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矩阵变换法在降低OFDM信号峰均功率比中的应用摘要：近年来，正交频分复用(OFDM)技术继单载波扩频技术(如CDMA)之后，成为主流的传输技术。目前，OFDM技术已经在DAB(数字广播)、DVB(数字电视)、IEEE802.1lgan，802，16de等系统中获得了广泛的应用,正在标准化的3GPP LTE(长期演进)和3GPP2 AIE(空中接口演进)技术也很可能选用OFDM及其改进型(下行OFDMA、上行DFT-S-OFDM)作为基本多址技术。OFDM的一个主要不足是其发送信号具有很高的峰值与平均功率(PAFR)。当发送信号的瞬时功率超出功率放大器的动态范围时，将会导致信号的裁剪而产生非线性的信号失真，造成信号畸变，导致频带内的噪声功率增加和频带外的功率扩散，还将破坏各子载波之间的正交性。本文针对矩阵变换方法的降峰均比性能、实现复杂度，对信号抗噪声性能的影响、对信息速率的影响等方面进行了研究和比较，都进行了较详细的研究和仿真。关键词：矩阵变换法 OFDM 峰均功率比1 引言近几年来，随着对下一代无线通信系统研究的进展，OFDM渐渐成为主流技术。与传统的单载波传输方式相比，OFDM具有如下的优点【1】：(1) 频谱效率高：由于FFT变换的正交性使各子载波可以部分重叠,理论上可以接近Nyquist极限。以OFDM为基础的多址技术OFDMA(正交频分多址)可以实现小区内各用户之间的正交性，从而有效避免用户间干扰。这使OFDM系统可以实现很高的小区容量。(2) 带宽扩展性强：由于OFDM系统的信号带宽取决于使用的子载波的数量。因此OFDM系统具有很好的带宽扩展性。小到几百KHz，达到几百MHz，都比较容易实现。尤其是随着移动通信宽带化(将由DCTWalsh。恰当地选取或设计变换矩阵，可以获得非常好的性能。为了更好地说明不同变换矩阵具有不同的改善信号PAPR特性的能力。特对经过变换矩阵处理后的信号序列的非周期自相关函数进行了统计，其平均归一化非周期自相关函数如图5所示。由图5可见，经DFT和P4矩阵处理后的信息序列具有很小的非周期自相关函数旁瓣，因此，它们能够很好地改善信号的PAPR特性。归一化非周期自相关函数的旁瓣越小，其信号的PAPR也越小，因此，图5能够很好地解释图3的仿真结果。图4 OFDM信号PAPR的CCDF曲线图5 信息序列经不同变换矩阵处理后的非周期自相关函数4 . 结论正如我们的日常生活一样，在我们使用各种类型方法降低信号峰均比的同时，也不可避免地会付出一定的代价。在实际应用中，选择一种将峰均比方法之前有许多因素需要考虑。这些因素包括：降峰均比性能、发送信号功率的增长、误码率性能、信息速率的下降、计算复杂度，等等。下面我们就针对每一个因素作一些简单的讨论。(1)降蜂均比性能：这是选择各种方法的时候最重要的一个因素。但是在比较各类方法的时候必须考虑其在其它方面的副作用。例如，限幅法可以显著地去除时域信号的峰值点，但是它也导致了严重的频谱带内畸变和带外弥散。(2)发送信号功率的增长：一些方法会造成发送信号功率的增长。例如,音调保存法使用了附加的PRC而导致整体信号功率的增长。当发送信号的整体平均功率必须与降峰均比之前保持相等时,其中数据信号的功率就会被降低，导致了接收端误码率性能的恶化。(3)接收机的误码率性能：这是一个非常重要的因素，并且常与发送信号功率的增长相联系。一些方法在降低信号的峰均比后如果将信号功率进行归一化，就会在接收端造成误码率性能的下降。例如，在使用星座空间扩展法后，如果将信号的平均功率降低到原来的水平，那么在接收端就会造成误码率上升。而在另外一些方法中，如SLM、PTS和交织法。如果辅助信息在接收的时候发生错误，那么整个数据块就将不能正确恢复。(4)信息速率下降；一些方法会降低信息传输速率。例如，编码方法需要用更长的码字来表示原来的信息。而在SLM、FFS和交织法中,每发送一个数据块就必须传送相应的辅助信息给接收端，否则无法正确解调数据。通常，这些辅助信息还必须得到最好的保护，因此常对它们做信道编码。造成了信息速率的进一步降低。(5)计算复杂度：计算复杂度是另一个重要的因素。像PTS这样的方法需要通过大量的搜索来寻找最有效的相位因子组合。而交织法的性能也取决于发送端交织器的数目。总之，越复杂的技术通常会具备更好的降峰均比性能。(6)其它的因素：许多降峰均比方法都没有考虑到发送机组件的影响，例如发送滤波器、数，模转换器和发送功率放大器，在实际应用中，降峰均比方法只有在经过仔细的性能和成本分析后才会加以运用。表1给出了各种降峰均比方法的比较。表1 各种降峰均比方法的比较信号畸变功率增长信息速率下降发送端（Tx）和接收端(Rx)复杂度限幅滤波有无无Tx:限幅和滤波Rx：无PTS无无有Tx:V次IFFT，WV-1次搜索Rx：提取辅助信息，去相位操作SLM无无有Tx:M次IFFT，M次搜索Rx：提取辅助信息，反交织交织无无有Tx:K次IFFT，K次交织Rx：提取辅助信息，去相位操作编码无无有Tx:编码或查表Rx：解码或查表压扩有有无Tx:压扩变换Rx：压扩逆变换星座空间扩展无有无Tx:多次IFFT，移动星座点Rx：无音调保存无有无Tx:多次IFFT，最优PRC排列搜索Rx：去除PRC矩阵变换无无无Tx:矩阵变换Rx：矩阵逆变换上面的分析及仿真结果表明，矩阵变换法是一种很好的通用架构，恰当地选取和设计变换矩阵，可以很好地改善OFDM信号的PAPR分布特性。相对于其它降低OFDM信号PAPR的方法来说，矩阵变换法具有以下5个特点:有效性好，能够很好地改善OFDM信号的PAPR分布特性;计算复杂度相对较低，不需迭代计算和多个IFFT操作，计算复杂度与系统子载波数的平方成正比，适用于子载波数比较少的系统;代价小，不需传送边带信息，频谱利用率高;灵活性好，系统的性能与变换矩阵有着直接的关系，通过选择或设计不同的变换矩阵，可以获得不同的性能;通用性强，适用于任意调制方式。因此，矩阵变换法是一种能够较好地降低OFDM信号峰均功率比值的一种技术。参考文献【1】R ONeill and LBLopes，“Envelope Variations and Spectral Splatter in Clipped Multicarrier signals”。IEEE PIMRC95，Toronto, Canada, pp.7175，sept.1995【2】x.Li and L.J.Cimmi，“Effects of Clipping and Filtering on the Performance of OFDM，IEEE Communications ktters，V01.2.No.5，PP，131133，May.1998【3】S.Boyd，“Multitone Signals州m Low Crest Factor”，IEEE Transactions On Circuits and System.V0L.CAS33 No.10.PP.10021018.oct.1986【4】C.Tellambura，“Computation of the Continuous-Time PAR of an O