69.反正弦函数和反余弦函数.doc

反正弦函数和反余弦函数一、 选择题1. 下列等式中，不成立的是 ( )(A) sin(-x)=-sinx (B) arcsin(-x)=-arcsinx(C) cos(-x)=cosx (D) arcos(-x)=arccosx2. 函数y=arccosx ( )(A) 是奇函数但不是偶函数 (B) 是偶函数但不是奇函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 不是奇函数也不是偶函数3. 下列函数中，存在反函数的是 ( )(A) y=x2，x(-1，1) (B) y=sinx，x(0，)(C) y=cosx，x(-) (D) y=tgx，x(-)4. 下列等式中，成立的是 ( )(A) arcsin (B) arcsin(sin)=(C) sin(arcsin)= (D) cos(arccos)=5. 下列函数中，在区间(0，1)上为减函数的是 ( )(A) y=log2x (B) y=x (C) y=sinx (D) y=arccosx6. 函数y=2arccos的值域是 ( )(A) 0，2 (B) 0， (C) -， (D) -7. 使sin(arcsin)=成立的所有x的范围 ( )(A) -1，1 (B) -2，2 (C) -， (D) (-，)8. 下列四个式子中，正确的是 ( )(A) sin(arccos)sin(arccos) (B) tg(arccos)tg(arccos)(C) sinarcos(-)sinarcos(-) (D) tgarccos(-)tgarcos(-)9. 函数y=arccos的值域是 ( )(A) (B) (C) (D) 10. 下列不等式中正确的是 ( )(A) arcsin(-)arcsin(-) (B) arccos(-)arctg (D) arcctgarctg二、 填空题11. 回答：(1) arcsin是否有意义_；(2) sin(arcsinx)=x恒成立吗？_；(3) x在什麽范围内，arcsin3x才有意义_；(4) arccosx0能成立吗？_；12. 直角ABC的两直角边分别为5和12，试用反余弦函数表示它的两个锐角_。13. 比较arccos(-)，arccos(-)，arccos的大小_。14. 函数y=arcsin(3x+2)的定义域_；值域_。15. 求下列各式的值：(1) arcsin(-)=_； (2) arccos0=_；(3) arcsin=_； (4) arcos(-1)=_；(5) arcos(-)=_； (6) arcos(-)=_；(7) arctgl=_； (8) arcctg(-1)=_；(9) arctg(-)=_； (10) arctg=_；16. 已知=arcsin(-)，则sin=_；cos=_；tg=_；ctg=_；sec=_；csc=_；17. 当x时，函数y=arccosx的值域是_。18. 函数y=arcsinx的值域是_；其反函数是_。19. 计算：(1) 3arcsin-arctg(-1)-arccos0=_；(2) arcos(-)=_；20. 三角形ABC的三条边分别是3，5，7，试用反余弦函数将三内角表示出来_；三、 解答题21. 解下列最简三角方程： (1) 2sin+=0； (2) tg(x+)+1=0； (3) 2cos(3x-15)+1=0(0x180) (4) 3tg2x=122. (1) 等腰的底边长7，腰长5，试用反余弦函数表示其顶角。(2) 试用反三角函数将ABC表示出来。 A A B C 6023. 取何值时，方程x2-2(cos-sin)x+1+sin=0有相等实根；24. 如图7-2是一个燕尾槽，槽的高度是2，槽底宽为6，开口处的宽为3，曹两侧的斜角