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文档简介

1请用位似的方法把图1875中的图形放大一倍2任选一种方法,按下列相似比画出一个三角形(图1876)的位似图形(1)相似比为;(2)相似比为2.53画出图1877中位似图形的位似中心4请用位似的方法设计一个图案 5 雪 花仔细观察雪花,你会发现它并非呈一个简单的六角星形,用放大镜去看,形状如图18781906年,数学家科克提出了如何构造能够描述雪花的曲线科克曲线:将一条线段去掉其中间的,而用等边三角形的两条边(边长是所给线段长的)去代替,不断重复上述步骤可得所谓的科克曲线若将所给线段换成一个等边三角形,然后在等边三角形每条边上实施上述变换,便可得到科克雪花图案,过程如图1879下面研究各步变换后的图案中,相应多边形的边数、周长和面积的变化设原正三角形的边长为a面积,图形记为A,以后图形分别记为?从图形A到为“生长”一次,依次类推,直至生长n次,则有相应的各图形(1)边数:每生长一次,边数增加4倍,即31248192(2)周长:从A开始,再生长一次,得到的新图形的周长是原来图形周长的倍,即(3)面积:将其过程分别整理,得显然,科克雪花不断“生长”,其周长趋于无穷大,而面积却趋于定值同学们,大千世界,奇妙无穷看似平淡无奇的许多自然现象,却被慧眼识金的数学家看做珍奇,像科克雪花曲线,体现了数学中的“美”科克曲线是一个新的数学分支分形的内容感兴趣的同学可上网查阅相关资料问题:请从课外书籍、杂志或网上找几个美丽的分形图形参考答案1.如图答-7,图答-8所示。(1)(2)2.如图答-9、图答-10所示:(1)以

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