2012届高考数学不等式第一轮基础知识点复习教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/122012届高考数学不等式第一轮基础知识点复习教案莲山课件M第七编不等式71不等关系与不等式1已知1A0,那么A,A3,A2的大小关系是答案AA2A32若M0,N0且MN0，则N，M，M，N的大小关系是答案MNNM3已知A0,1B0,那么A,AB,AB2的大小关系是答案ABAB2A4设A2,B2,C52,则A,B,C的大小关系为答案ABC5设甲M、N满足乙M、N满足那么甲是乙的条件答案必要不充分例1（1）设XY0,试比较X2Y2XY与X2Y2XY的大小；（2）已知A,B,C正实数，且A2B2C2,当NN,N2时比较CN与ANBN的大小解（1）方法一（X2Y2）XYX2Y2XYXYX2Y2XY22XYXY,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/12XY0,XY0,XY0,2XYXY0,X2Y2XYX2Y2XY方法二XY0,XY0,X2Y2,XY0X2Y2XY0,X2Y2XY0,01,X2Y2XYX2Y2XY2A,B,C正实数，AN,BN,CN0,而A2B2C2,则1,01,01NN,N2,1,ANBNCN例2已知A、B、C是任意的实数，且AB,则下列不等式恒成立的是AC4BC4AC2BC2LG|BC|LG|AC|ACBC答案例3（14分）已知1AB3且2AB4,求2A3B的取值范围精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/12解设2A3BMABNAB,4分M,N6分2A3BABAB7分1AB3,2AB4,AB,2AB1,10分ABAB,12分即2A3B14分1（1）比较X61与X4X2的大小，其中XR2设AR,且A0,试比较A与的大小解（1）（X61）（X4X2）X6X4X21X4X21X21X21X41X21X21X21X212X21当X1时，X61X4X2当X1时，X61X4X2（2）A当1A0或A1时,A；当A1或0A1时,A；当A1时,A2适当增加不等式条件使下列命题成立精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/12（1）若AB,则ACBC2若AC2BC2,则A2B23若AB,则LGA1LGB14若AB,CD,则5若AB,则解（1）原命题改为若AB且C0，则ACBC,即增加条件“C0”2由AC2BC2可得AB,但只有B0时，才有A2B2,即增加条件“B0”3由AB可得A1B1,但作为真数，应有B10,故应加条件“B1”（4）成立的条件有多种，如AB0,CD0,因此可增加条件“B0,D0”还可增加条件为“A0,C0,D0”5成立的条件是AB,AB0或A0,B0,故增加条件为“AB0”3设FXAX2BX,1F12,2F14,求F2的取值范围解方法一设F2MF1NF1M,N为待定系数,则4A2BMABNAB,即4A2BMNANMB,于是得,解得,精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/12F23F1F1又1F12,2F14,53F1F110,故5F210方法二由,得,F24A2B3F1F1又1F12,2F14,53F1F110,故5F210方法三由确定的平面区域如图当F24A2B过点A时,取得最小值425,当F24A2B过点B3,1时,取得最大值432110,5F210一、填空题1已知A,B,C满足CBA且AC0，则下列不等式中恒成立的是（填序号）00答案2（2009姜堰中学高三第四次综合练习）已知存在精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创6/12实数A满足AB2AAB,则实数B的取值范围为答案（，1）32009苏、锡、常、镇三检已知三个不等式AB0，BCAD0,0其中A,B,C,D均为实数,用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数为个答案34已知函数FXLOG2X1,设ABC0,则,的大小关系为答案5若XY1,且0A1,则AXAYLOGAXLOGAYXAYALOGXALOGYA其中不成立的有个答案36已知AB0，则与的大小关系是答案7给出下列四个命题若AB0,则若AB0,则AB若AB0,则设A,B是互不相等的正数，则|AB|2其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创7/12答案二、解答题8比较AABB与ABBA（A,B为不相等的正数）的大小解AABBBA,当AB0时，1,AB0,1；当0AB时，1,AB0,1综上所述，总有AABBABBA9已知奇函数FX在区间,上是单调递减函数,R且0,0,0试说明FFF的值与0的关系解由0,得FX在R上是单调减函数,FF又FX为奇函数,FF,FF0,同理FF0,FF0,FFF010某个电脑用户计划使用不超过1000元的资金购买单价分别为80元、90元的单片软件和盒装磁盘根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买4盒，写出满足上述所有不等关系的不等式解设买软件X片、磁盘Y盒,则X、Y满足关系精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创8/1211已知A0,A22ABC20,BCA2试比较A,B,C的大小解BCA20,B,C同号又A2C20,A0,B0,C0,由AC22AB2AC2ABC0,BC0当BC0,即BC时,由得CA2即AC2A2ACC20A0,B0,C0,2A2ACC20,AC0,即AC,则ACB；当BC0,即BC时,BCA2,B2A2,即BA又A22ABC2AB20AB与AB矛盾,BC0综上可知ACB72一元二次不等式及其解法1下列结论正确的是不等式X24的解集为X|X2不等式X290的解集为X|X3不等式X122的解集为X|1X1设X1,X2为AX2BXC0的两个实根，且X1X2,则不等精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创9/12式AX2BXC0的解集为X|X1XX2答案2（2007湖南理）不等式0的解集是答案（1，23（2008天津理）已知函数FX则不等式XX1FX11的解集是答案X|X14在R上定义运算XYX1Y若不等式XAXA1对任意实数X成立,则A的取值范围是答案A52008江苏，4AX|X123X7，则AZ的元素的个数为答案0例1解不等式X293X解原不等式可化为X2X23X,即2X23X70解方程2X23X70,得X所以原不等式的解集为例2已知不等式AX2BXC0的解集为,且0,求不等式CX2BXA0的解集精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创10/12解方法一由已知不等式的解集为，可得A0,，为方程AX2BXC0的两根，由根与系数的关系可得A0,由得C0,则CX2BXA0可化为X20,得0,由得0,、为方程X2X0的两根0,不等式CX2BXA0的解集为方法二由已知不等式解集为,得A0,且，是AX2BXC0的两根，,CX2BXA0X2X10X2X10X1X1000,X或X,CX2BXA0的解集为例3已知不等式0AR1解这个关于X的不等式2若XA时不等式成立,求A的取值范围精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创11/12解1原不等式等价于AX1X10当A0时,由X10,得X1当A0时,不等式化为X10,解得X1或X当A0时,不等式化为X10若1,即1A0,则X1若1,即A1,则不等式解集为空集若1,即A1,则1X综上所述,A1时,解集为A1时,原不等式无解1A0时,解集为A0时,解集为X|X1A0时,解集为2XA时不等式成立,0,即A10,A1,即A的取值范围为A1例4（14分）已知FXX22AX2,当X1，）时，FXA恒成立，求A的取值范围解方法一FXXA22A2,此二次函数图象的对称轴为XA,2分当A,1时，结合图象知,F（X在1，）上精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创12/12