江苏省徐州市中考数学总复习第七单元图形与变换单元测试.docx

单元测试(七)范围:图形与变换限时:45分钟满分:100分一、 选择题(每小题5分,共30分)1.下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()图D7-12.如图D7-2,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接AA,若1=15,则BAA的度数是()图D7-2 A.55B.60C.65D.703.如图D7-3,在ABC中,ACB=90,B=32.分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧交于点D和E,连接DE, 交AB于点F,连接CF,则AFC的度数为()图D7-3 A.60B.62C.64D.654.下面的几何体中,主视图为圆的是()图D7-45.如图D7-5是一个正方体的表面展开图,该正方体从图所示的位置依次翻到第1格,第2格,第3格,第4格,这时小正 方体朝上一面的字是()图D7-5 A.梦B.水C.城D.美6.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图D7-6所示,则搭成该几何体的小立方块有()图D7-6 A.3块B.4块 C.6块D.9块二、 填空题(每小题5分,共20分)7.已知一个圆锥的三视图如图D7-7所示,则这个圆锥的侧面积为cm2.图D7-78.如图D7-8,四边形ABCD与四边形EFGH位似,位似中心是O, =,则=.图D7-89.如图D7-9,把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置,它们重叠部分的面积是ABC面积的一半,若BC=,则 ABC移动的距离是.图D7-910.如图D7-10,在正方形ABCD中,AB=3,以B为圆心,半径为1画B,点P在B上移动,连接AP,并将AP绕点A按逆时 针方向旋转90至AP,连接BP,在点P移动过程中,BP长的取值范围是.图D7-10三、 解答题(共50分)11.(10分)如图D7-11,将ABC沿BC方向平移到DEF,DE交AC于点G.若BC=2,GEC的面积是ABC的面积的一 半,求ABC平移的距离.图D7-1112.(12分)某乡镇为了解决抗旱问题,要在某河道建一座水泵站,分别向河的同一侧张村A和李村B送水.经实地勘查后,工 程人员设计图纸时,以河道上的大桥O为坐标原点,以河道所在的直线为x轴建立平面直角坐标系(如图D7-12),两村 的坐标分别为A(2,3),B(12,7). (1)若从节约经费的角度考虑,水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短? (2)水泵站建在距离大桥O多远的地方,可使它到张村、李村的距离相等?图D7-1213.(14分)尺规作图:如图D7-13,AC为O的直径. (1)求作:O的内接正方形ABCD.(要求:不写作法,保留作图痕迹); (2)当直径AC=4时,求这个正方形的边长.图D7-1314.(14分)【问题】 如图D7-14,在等边三角形ABC内有一点P,且PA=2,PB=,PC=1,求BPC度数的大小和等边三 角形ABC的边长. 【探究】 解题思路:将BPC绕点B逆时针旋转60,如图所示,连接PP. (1)PPB是三角形,PPA是三角形,BPC=; (2)利用BPC可以求出ABC的边长为. 【拓展应用】 如图,在正方形ABCD内有一点P,且PA=,BP=,PC=1. (3)求BPC度数的大小; (4)求正方形ABCD的边长.图D7-14参考答案1.B解析 A.不是轴对称图形,是中心对称图形,故错误;B.是轴对称图形,又是中心对称图形,故正确;C.是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误;D.是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误.故选B.2.B3.C4.C解析 圆柱的主视图是矩形,正方体的主视图是正方形,球的主视图是圆,圆锥的主视图是等腰三角形.5.A6.B解析 各个位置上小立方块的块数如图所示.7.15 8.9.-解析由“相似三角形面积的比等于相似比的平方”可得=,又BC=,CE=,BE=BC-CE=-.10.3-1BP3+111.解:由平移得:B=DEF,又GCE=ACB,CGECAB.=2=.BC=2,=.EC=.BE=BCEC=2.即平移的距离为2.12.解:(1)如图,作点B关于x轴的对称点E,连接AE,则点E的坐标为(12,-7).设直线AE的函数表达式为y=kx+b,则 解得所以直线AE的函数表达式为y=-x+5.当y=0时,x=5,所以水泵站建在距离大桥5千米的地方时,可使所用输水管最短.(2)如图,作线段AB的垂直平分线GF,交AB于点F,交x轴于点G,连接AG,BG,设点G的坐标为(x,0),过点A,B分别向x轴作垂线,垂足分别为D,C.在RtAGD中,AG2=AD2+DG2=32+(x-2)2.在RtBCG中,BG2=BC2+GC2=72+(12-x)2.AG=BG,32+(x-2)2=72+(12-x)2,解得x=9.所以,水泵站建在距离大桥9千米的地方,可使它到张村、李村的距离相等.13.解:(1)如图所示:(2)直径AC=4,OA=OB=2.四边形ABCD为O的内接正方形,AOB=90,AB=2.故这个正方形的边长为2.14.解:(1)等边直角150(2)(3)将CPB绕点B逆时针旋转90得到AEB,如图,与(1)类似可得:AE=PC=1,BE=BP=,BPC=AEB,ABE=PBC,EBP=EBA+ABP=ABC=90,BEP=(180-90)=45.由勾股定理,得EP=2.AE=1,AP=