本题的数学思想方法数形结合的思想；反思本题的知识本质，此类问题应用两个等价定义出发，再转化为平几中的问题：三角形两边之和大于第三边，两边之差的绝对值小于第三边。利用数形结合求解；知识的迁移与归纳，