高中数学 合情推理与演绎证明课件十八 新人教A版选修1-2

演绎推理 1 观察1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 9 25 由上述具体事实能得到怎样的结论 2 在平面内 若a c b c 则a b 类比地推广到空间 你会得到什么结论 并判断正误 正确 错误 可能相交 1 3 2n 1 n2 在空间中 若 则 一 复习 小明是一名高二年级的学生 17岁 迷恋上网络 沉迷于虚拟的世界当中 由于每月的零花钱不够用 便向亲戚要钱 但这仍然满足不了需求 于是就产生了歹念 强行向路人抢取钱财 但小明却说我是未成年人而且就抢了50元 这应该不会很严重吧 如果你是法官 你会如何判决呢 小明到底是不是犯罪呢 二 生活中的例子 思考题 1 什么是演绎推理 2 什么是三段论 3 合情推理与演绎推理有哪些区别 4 你能举出一些在生活和学习中有关演绎推理的例子吗 三 新课 观察上述例子有什么特点 1 演绎推理 由一般到特殊的推理 2007不能被2整除 冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行 铜能导电 进一步观察上述例子有几部分组成 各有什么特点 大前提 小前提 结论 2007不能被2整除 冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行 铜能导电 三段论 是演绎推理的一般模式 包括 1 大前提 已知的一般原理 2 小前提 所研究的特殊情况 3 结论 根据一般原理 对特殊情况做出的判断 2 三段论 大前提 M是P小前提 S是M结论 S是P 例1 用三段论的形式写出下列演绎推理 1 三角形内角和180 等边三角形内角和是180 分析 小前提 等边三角形是三角形 大前提 结论 2 是有理数 分析 大前提 所有的循环小数都是有理数 小前提 是循环小数 结论 1 三角形内角和180 等边三角形是三角形 等边三角形内角和是180 3 演绎推理的结论一定正确吗 2007不能被2整除 冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行 铜能导电 大前提 小前提 结论 1 分析下面的例子 2 因为指数函数是增函数 而是指数函数 所以是增函数 错因 大前提是错误的 所以结论是错误的 3 如图 在 ABC中 AC BC CD是AB边上的高 求证 ACD BCD 证明 在 ABC中 因为CD AB AC BC所以AD BD 于是 ACD BCD 错因 偷换概念 3 演绎推理的结论一定正确吗 2007不能被2整除 冥王星以椭圆形轨道绕太阳运行 铜能导电 大前提 小前提 结论 1 分析下面的例子 在演绎推理中 只要前提和推理形式是正确的 结论必定正确 若集合M的所有元素都具有性质P S是M的一个子集 那么S中所有元素也都具有性质P 所有的金属 M 都能够导电 P 铜 S 是金属 M 铜 S 能够导电 P M P S M S P 大前提 刑法规定抢劫罪是以非法占有为目的 使用暴力 胁迫或其他方法 强行劫取公私财物的行为 其刑事责任年龄起点为14周岁 对财物的数额没有要求 小前提 小明超过14周岁 强行向路人抢取钱财50元 结论 小明犯了抢劫罪 小明是一名高二年级的学生 17岁 迷恋上网络 沉迷于虚拟的世界当中 由于每月的零花钱不够用 便向亲戚要钱 但这仍然满足不了需求 于是就产生了歹念 强行向路人抢取钱财 但小明却说我是未成年人而且就抢了50元 这应该不会很严重吧 例2 证明函数f x x2 2x在 1 是增函数 大前提 增函数的定义 小前提 结论 例2 证明函数f x x2 2x在 1 是增函数 函数f x x2 2x在 1 是增函数 大前提 在某个区间 a b 内若 那么函数y f x 在这个区间内单调递增 小前提 结论 演绎推理 概念一般形式 三段论证明问题合情推理与演绎推理的联系