初三数学第二讲锐角三角比及其应用.doc

中小学1对1课外辅导专家精锐教育名师大讲堂讲义初三数学第二讲锐角三角比及其应用【学习要求】1 理解锐角三角比的意义，会求特殊锐角的三角比的值；2 会解直角三角形，会利用解直角三角形解决实际问题【考点透视】锐角三角比的意义及特殊角的三角比值考查多以填空选择出现，属基础题集中当题，解直角三角形的应用是中考的热点【方法点拨】一是非题1下列说法是否正确？为什么？（1）； （ ）（2）在锐角三角形ABC中，根据锐角三角比的定义，得；（ ）（3）总存在锐角使得； （ ）（4）若，总能找到锐角，使得成立； （ ）（5）。 （ ）二选择题2在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）A ；B1；C；D 3在RtABC中，C90.如果将这个三角形各边都扩大两倍后得到A1B1C1,那么tanA1与tanA间的关系是（ ）AtanA1=2tanA B tanA=2 tanA1 C tanA1= tanA D大小不能确定。4.在直角三角形中，一个锐角的三角比的值（ ）A与这个三角形的面积大小有关； B与这个角的对边、邻边的大小有关；C只与这个角的大小有关； D只与这个三角形的斜边的大小有关三填空题5计算的值是 6已知直角三角形ABC的两条边长分别为3和4,则较小锐角的正弦是_.7“曙光中学”有一块三角形形状的花园ABC，现可直接测量到A30,AC40米，BC25米，请求出这块花圃的面积是_8升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至顶端时，该同学视线的仰角恰为30，若两眼离地面15米，则旗杆高度约为_米(精确到O.1米，1.73)四解答题9如图，ABC中，C90,AC3,BC=4,过A作ADAB。使AD12,连结DB。又作DE垂直CB的延长线于点E，求BDE的正弦值。DEBCAxyODAB10如图，平面直角坐标系中，点A（x1,-3）在第三象限，点B（x2,-1）在第四象限，线段AB交y轴于点D，AOB90.（1）当x21时，求经过A,B两点的直线解析式。（2）当时，设AOD，求的值。11如图，ABC中，AB=AC=5, A为锐角，CDAB.（1）求CD、BC的长；（2）是否存在这样的直线，同时平分ABC的周长和面积？若不存在，请说明理由；若存在，有几条？如何画法？ADBCAsinAcosA3640365037037100.59720.59950.60180.60410.80210.80040.79860.796912已知ABC中，B45,（1）通过查表推出ABC的形状；（2）如果这个三角形一条边上的高是3,求BC的长。五应用题13如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60的方向，向正东航行8海里到达C处后，又测得该灯塔在北偏30的方向渔轮如不改变航向，继续向正东航行，有没有触礁危险?请通过计算说明理由(参考数据：=1.732)B C D14城市规划期间，欲拆除一电线杆AB(如图)已知距电线杆AB水平距离14米的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i1：0.5，坝高CF为2米，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2米的人行道试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上，以点B为圆心、以AB长为半径的圆形区域为危险区域)(1732，1414)15已知某次台风目前正位于A地朝北偏西44的方向移动，台风中心最大风速为25千米时，在半径为240千米的范围内将受到影响，城市B恰在A地正西方向与A地相距300千米处，试问B市气象部门应当怎样报道这次台风对城市B的影响?(B市是否遭到台风的影响?若受影响，从何时开始到何时结束，时间多长) 16某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66. 5(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总