列一元一次方程或二元一次方程组解应用题.doc

列一元一次方程或二元一次方程组解应用题：（二）11班级 姓名 座号 1、 白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？3、某年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有坐位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车，问有几辆汽车？有多少个学生？4、某班学生参加运土劳动，一部分同学抬土，另一部分同学挑土，已知全班共用土筐59个，扁担36根，求抬土与挑土的各有多少人？2、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车情况如下表： 第一次 第二次甲种货车辆数（单位：辆） 2 5乙种货车辆数（单位：辆） 3 6累计运货吨数（单位：吨） 15.5 35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付运费30元计算，问：货主应付运费多少元？5、李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得利息43.92元，已知这两种储蓄的年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是几分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额20%）6、 保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总重量为460g;第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总重量为240g。求1号和5号电池每节分别重多少克？7、 一只船的载重量为380t，容积为2000m3,有甲、乙两种货物，甲货物4m3/t，乙货物6m3/t，现要最大限度地利用船的载重量和容积，问两种货物各应装多少吨？8、 某市按以下规定收取每月水费；若每月每户用水不超过20立方米，则每立方米水价按1.2元收费；若超过20立方米，则超过部分每立方米按2元收费，如果某户居民在某月所交水费的平均水价为每立方米1.5元，那么这个月他共用了多少立方米水。9、 实验室里只有含盐量为8%的盐水和含盐量为5%的盐水，现在需要把这两种盐水混合起来，制成含盐量为6%的盐水3千克，这两种盐水各用多少千克才合适？10、 一个两位数，个位上与十位上的数字和为15，若把个位上与十位上的数字对调，则所得新数比原数小27，求原两位数。11、一个两位数，除以它的各数位上数字之和，商为6余数为3；如把十位数字与个位数字对调，所得的新数除以它的各数位上的数字之和，商为4余数为9，求原来的两位数。12、一块锡、铅合金，在空气中称得重为120kg，在水中称重为106kg，且知在空气中称得15g的纯锡在水中称得13g，在空气中称得35g的纯铅在水中称得32g，问这块合金中含纯锡和纯铅各是多少？13、现加工一批机器零件，甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，现由乙先做1天，然后两人合作完成，共付给报酬600元，若按个人完成的工作量付给报酬，该如何分配？14、某商场计划拔款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。a) 若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；b) 若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？c) 若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请设计进货方案。同步教育信息】一. 本周教学内容： 暑假专题一元一次不等式组、二元一次方程组解应用题二. 本周教学目标 1. 掌握列一元一次不等式组、列二元一次方程组解应用题的方法和步骤。能列一元一次不等式组、二元一次方程组解决实际的问题。 2. 能列一元一次不等式组、二元一次方程组解决综合性的实际问题。三. 本周教学重点、难点：重点：列一元一次不等式组、二元一次方程组解应用题。难点：列一元一次不等式组、二元一次方程组解综合性问题。四. 本周知识要点 1. 列一元一次不等式组、二元一次方程组解应用题的步骤：a. 仔细审题，找出已知什么、要求什么。b. 找出数量关系，主要抓住关键词语。c. 设未知数，可以直接设，也可以间接设。d. 列不等式组或方程组。e. 解不等式组、方程组。f. 检验、作答，检验是否有计算错误，是否符合实际意义。 2. 解应用题注意的几个方面：设未知数的时候，如果有单位的一定要写上单位。两边的单位要一致，方程或不等式两边的表示的意义是一致的。检验的时候一定要检验是否符合实际意义。 3. 找数量关系的方法：画出示意图分析。列表分析。分类对照来找关系。 4. 列方程组解应用题常用的问题：行程问题：行程速度时间工程问题：工作量工作效率工作时间浓度问题：溶质的溶量溶液的质量浓度浓度溶液的质量存款问题：本息和本金利息利息本金利率期数调配问题方案设计及最佳方案选择问题等利润问题：利润售价进价【典型例题】 例1. 有一个两位数，其十位数字比个位数字大2，这个两位数在3050之间，求这个两位数。分析：要求两位数，先要求它的十位数字、个位数字，因此可间接设个位数字为x，十位数字则为（x+2），这个两位数10（x+2）+x，在30和50之间可列出两个不等式。解：设这个两位数的个位数字为x，依题得：x为正整数或0，符合条件的为x=1，2，相对应的十位数字为3，4。所以这个两位数可为31，42。