单项式除以单项式.doc

单项式除以单项式教学目的使学生掌握单项式除以单项式的运算法则，并能熟练地运用法则进行有关的计算教学重点单项式除以单项式的运算法则教学过程一、复习提问1计算并回答问题：(1)3a2bd32ab2c2；(2)5x2y4(-3x2yz3)(3)以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？讲评要点：通过实例引起学生回忆，复习单项式乘法法则着重说明单项式与单项式的乘法是利用乘法交换律与结合律，转化为同底数幂的乘法来计算的看来化“新”为“旧”是解决某些数学问题的重要思想方法2计算并回答问题：(1)(a2b)3(a2b)2；(2)x6(x4x3)(3)以上计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？法则的使用条件与结论各是什么？讲评要点：利用练习再一次复习巩固同底数幂除法法则利用讲评着重强调使用同底数幂除法法则的条件是被除式与除式一定要符合是同底幂的形式，且底数不能为0，结论(法则的内容)是“商的底数不变(与被除式与除式的底相同)，商的指数是被除式的指数减去除式的指数的差”3填空：( )a3a5,( )b2=b3，( )2a3b26a5b3讲评要点：以上练习，实际是一个题目，即已知两个单项式相乘的积及其中的一个乘式，求另一个乘式的问题，即6a5b32a3b2?这就是单项式除以单项式的问题，今天我们就来学习研究这个内容(板书课题)二、新课引例：计算12a3b2x33ab2提示：当研究一个新的数学问题时，教师往往要举一个比较简单的“引例”，这个“引例”有时会简单到可以观察出运算结果的地步，那么学习引例的作用又是什么呢？以本节课的引例而言，它的作用是要让学生明白某一类数学问题中，问题都涉及到那些数？这些数又是如何构成的？那些是已知数？那些是未知数？它们之间有什么数量关系？这个关系是新的，还是旧的数量关系？我们能不能利用数量关系解决新的数学问题？通过这许多问题的思考，引导学生(或一部分学生)将观察到的感性认识上升到“理论”的水平，使“全体”学生能应用“理论”去处理那些不易观察出结果的同一类的问题分析：对于12a3b2x33ab2，可以确认这是一个单项式除以单项式的问题根据除法与乘法互为逆运算的关系，我们可以认为现在就是要求一个单项式(商式)，使它与3ab2的积恰恰是12a3b2x3(被除式)，即3ab2 ( ？) 12a3b2x3，原乘法运算： 乘式 乘式 积(现除法运算：) (除式) (待求的商式) (被除式)根据单项式与单项式的乘法法则，教师引导学生对那个不知的乘式(待定的商式)做最大努力的“猜测”：(1)这个待定的商式(结构)必是一个单项式；(2)它所含的字母最多不会超过a、b、x三种(以积所含字母种类为限)；各字母的指数那么由单项式乘单项式的乘法法则可知：(其中已知的乘式可化为3ab2x0)商式应该为4a2b0x3，即4a2x3解：12a3b2x33ab2=(123)a3-1b2-2x3=4a2x3归纳单项式除以单项式的运算法则如下：例 计算：(1)28x4y27x3y； (2)-5a5b3c15a4b3；解：(1)28x4y27x3y(287)x4-3y2-14xy；(2)-5a5b3c15a4b3(4)(6x2y3)2(2xy2)2=36x4y69x2y4=4x2y2练习1计算：(1)10ab3(-5ab)；(2)-8a2b36ab2；(3)6x2y3xy；(4)-21x2y4(-3x2y3)；(5)(6108)(3105)；(6)(4109)(-2103)2计算：3把图中左圈里的每一个代数式分别除以2x2y，然后把商式写在右圈里三、小结1单项式的除法法则是将单项式除以单项式转化为同底数幂的除法来完成的；2对于只在被除式里含有的字母，要注意法则中的有关规定，不能遗漏；3对法则也可以如下理解；四、布置作业1默写单项式除以单项式的运算法则2计算：(1)-12a5b3c(-3a2b)；(2)42x6y8(-3x2y3)3；(3)24x2y5(-6x2y3)；(4)-25t8k(-5t5k)；(5)(-5r2c