七年级数学正数和负数知识精讲.doc

七年级数学正数和负数知识精讲 人教义务几何学习目标1.了解正数与负数是实际生活的需要.2.会判断一个数是正数还是负数.3.会用正负数表示互为相反意义的量.4.通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识、训练学生运用新知识解决实际问题的能力.基础知识讲解1.在人们的生活和生产实践中，存在大量相反意义的量，由生活经验感知引入负数的必要性，同时也反映了数学知识的应用价值.2.为了用数表示相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正，用正数表示；把与它意义相反的量规定为负的，并用正确的方法表示负数.3.为了解决生活、生产实践需要，出现负数的概念.负数：即在以前学过的除0外的数前加负号“-”的数，如-3，-2.正数：与负数具有相反意义的数.（即以前除0外的数）注意：0既不是正数，也不是负数，是二者的分界点.4.正确表示正、负数，如赢球用正数表示，则输了球用负数表示.重点难点1.重点：会判断正数、负数，运用正、负数表示相反意义的量.2.难点：负数的引入及表示.易混易错点拨1.零既不是“正数”，也不是“负数”.2.0不仅表示没有，还表示正负数之间的分界点.典型例题例1 某化肥厂按计划1月份生产化肥500吨，2月份超额12吨，3月份相差2吨，4月份相差3吨，5月份超额6吨，6月份刚好完成计划指标，7月份超额5吨，请你设计一个表格用有理数表示这6个月生产情况.分析：各月化肥产量均是以计划产量500吨为依据上下变动的，故可以以500吨为基数，规定超过为正数，不足为负数，这样记法就较方便了解：以下设计供参考，规定500吨记为0，超过记为正数，不足记为负数，则：化肥厂27月份生产情况统计表月份234567产量+12-2-3+60+5说明：在解决实际问题时，规定出正数的意义不能忽略.例2 填空题（1）如果物体下降8米记作-8米，那么上升10米记作 ；（2）如出纳支出198元记作-198元，那么收入190元记作 ；（3）如果你向东走50米记作+50米，那么向西走70米记作 ；（4）东风印刷厂今年4月份盈利60万元，记作+60万元，5月份亏损7.5万元，记作 ；（5）如果三轮车车条的长度比标准长度长2毫米，记作+2毫米，那么比标准长度短2.5毫米的应记作 毫米.分析：本题主要考查对正数、负数在实际生活中的意义的把握.把具有相反数意义的两种量，用“正”、“负”加以区别，用符号“+”、“-”来表示.解：（1）+10米；（2）+190元；（3）-70米；（4）-7.5万元；（5）-2.5.例3 把下列各数填在相应的大括号内：-35，20，0.1，-，0，-0.9，3，1，93%，0.3正数集合： ； 负数集合： ；整数集合： ； 正分数集合： ；负分数集合： 分析：本题主要考查对有理数的理解，因此，应明确数的分类.分类方式有两种：一种是把有理数分为整数和分数，而整数包括正整数、零和负整数，分数包括正分数和负分数；另一种是分为正数、负数和零，而正数包括正整数和正分数，负数包括负整数和负分数.解：正数集合：20，0.1，3,1,93%,0.3，；负数集合：-35，-，-0.9，；整数集合：-35，20，0，1，；正分数集合：0.1，3，93%，0.3，；负分数集合：，-0.9，.例4 举出几对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示.分析：相反意义的量有“上升”与“下降”、“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.这是一道开放性试题，旨在考查用正负数与相反意义量的表示能力.答案：收入300元记为+300元，支出500元，记为-500元.例5 在某次乒乓球检测中，一只乒乓球超过标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？答案：表示比标准质量低0.03克.例6 2001年美国的商品进出口总额比上年减少6.4，可记为 ，中国增长7.5可记为 .分析：如果将增长定为正数，那么减少就应定为负数，它们是互为相反意义的数.答案：-6.4；+7.5一、填空题1.水库的水位上升0.12米记作+0.12米，下降0.35米记作 ；2.如果将公元103年记作+103年，那么-103年表示 ；3.如果把向北走4千米记作+4千米，那么向北走-6千米表示的意义是 ；4.收入-20元表示的意义是 ；5.下列各数-28，0.016，+，-，0，-0.071，-325，1中 是正数， 是负数， 即不是正数也不是负数.二、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？-18，-0.03，-，2，-3，1.4，0，3.14，.三、中午12时，水位低于标准水位0.5米，记作+0.5米，下午1小时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0.5米.1.用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位；2.下午5时的水位比中午12时水位高多少？四、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？五、粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下52公斤，49公斤，49.8公斤.如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.六、同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？参考答案一、填空题1.-0.35米 2.公元前103年 3.向南走6千米 4.支出20元5.0.016，+，1 -28，-，-0.071，-325 0二、正数：，2，1.4，3.14，.