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2016年(全国卷)计算题考点排查练题号2425考点电磁感应中导体棒运动问题分析多过程问题的综合分析24(2018陕西省榆林市第四次模拟)如图1所示，间距为d的两竖直光滑金属导轨间接有一阻值为R的电阻，在两导轨间水平边界MN下方的区域内存在着与导轨平面垂直的匀强磁场一质量为m、长度为d、电阻为r的金属棒PQ紧靠在导轨上现使棒PQ从MN上方高度处由静止开始下落，结果棒PQ进入磁场后恰好做匀速直线运动若棒PQ下落过程中受到的空气阻力大小恒为其所受重力的，导轨的电阻忽略不计，棒与导轨始终保持垂直且接触良好，重力加速度大小为g，求：图1(1)棒PQ在磁场中运动的速度大小v；(2)匀强磁场的磁感应强度大小B.答案(1)(2)解析(1)棒PQ进入磁场前做匀加速直线运动，设其加速度大小为a.由运动学公式得v22a根据牛顿第二定律得mgmgma解得：v(2)棒PQ在磁场中做匀速直线运动时，切割磁感线产生的感应电动势为EBdv回路中通过的感应电流为I对棒PQ，由受力平衡条件得BIdmgmg解得：B25(2018贵州省贵阳市5月适应性考试二)如图2所示，半径为R0.5 m、内壁光滑的圆轨道竖直固定在水平地面上圆轨道底端与地面相切，一可视为质点的物块A以v06 m/s的速度从左侧入口向右滑入圆轨道，滑过最高点Q，从圆轨道右侧出口滑出后，与静止在地面上P点的可视为质点的物块B碰撞(碰撞时间极短)，P点左侧地面光滑，右侧粗糙段和光滑段交替排列，每段长度均为L0.1 m，两物块碰后粘在一起做直线运动已知两物块与各粗糙段间的动摩擦因数均为0.1，物块A、B的质量均为m1 kg，重力加速度g取10 m/s2.图2(1)求物块A到达Q点时的速度大小v和受到的弹力FN；(2)若两物块最终停止在第k个粗糙段上，求k的数值；(3)求两物块滑至第n(nk)个光滑段上的速度vn与n的关系式答案见解析解析(1)物块A滑入圆轨道到达Q的过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律得：mv02mv22mgR物块A做圆周运动：FNmgm由联立得：v4 m/sFN22 N，方向向下(2)在与B碰撞前，系统机械能守恒，A和B在碰撞过程中动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律得：mAv0(mAmB)v1A、B碰后向右滑动，由动能定理得：(mAmB)gs0(mAmB)v12 由联立得s4.5 m，所以k45；(3)设碰后A、B滑至第n个光滑段上
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