九年级数学下册第3章圆3.1圆3.1.1圆的对称性第1课时教学课件湘教版.pptx

第3章圆3 1圆3 1 1圆的对称性第1课时 1 通过手脑结合 充分掌握圆的轴对称性 2 运用探索 推理 充分把握圆中的垂径定理及其逆定理 3 拓展思维 与实践相结合 运用垂径定理及其逆定理进行有关的计算和证明 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 观察车轮 你发现了什么 一石激起千层浪 乐在其中 圆的世界 奥运五环 福建土楼 祥子 小憩片刻 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 我国古人很早对圆就有这样的认识了 战国时的 墨经 就有 圆 一中同长也 的记载 它的意思是圆上各点到圆心的距离都等于半径 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 归纳 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 从画圆的过程可以看出 动态 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 静态 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形 定义 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 C O A B 弦 连结圆上任意两点的线段 如图中的AC 叫做弦 经过圆心的弦 如图中的AB 叫做直径 与圆有关的概念 2 它的对称轴是什么 你是用什么方法解决上述问题的 是 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线 3 圆有多少条对称轴 它有无数条对称轴 1 圆是轴对称图形吗 想一想 圆的性质 圆是旋转对称图形 即圆绕圆心旋转任意角度 都能与自身重合 特别地 圆是中心对称图形 圆心是它的对称中心 AM BM AB是 O的一条弦 你能发现图中有哪些等量关系 与同伴说说你的想法和理由 作直径CD 使CD AB 垂足为M 如图是轴对称图形吗 如果是 其对称轴是什么 小明发现图中有 由 CD是直径 CD AB 垂径定理 1 在 O中 OC垂直于弦AB AB 8 OA 5 则AC OC 5 8 4 3 跟踪训练 2 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 过圆心的线段是直径 5 半径相等的两个圆是等圆 3 过圆心的直线是直径 4 直径是最长的弦 3 1 如图 半径有 O B C A OA OB OC 若 AOB 60 则 AOB是 三角形 2 如图 弦有 AB BC AC 在圆中有长度不等的弦 直径是圆中最长的弦 等边 1 安徽 中考 如图 O过点B C 圆心O在等腰直角三角形ABC的内部 BAC 90 OA 1 BC 6 则 O的半径为 答案 D 2 芜湖 中考 如图所示 在 O内有折线OABC 其中OA 8 AB 12 A B 60 则BC的长为 A 19B 16C 18D 20 答案 D 答案 B 3 烟台 中考 如图 ABC内接于 O D为线段AB的中点 延长OD交 O于点E 连结AE BE 则下列结论 AB DE AE BE OD DE AEO C 正确结论的个数是 A 1B 2C 3D 4 4 湖州 中考 如图 已知 O的直径AB 弦CD于点E 下列结论中一定正确的是 A AE OEB CE DEC OE D AOC 60 答案 B 5 潍坊 中考 如图 AB是 O的弦 半径OC AB于D点 且AB 6cm OD 4cm 则DC的长为 A 5cmB 2 5cmC 2cmD 1cm 答案 D 1 对垂径定理的理解 1 证明定理的方法是典型的 叠合法 2 定理是解决有关弦的问题的重要方法 3 定理中反映的弦的中点 弦所对的两条弧的中点都集中在 垂直于弦的直径 上 圆