7.3特殊角的三角函数.doc

班级 姓名 泰兴市实验初中学校九年级（上）数学教学案 成绩在细节与规范中生成，目标在奋斗与拼搏中实现7.3特殊角的三角函数学习目标:1能通过推理得30、45、60角的三角函数值，进一步体会三角函数的意义.2会计算含有30、45、60角的三角函数的值.3能根据30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的大小.学习重难点：能通过推理得30、45、60角的三角函数值，会计算含有30、45、60角的三角函数的值.进一步体会三角函数的意义.教学过程：一、复习：同学们已经学习了锐角三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？二、探索活动1观察与思考你能分别说出30、45、60角的三角函数值吗？2根据以上探索完成下列表格三角函数值三角函数304560sincostan三例题讲解：例1求下列各式的值。（1）2sin30cos45 （2）sin60cos60 （3）sin230cos230练习：计算.（1）cos45sin30 （2）sin260cos260 (3)tan45sin30cos60 例2求满足下列条件的锐角:(1) cos= (2)2sin=1 (3)2sin=0 (4)tan1=0练习: 求满足下列条件的锐角:(1)cos=0 (2)tan=0(3)cos2=0 (4)tan（+10）=例.已知:如图,AC是ABD的高,BC=15,BAC=30, DAC=45.求AD.例.已知ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2,AB=4,求BAC的度数.作业：当锐角变大时，sin的值变_，cos的值变_，tan的值变_.若sin=,则锐角=_. 若A是锐角，且tanA=,则cosA=_. 若2cos=1,则锐角=_.在RtABC中，C=90,若sinA=,则BCACAB等于（ ）A.125 B.1 C. 1 2 D.12在ABC中，若tanA=1，sinB=，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D一般锐角三角形若A=41，则cosA的大致范围是（ ）A0cosA1 B.cosA C.cosA D. cosA1计算下列各式的值.(1)2sin303cos604tan45 ()cos30sin45sin30cos45() ()tan30如图:水库大坝的截面是梯形ABCD,坝顶AD=6m, 坡长CD=8m,坡底BC=30m,C=45,求tanABC.作业：1已知为锐角，且tan=,则_2在RtABC中，C=90，, , 则B=_3在RtABC中，C=90，tanA=, 则sinB的值为_4在锐角ABC中,若sinA=,B=75,则cosC的值为_.5锐角A满足2sin(A15) =, 则A=_6在ABC中，若,则ABC是_三角形.7计算:(1)cos30+sin45 (2)2cos45+ (3) 8ABC中, cosA=, BC=90，则B_ C=_.9已知A为锐角，且cosA0.5, 则A的范围是_10如果关于x的二次三项式是完全平方式，则锐角_11已知为锐角,当无意义时,求tan(15)tan(15)的值.12已知：，且为锐角，求的范围.13如图，在RtABC中，C=90，A=15，适当添加辅助线,利用特殊角的三角函数,从而求出tan15的值.14将一张半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，它的轴截面为等边ABC，求tanABC.15如图：在ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，EBC=45, DCB=30,DC=12,求BE的长。16如图：在