图上距离与实际距离.doc

大成培训张静教案2012-3-110、1 图上距离与实际距离教学目标:1、了解线段比和成比例的线段.2、掌握比例的基本性质。重 点：掌握比例的性质。难 点：理解比例的性质及其应用。教学过程：一、课前预习与导学： 1、在一幅江苏地图上，扬州与南京的距离AB1.25cm，实际上扬州南京的AB约为100km，请根据上述条件回答下列问题：（1）线段AB与AB的比是_；（2）地图的比例尺是多少？（3）在计算过程中应注意什么？2、已知线段a2cm，b4cm，c5cm，d10,它们是比例线段吗？为什么？3、比例的基本性质是什么？（1）若a：bc：d，则_；（2）若adbc（b0，d0）则。4、比例的重要性质：（1）若，则；（2）若，则5、在比例中，我们把b叫做a和c的_。二、探索与实践操作：1、两条线段的比的概念大家如果选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n那么就说这两条线段的比ABCD=mn，或写成ABCD mn ，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项. 如果mn 把表示成比值k，则ABCD =k或AB=kCD.2、求比时应注意的问题：（1）比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为36=12,对吗？(不对,因为a、b的长度单位不一致) 因此在量线段时两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；来源:Zm（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.2、成比例线段四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即ab cd ,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段3、线段的比和比例线段的区别和联系:（1）线段的比是指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.（2）若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.4、比例的基本性质及重要性质：如果a与b的比值和c与d的比值相等，那么或ab=cd,这时组成比例的四个数a,b,c,d叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项.即a、d为外项，c、b为内项.。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积.用式子表示就是：如果或ab=cd,（b,d都不为0），那么ad=bc.反之，若ad=bc，则a:b=c:d或。在中，若b=c,那么b2=ad.，这时我们把b叫做a和d的比例中项.比例还有其它一些重要的性质：（1）如果，那么成立吗？（2）如果，那么成立吗？ （3）如果,那么成立吗？（4）如果,那么成立吗？ (5)如果=（b+d+n0）,那么成立吗？为什么？三、例题讲解.例1、在比例尺为1：150000的地图上，测得A、B两地间的图上距离为16cm，求A、B两地间实际距离。例2、（1）、已知2x5y，求；。（2）已知线段c是a、b的比例中项，且a4，b9，求c.例3、已知ABC和ABC中，且ABC的周长为15cm，求ABC的周长。例4、已知，且2x3yz18，求x、y、z的值。例5、如图，在ABC中，AB12，AE6，EC4，来源:Zxxk.Com（1）求AD的长；（2）试说明成立。巩固练习：1、等边三角形三边之比是 ；直角三角形斜边上的中线和斜边的比是_；线段2cm、8cm的比例中项为 cm。2、已知，AD=10，AB=30，AC=24，则AE= 3、下列各组长度的线段是否成比例？（1）4cm, 6cm , 8cm , 10cm （2）4cm , 6cm , 8cm , 12cm来源:学.科.网（3）11cm , 22cm , 33cm , 66cm （4）2cm , 4cm , 4cm , 8cm4、在比例尺为1：40000的工程示意图上，2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线（奥体中心至迈皋桥段）的长度约为54.3cm,它的实际长度约为（ ）A、0.2172km B、2.172km C、21.72km D、217.2km5、在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是 （ ）A、20m B、16m C、18m D、15m6、已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn=pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 ( )、 、 、 、7、已知a、b、c均为正数，且，则下列四个点中在正比例函数y=kx图象上的坐标是 （ ）A、（1，） B、（1，2） C、（1，） D、（1，-1）8、如图，已知，试求：（1）；（2）的值来源:学。科。网9、已知有三条长分别为1c