19.2.1矩形的判定课件

永靖九中李茂霞 1 18 2 1矩形的判定 2020年4月14日星期二 2 学习目标 1 理解并掌握矩形的判定方法 2 能应用矩形定义 判定等知识 解决简单的证明题和计算题 2020年4月14日星期二 3 复习回顾 四边形 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2020年4月14日星期二 4 边 对角线 角 矩形的性质 矩形对边平行且相等 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线平分且相等 直角三角形的性质定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 2020年4月14日星期二 5 知识回顾 想一想 矩形的定义 矩形具有哪些性质 在这些性质中哪些是平行四边形所没有的 列表进行比较 对边平行对边相等 对边平行对边相等 对角相等 四个角都直角 互相平分 互相平分且相等 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 2020年4月14日星期二 6 四边形ABCD是矩形若已知AB 8 AD 6 则AC OB 若已知 CAB 40 则 OCB OBA AOB AOD 若已知AC 10 BC 6 则矩形的周长 矩形的面积 24若已知 DOC 120 AD 6 则AC 5 50 10 100 40 12 48 28 80 试一试 2020年4月14日星期二 7 试一试 已知 ABC是Rt ABC Rt BD是斜边AC上的中线 若BD 3 则AC 2若 C 30 AB 5 则AC BD BDC 6 5 10 120 2020年4月14日星期二 8 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形是矩形 你还有其它的判定方法吗 ABCD A 900 四边形ABCD是矩形 2020年4月14日星期二 9 如果四边形ABCD的对角线AC BD 这样的四边形是不是矩形 AC BD AC BD 都不是矩形 想一想 2020年4月14日星期二 10 O 如果一个平行四边形的对角线变成相等呢 将AC同时向两边拉长 使AC BD 想一想 猜猜看 2020年4月14日星期二 11 情境一 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 2020年4月14日星期二 12 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 平行四边形ABCD AC BD 求证 四边形ABCD是矩形 证明 AB CD BC BC AC BD ABC DCB SSS AB CD ABC DCB 180 ABC DCB 90 又 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是矩形 ABC DCB 2020年4月14日星期二 13 对角线相等的平行四边形是矩形 矩形的判定方法 几何语言 四边形ABCD是平行四边形AC BD 四边形ABCD是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 或OA OC OB OD 2020年4月14日星期二 14 有一个角是直角有两个角是直角的四边形是矩形吗 有三个角是直角 探究 2020年4月14日星期二 15 情境一 李芳同学用 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样四步 画出了一个四边形 她说这就是一个矩形 她的判断对吗 为什么 猜想 有三个角是直角的四边形是矩形 你能证明上述结论吗 2020年4月14日星期二 16 已知 在四边形ABCD中 A B C 90 求证 四边形ABCD是矩形 证明 A B 90 A B 180 AD BC 同理可证 AB CD 四边形ABCD是平行四边形 又 A 90 四边形ABCD是矩形 2020年4月14日星期二 17 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 A B C 90 四边形ABCD是矩形 几何语言 2020年4月14日星期二 18 你能归纳矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 2020年4月14日星期二 19 下列各句判定矩形的说法是否正确 1 对角线相等的四边形是矩形 2 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 3 有一个角是直角的四边形是矩形 5 有三个角是直角的四边形是矩形 6 四个角都相等的四边形是矩形 7 对角线相等 且有一个角是直角的四边形是矩形 10 一组邻边垂直 一组对边平行且相等的四边形是矩形 9 对角线相等且互相垂直的四边形是矩形 8 一组对角互补的平行四边形是矩形 4 有三个角都相等的四边形是矩形 X X X X 2020年4月14日星期二 20 例1 如图 M为平行四边形ABCD边AD的中点 且MB MC 求证 四边形ABCD是矩形 要判定一个四边形是矩形 通常先判定它是平行四边形 再根据平行四边形构成矩形的条件 判定有一个角是直角或者对角线相等 2020年4月14日星期二 21 例2 平行四边形ABCD E是CD的中点 ABE是等边三角形 求证 四边形ABCD是矩形 D A B C E 2020年4月14日星期二 22 例3 已知 如图 矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 且E F G H分别是AO BO CO DO的中点 求证 四边形EFGH是矩形 2020年4月14日星期二 23 例4 如果平行四边形四个内角的平分线能够围成一个四边形 那么这个四边形是矩形 2020年4月14日星期二 24 书本 P55 1 2 38 48 4 2020年4月14日星期二 25 2 已知 平行四边形ABCD的AC BD对角线相交于O 三角形AOB是等边三角形 AB 4cm 求这个平行四边形的面积 练习 2020年4月14日星期二 26 有一个角是直角的平行四边形是矩形 应用举例 P60 3 2020年4月14日星期二 27 4 已知MN PQ 同旁内角的平分线AB BC和AD CD分别相交于点B D 1 猜想AC和BD间的关系是 2 试用理由说明你的猜想 相等且互相平分 2020年4月14日星期二 28 5 在平行四边形ABCD中 对角线ACBD相交于O EF过O 且AF BC 求证 四边形AFCE是矩形 A B C D O F E 2020年4月14日星期二 29 谈一谈 今天你有何收获 1 判定一个四边形是矩形的方法是 本节课我们学习了什么内容 你能总结吗 2020年4月14日星期二 30 小结 矩形的判定方法 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 2020年4月14日星期二 31 自我诊断 1 能够判断一个四边形是矩形的条件是 A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等