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文档简介
九年级数学测试题(考试时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(每题3分,共24分)1.在等腰三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆中,既是中心对称又是轴对称图形有( )个A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.为了表示清楚小李连续次跳高成绩的变化情况,最好采用的统计图是( )A.扇形统计图 B.折线统计图 C.条形统计图 D.频数分布直方图3已知圆锥的母线长为5,底面半径为3,则圆锥的表面积为 ( ) A1 5 B24 C30 D394. 2008年5月12日,四川汶川发生了特大地震震后,国内外纷纷向灾区捐物捐款,截至5月26 日12时,捐款达308.76亿元,则用科学计数法表示为( ) A30.876109元 B3.08761010元21世纪教育网 C0.308761011元 D3.08761011元5.小华买了一套科普读物,有上、中、下三册,要整齐的摆放在书架上,其中恰好摆成上、中、下顺序的概率是( )A. B. C. D. 6. 若,则、的大小关系是( )A BC D第7题7. 向高为H的水瓶中注水,注满为止,如果注水量V与水深h的函数关系的图象如上图所示,那么水瓶的形状是( )8已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图,则下 列结论中正确的是( )第8题图Aa0 B当x1时,y随x的增大而增大Cc0 D.3是方程ax2bxc0的一个根. 世二、填空题(每题3分,共24分) 9是完全平方式,则_10已知两圆相切,圆心距为12cm,其中一圆的半径为5cm,则另一圆的半径为_cm11的平方根是_12在实数范围内分解因式=_13某种产品预计两年内成本将下降36,则平均每年降低_14若函数的图象经过点,则_15已知16.函数y=在范围内的最大值为_二、解答题(共52分)17.化简求值:,其中 .(6分)19.把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分3个,那么多8个,如果前面每人分5个,那么最后一个孩子能分到苹果但少于3个,问有几个孩子,多少个苹果?(8分)20.(8分) 如图所示,小山的顶部是一块平地,在这块平地上有一高压输电的铁架.小山的斜坡的坡度,斜坡的长是50米,在山坡的坡底B处测得铁架顶端A的仰角为45,在山坡的坡顶D处测得铁架顶蝴的仰角为60.第20题(1)求小山的高度.(2)求铁架的高度.(l.73,精确到0.1米) 21 21(12分)在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10. 点E在下底边BC上,点F在腰AB上. (1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为,试用含的代数式表示BEF的面积;(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成12的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由.第21题22. (12分)如图,抛物线与轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,且当和时,y的值相等直线与这条抛物线相交于两点,其中一点的横坐标是4,另一点是这条抛物线的顶点M(1)求这条抛物线的解析式;(2)P为线段BM上一点,过点P向轴引垂线,垂足为Q若点P在线段BM上运动(点P不与点B、M重合),设的长为t,四边形的面积为S求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围;(3)在线段BM上是否存在点N,使为等腰三角形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由第22题参考答案:一、选择题:1.B 2.B 3.A 4.B 5.C 6.C 7.C 8.D二.填空题9.12 10.17或7 11.2 12. 13.20 14.1或3 15.225 16.0三.解答题17.解:原式=,将m=3,n=7代入原式中,原式=.18.解:把x=代入原方程得, 19.解;设有x个孩子,则有3x+8个苹果,有03x+85(x1)3, 有5x6.5,有6个孩子,26个苹果.20.解: (1)25米 (2)43.3米21解:(1)由已知条件得:梯形周长为24,高4,面积为28。过点F作FGBC于G过点A作AKBC于K则可得:FG=4SBEF=BEFG=x2+x(7x10) (2)存在. 由(1)得:x2+x=14得x1=7 x2=5(不合舍去)存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分,此时BE=7(3)不存在. 假设存在,显然是:SBEFSAFECD=12,(BE+BF)(AF+AD+DC)=12 ,则有x2+x=整理得:3x224x+70=0=5768400 不存在这样的实数x。即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成12的两部分 22. (1)解析式为:yx2-2x-3(2)B(3,0)M(1,-4)C(0,-3)A(-1,0)可以求出直线BM y=2x-6,OQ=t,则PQ=6-2tS四边形PQAC-t2 (1t3)(3)假设存在这样的点N,使NMC为等腰三角形点N在BM上,不妨设N点坐标为(m,2m-6),则CM212122,CN2m23-(6-2m)2,或CN2m2(6-2m)-32 MN2(m-1)24-(6-2m)2NMC为等腰三角形,有以下三种可能:若CNCM,则m2(6-2m)-322, m1,m21(舍去)N() 若MCMN,则(
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