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文档简介
很久很久以前 有一个国家的田地都要求是正方形的 有一天这个国家的公主被妖怪抓到了森林里 两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主 国王要赏赐他们 这两个农夫原来各有一块边长为a米的地 第一个农夫就对国王说 您可不可以再给我一块边长为b米的呢 国王答应了他 国王问第二个农夫 你是不是要跟他一样啊 第二个农夫说 不 我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了 国王想不通了 他说 你们的要求不是一样的吗 同学们 你觉得两个农夫的要求是一样的吗 帮帮国王 b a a b b 农夫一 图二 农夫二 a2 b2 a b 2 a b 用不同的形式表示第二个农夫得到赏赐后田地的总面积 并进行比较 你发现了什么 b a a b 2 说一说 a b b a 用不同的形式表示第二个农夫得到赏赐后田地的总面积 并进行比较 你发现了什么 ab b2 a2 2ab b2 说一说 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a b a b a2 ab ba b2 a2 2ab b2 你能用多项式乘以多项式法则验证一下吗 证一证 我们共同发现 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 你能用自己的话叙述一下上面的公式吗 7 a b 2 a2 2ab b2 计算 x 2y 2 解 x 2y 2 a b 2 a2 2ab b2 x2 4xy 4y2 x2 2 x 2y 2y 2 8 例题4 计算 a b 2 a2 2ab b2 做一做 利用完全平方公式计算 1 x 3 2 3 4x 5y 2 2 2x y 2 a b 2 a2 2ab b2 10 能否直接利用推出 a b 2呢 例题5 计算 解 11 完全平方差公式的数学表达式 完全平方差公式的文字叙述 两个数的差的平方 等于它们的平方和 减去它们的积的2倍 12 例题5计算 1 2x 3y 2 2 x 3 2 3 2m n 2 4 课本练习 p35 1 3题 13 公式特点 4 公式中的字母a b可以表示数 单项式和多项式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 1 积为二次三项式 2 积中两项为两数的平方和 3 另一项是两数积的2倍 且与乘式中间的符号相同 首平方 尾平方 首尾两倍中间放 1 2x2 3y2 2 4x4 9y4 抢一抢 y 3 3x 2 12x 2 9x2 12x2y2 4 4x4 A p q 2 p2 q2 B a 2b 2 a2 4ab 2b2 C a2 1 2 a4 2a 1 D s t 2 s2 2st t2 下列计算中正确的是
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