6.1平方根(3)第三课时PPT演示课件

6 1平方根 3 1 一个正数x的平方等于a 即x2 a 这个正数x叫做a的算术平方根 读作 根号a x2 a x为正数 规定0的算术平方根是0 记作 被开方数a 0 1 什么是算术平方根 算术平方根 0 2 我们先来解决一个小问题 如果一个数的平方等于9 那么这个数是多少 32 9 3 2 9 平方等于9的数是3或 3 3或 3可以简单记作 3 1 4 6 7 3 如果一个数X的平方等于a 即X2 a 那么这个数X叫做a的平方根 二次方根 a的平方根表示为 x2 a 符号表示 求数a的平方根的运算叫做开平方 4 求一个数的平方根的运算叫开平方 开平方与平方是互为逆运算 正数与零 任何数 幂 平方根 正 正 0 2 互为相反数 0 没有平方根 5 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 1 4 9 1 1 2 2 3 3 1 4 9 1 1 2 2 3 3 开平方 平方 6 例4 求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25 解 1 10 2 100 100的平方根是 10 3 0 5 2 0 25 0 25的平方根是 0 5 2 2 的平方根是 7 例4 求下列各数的平方根 1 100 2 3 0 25 解 1 10 2 100 3 0 5 2 0 25 2 2 100的平方根是 10 的平方根是 0 25的平方根是 0 5 8 6 3 2 9 正数有2个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 1 a的一个平方根是3 则另一个平方根是 a 3 9 2 3a 22和2a 3是m的两个平方根 试求m的值 10 1 平方根包括算术平方根 算术平方根是平方根中非负的那一个 2 存在条件相同 只有非负数才有平方根和算术平方根 3 0的平方根和算术平方根均为0 正数a的算术平方根有一个 正数a的平方根有两个 如果一个正数x的平方等于a 那么这个正数就叫做a的算术平方根 如果一个数的平方等于a 这个数就叫做a的平方根 符号不同 个数不同 定义不同 用表示 用表示 平方根与算术平方根的比较 11 12 例5 求下列各式的值 解 1 62 36 6 2 0 92 0 81 0 9 3 2 36的算术平方根 0 81的负的平方根 的平方根 13 14 思考 1 下列各式哪些有意义 哪些没有意义 1 2 3 4 15 计算下列各式中x的值 1 x2 25 16 2 一个数的两个平方根是3a 1与2 a 8 求a的值 思考 17 例2计算 l 3 2 4 5 18 巩固练习 二 选择题 1 在0 9 2 2 2中 有平方根的是 A 1个B 2个C 3个D 4个2 数16的平方根是 A 4B C 4D 4或 43 数0 25的平方根是 A 0 5B 0 05C 0 5D 0 5或 0 54 数 6 2的平方根是 A 6B 6C 6或 6D 无平方根 C D D C 19 三 判断题 1 144的平方根是 12与12 2 256的平方根是16 4 256的平方根是 16 5 5是25的一个平方根 6 5是25的一个平方根 7 1的平方根是1 8 1的平方根是