高中数学必修5第三章不等式.doc

高中数学必修5第三章不等式单元测试卷一、选择题（15小题，每题5分，共75分）1若，则等于（ ）A B C3 D2函数ylog（x1） （x 1）的最大值是 （ ）A2 B2 C3 D33不等式1的解集是 ( )Ax|x2 Bx|x 2Cx|x2或x Dx|x24设a1b1,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B Cab2 Da22b5如果实数x,y满足x2y2=1,则(1xy) (1xy)有 ( )A最小值和最大值1 B最大值1和最小值 C最小值而无最大值 D最大值1而无最小值6二次方程x2(a21)xa2=0,有一个根比1大,另一个根比1小,则a的取值范围是 ( )A3a1 B2a0 C1a0 D0a27一元二次不等式axbx20的解集是(,)，则ab的值是_。A. 10 B. 10 C. 14 D. 148下列不等式中：和 和 和 和 不等价的是（ ）A和 B和 C和 D、和9关于x的不等式(k22k)x(k22k)1x的解集是 ( )Ax Bx Cx2 Dx210下列各函数中，最小值为2的是 ( )Ay=x By= sinx,x(0,)Cy= Dy=x11如果x2y2=1,则3x4y的最大值是 ( )A3 B C4 D512已知函数y=ax2bxc(a0)的图象经过点(1,3)和(1,1)两点,若0c1,则a的取值范围是 ( )A(1,3) B (1,2) C2,3) D1,313若方程只有正根，则的取值范围是（ ）A或 B C D 14若且，则不等式的解集为（ ） A B C D 15a b 0, 下列不等式一定成立的是 ( )Aa+ B C D高中数学必修5第三章不等式单元测试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分）123456789101112131415二、填空题（6小题，每题4分，共24分）班级 座号 姓名 成绩 16不等式组的负整数解是_。17不等式的解集是_。18当_时，函数有最_值，其值是_。19不等式的解集是_.20设x、yR+ 且=1,则x+y的最小值为_.21不等式log (21) log (22)2的解集是_。三、解答题（6小题，共51分）22、求函数的定义域23求的最大值，使式中的、满足约束条件24求证：25、解log(2x 3)(x23)026已知，解关于的不等式喷水器喷水器27如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器。已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆。问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？参考答案基础训练A组一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 7.D 8.B 9.B 10. 11.D 12.B 13.D14.D 15.D二、填空题 16. 17. 18. 19. 20. 21.三、解答题22、原函数的定义域满足所以原函数的定义域为23、24、提示：由 或作差25、26、解：不等式可化为，则原不等式可化为，故当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为27解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界。依题意得：，（）问题转化为在，的