TKKL-4型实验箱实验指导书_实验二

实验二 线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验原理1二阶系统图2-1为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数G(S)=，式中K=相应的闭环传递函数为 二阶系统闭环传递函数的标准形式为= 比较式、得：n= =图中=1s，T1=0.1s图2-1表一列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼，临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式，以便计算理论值。图2-2为图2-1的模拟电路，其中=1s，T1=0.1s，K1分别为10、5、2.5、1，即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比为0.5、1、1.58，它们的单位阶跃响应曲线为表二所示。表一：一种情况各参数01=11KK=K1/=K1nn=C(tp)C(tp)=1+e/C()1Mp%Mp= e/tp(s)tp=ts(s)ts=表二：二阶系统不同值时的单位阶跃响应R值单位阶跃响应曲线10K0.520K40K1100K158模拟电路图： G(S)= K1=100K/R = n=2三阶系统图23、图24分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知，该系统的开环传递函数为：G(S)=，式中T1=0.1S，T2=0.51S，K=系统的闭环特征方程：S(T1+1)(T2S+1)+K=0即0.051S3+0.61S2+3+K=0 由Routh稳定判据可知K12 (系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡，K12，系统不稳定，K12，系统稳定。 图23 三阶系统方块图图23 三阶系统方块图三、实验内容1通过对二阶系统开环增益的调节，使系统分别呈现为欠阻尼01(R=10K，K=10),临界阻尼=1(R=40K，K=2.5)和过阻尼1(R=100K，K=1)三种状态，并用示波器记录它们的阶跃响应曲线。2通过对二阶系统开环增益K的调节，使系统的阻尼比=0.707(R=20K，K=5)，观测此时系统在阶跃信号作用下的动态性能指标：超调量Mp，上升时间tp和调整时间ts。3研究三阶系统的开环增益K或一个慢性环节时间常数T的变化对系统动态性能的影响。4由实验确定三阶系统稳定的临界K值，并与理论计算结果进行比较。四、实验步骤准备工作：将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接，并使运放反馈网络上的场效应管3DJ6夹断。1二阶系统瞬态性能的测试按图2-2接线，并使R分别等于100K、40K、10K用于示波器，分别观测系统的阶跃的输出响应波形。调节R，使R=20K，(此时=0.707)，然后用示波器观测系统的阶跃响应曲线，并由曲线测出超调量Mp，上升时间tp和调整时间ts。并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表一、二。2三阶系统性能的测试按图2-4接线，并使R=30K。用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形。减小开环增益(令R=42.6K，100K)，观测这二种情况下系统的阶跃响应曲线。在同一个K值下，如K=5.1(对应的R=100K)，将第一个惯性环节的时间常数由0.1s变为1s，然后再用示波器观测系统的阶跃响应曲线。并将测量值与理论计算值进行比较，参数取值及响应曲线参见表三、四。表三：参数项目RKK(1/s)n(1/s)C(tp)C(OO)Mp(%)Tp(s)ts(s)阶跃响应曲线测量计算测量计算测量计算01欠阻尼响应1010100.54.6415160.40.36 0.750.82057.070.7074.24540.650.630.80.8=1临界阻尼响应402.55540. 00.941过阻尼响应10013.161.5843.6 3.55注意：临界状态时(即=1) ts=4.7/n表四：R(K)K输出波形稳定性3017不稳定(发散)42.611.96临界稳定(等幅振荡)1005.1稳定(衰减振荡)五、实验思考题