答：这个两位数为31或42。 例2. （实际问题）某市出租车的起价为7元，达到5km时，每增加1km加价1.20元。（不足1km部分按1km计算），现在某人乘出租车从甲地到乙地，支付17.8元的车费，从甲地到乙地的路程大约为多少？分析：根据已知甲到乙地的路程一定大于5km，因为17.8元7元，设甲地到乙地的路程为xkm，则有解：设甲地到乙地的路程为xkm，依题得答：从甲地到乙地的路程大约为大于13km且不超过14km。 例3. 每期初中生发下来后，小刚都认真阅读，他如果每天读5页，9天读不完，第10天剩不足5页，如果他每天读23页，那么2天读不完，第3天剩不足23页，试问初中生每期有多少页？（页数为偶数）分析：“读不完”指的是有一部分未读，“不足”指的是“少于”的意思。解：设初中生每期有x页，依题意得答：初中生每期有48页。 例4. 根据下列条件，设适当的未知数列出二元一次方程或二元一次方程组。（1）甲数的8%与乙数的10%的和是甲、乙两数的和的9%。（2）火车的速度是汽车速度的3倍，它们的速度之和为380km/h。（3）甲、乙两个玩具进价一共55元，甲玩具售出亏10%，乙玩具售出赚20%，一共卖得65元。分析：找出每个小题的未知的量是指什么，有几个等量关系，则可列出几个方程，如果有2个未知数，只有一个等量关系则只能列出一个二元一次方程，如果有2个等量关系，则可列方程组。解：（1）设甲数为x，乙数为y，则依题得：（2）设汽车速度为x km/h，火车速度为y km/h，依题得：（3）设甲玩具进价为x元，乙玩具进价为y元，依题意得 例5. 某工厂向银行贷款甲、乙两种，共计40万元，每年付利息2.95万元，甲种贷款年利率为7%，乙种贷款年利率为8%，求两种贷款各多少万元？分析：找到两个等量关系，甲贷款乙贷款40万元甲贷款利息乙贷款利息2.95万元解：设向银行贷款甲、乙两种分别为x万元，y万元，依题意得解之得答：甲、乙两种贷款分别为25万元，15万元。 例6. （探究题）到某一旅游点的门票价格规定如下表：购票人数150人51100人100人以上每人门票价5元4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去这一旅游点旅游，如果两班都以班为单位分别购票，一共要付486元。（1）如果两班联合起来，作为团体购票则可节约多少钱？（2）两班各有多少学生？分析：要求两班各有多少人，也就是有2个未知数，要找两个等量关系：甲班人数乙班人数103，甲班以班为单位付门票钱乙班以班为单位付门票钱486，但是付门票钱的规格有三种，由于甲班人数多于乙班人数，设甲班人数为x人，乙班人数为y人，由于xy，x+y=103，则可能出现第一种情况，51x100，1y50第二种，51x100，51y100第三种，x100，1y50不可能出现，x100，y100或1x50，1y50分三种情况列方程组。解：（1）486410374（元），可以节约74元。（2）设甲班学生有x人，乙班学生有y人，由于xy，x+y=103a. 若51x100，1y50，则得b. 若51x100，51y100，则得c. 若x100，1y50，则得与x100及1y50矛盾。故甲班学生人数为58名，乙班学生人数为45名。 例7. 一个水池，底部装有一个常开的排水管，上部装有若干个粗细相同的进水管，当打开4个进水管时，需5小时注满水池，当打开2个进水管时，需15小时才能注满水池，现要在4小时将水池注满，那么至少要打开多少个进水管？分析：进水管每小时的注水量，排水管每小时的排水量都不知道，若想在4小时将水池注满，要打开多少个进水管也不知道，这道题涉及三个未知量，只求一个未知量列方程组求解时可以消去其他二个未知量。解：设每个进水管1小时的注水量为a，排水管1小时的排水量为b，若想在4小时内注满水池，要打开x个进水管，依题意得由得，4a-b=6a-3b则a=b 把代入得由于水管的个数不能为分数，所以至少打开5个进水管，才能在4小时内将水池注满。【模拟试题】（答题时间：30分钟） 1. 某商店以每台7000元的进价购进一批电脑，希望获毛利（毛利销售价进价）不少于600元，但上级规定不得超过销售价的20%，求这批电脑的销售价应定在什么范围内？ 2. 幼儿园玩具若干件，分给小朋友玩，每人分3件，还余77件，若每人分5件，那么最后一个人得到的少于5件，求这所幼儿园有多少玩具？多少小朋友？ 3. 乘某城市的一种出租车起价10元，（在5km以内）达到或超过5km后，每增加1km加价1.2元，（不足1km部分按1km算），现在某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费17.2元，从甲地到乙地路程有多远？ 4. 甲、乙两商店共有练习本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲、乙两店所剩练习本数相等，则甲乙两店有练习本各多少本？ 5. 两个骑自行车的人沿着成圆圈形的跑道用不变的速度行驶，当他们按相反的方向骑的时候，每20秒钟相遇1次，如果按同方向骑，那么每100秒有一个人追上另一个人，假定圆圈跑道长为400米，问各人的速度为多少？ 6. 某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不浪费，能生产多少套运动服？【试题答案】 1. 不少于7600元，不多于8750元 2. 有39人，玩具194件，或有40人，玩具197件，或有41人，玩具200件。 3. 大于或等于10km且小于11km 4. 甲店有61本，乙店有139本 5. 12米/秒，8米/秒 6. 360米做上衣，240米做裤子，共能生产240套运动服。【励志故事】用皮鞋演奏的帕格尼尼意大利名小提琴家帕格尼尼，最擅长演奏旋律复杂多变的乐曲，他高深的琴技很受喜欢古典音乐者的激赏。有天晚上，帕格尼尼举行音乐演奏会，有位听众听了他出神入化的演