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2011 2012 学年秋季学期概率论与数理统计(C) 课程考试试题(A)答案一填空题 ,0.6,1/2,0.5, ,去真和存伪,二选择题 C,D,C,B,C, C三、1. 某班有30名学生,求 生日互不相同的概率; 至少有1人生日在1月4日的概率。(1) (2) 2.已知连续型随机变量的分布函数为求 ,; 概率密度函数; 落在区间内的概率。解(1) , , . (2) (3)=F(2)-F(1)= 3.已知(X,Y)的联合概率密度为求 判别与的独立性 (3)P(X+Y1)解: 当时 , 当时 , 当时, 因为 , 所以, 与不独立.P(X+Y1)=0.75 4.设X1,X2,X8为来自总体X的样本,X的概率密度函数为,求a的最大虽然估计或矩估计。 5设二维随机变量相互独立,联合概率分布律为 1 2 31 2 (1)求的值,(2)求X、Y的边缘分布,(3)求P(X=Y)(1) (2)p(X=1)=1/3,p(X=2)=2/3;p(Y=1)=1/2,p(Y=2)=1/3,p(Y=3)=1/6 (3)P(X=Y)=1/6+2/9=7/18 6.设随机变量X的概率密度为 四、(10分)某种元件寿命服从正态分布XN (m,s 2),现测得9只元件寿命(天)为:190,200,222,244,255,263,271,295,310(1) 求样本均值与样本方差; (2) 求参数s 2的置信区间 (a=0.05);(3) 在显著性水平a = 0.05下,问能否认为元件寿命为225?解(1) (2) 查表,得a=2.18,b=17.54的置信区间为=(751,6046) (3)(1) H0
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