误差理论与测量平差基础习题集5(参考答案)

参考答案参考答案 第一章 1 1 04 1 系统误差 当尺寸大于标准尺长时 观测值小 符号为 当尺长小于标准尺长时 观测值大 符号为 2 系统误差 符号为 3 偶然误差 符号为 或 4 系统误差 符号为 5 系统误差 符号为 1 1 05 1 系统误差 当 i 角为正值时 符号为 当 i 角为负 值时 符号为 2 系统误差 符号为 3 偶然误差 符号为 或 4 系统误差 符号为 第二章 2 3 08 3 62 3 2 07 1 X 2 x 3 2 L2 1L 2 2 L 2 1L 2 3 L 2 2L 2 3 L2 3 3 2 08 x 2 y z t 5 L2 1 L 2 213 3 2 09 1 x 2 1 4 2 2 2 y L1 L2 2 2 1 L 2 1 2 2 3 x sin L2 2 1 sin L1 cos L1 L2 2 2 sin L1 L2 3 2 10 1 DF1 22 2 DF2 18L 2 2 27L2 3 3 2 12 2 DXL ADLL DYL BADLL 或 DYL ADLXBT DXY ADLLATBT 或 DXY ADLXBT 3 2 13 D 1 4 3 D 2 18 D 1 2 7L2 L1 L2 1 L2 2 3 2 14 DWW XXXYXZ YXYYYZ ZXZYZZ DDD DDD DDD TTT 111213 TT 212223 TTT 313233 AD AAD BAD C BD ABD BBD CD ACD ACD A 3 2 15 2222 2 XS cos Y 2222 2 yS sin X 3 2 16 1 2 2222 AB y113 22 3 S cos L sin Lcot L sin L 22 y2 1 秒 y1y2 0 3 2 17 c 185 346 m 0 154 m C 3 2 18 S 1 2 22222222222 Abc b C cos A C sin A b sin A 3 2 19 令 p 点坐标 X Y 的协方差阵为 2 2 xxy yzy 式中 2 2 22222 0 22 AP xSAPAP X YY S 2 2 22222 22 XX oAP ySAPAP X S 2 2 2 222 oAPAP xySAPAPAPAP XY XYXY S yzxy 3 2 20 1 2 211 1 121 3 112 LL D 秒 2 13 2 1 3 L L D 秒 3 3 24 1 1 73 mm 2 1 29 mm 2 h 1 H 3 3 25 最多可设 25 站 3 3 26 16km 3 3 27 0 097 m 3 3 28 在增加 5 个测回 3 3 29 S 4 635 563 m2 2 88 m S 3 3 30 3 34 秒 3 4 35 P1 P2 P3 0 2 0 1 0 0 25 4 0 0 4 0 4 0 1 0 16 0 0 1 0 0 25 0 0625 1 0 按各组权分别计算得 41 17 2 S 0 87 X 30 3 4 36 P1 4 0 P2 5 0 P3 10 0 0 km 40 3 4 37 np P 3 4 38 PD d D 3 4 39 PC 平差前 PC 平差后 1 40 1 20 3 4 40 0 5 66 A 11 31 3 4 41 1 观测A 两次的算术平均值 2 0 1 70 3 N 12 次 3 4 42 不对 因为 A 角和 B 角每次观测的精度不同 故不能用 Pi 这一公式定权 i N C 3 4 43 1 0 1 73mm 2 3 12 次 3 4 3 4 44 2 S P 10 27 3 4 45 1 D 1mm 2 AD 1mm 3 4 46 1 D 0 5mm 2 CD 0 5mm 3 5 53 1 L P 1 3 2 L P 1 2 3 5 54 4 1 L P 2 L P 16 5 3 5 55 12 1 1 2 1 3 2 2 2 1 L P 2 L P 3 2 3 5 56 2 0 5 12 LLLL 31 55 P P P 1223 3 5 57 1 DF 46 QF 23 2 DFL QFl 10103 551 5 3 5 58 PXX PYY 1 PX1 PX2 PY 1 1 2 3 1 13 4 3 4 3 3 5 59 1 由于 0 故函数 F1 与 F2 不相关 2 1 2 FF Q 1 F P 1 4 2 F P 1 28 3 5 60 1 1 Px Qx 1 2 1 PY QY 123 1 111 4 PPP 3 1 PZ QZ 24 13 13 11 4L9L PP 3 5 61 A 2 6 P 2C3 3 5 62 22 11 22 F 1 f2f ff PPPP 式中 P 222 12n 12n PPP P 1122nn 12n PPP P 222 12n 12n PPP 3 5 63 QYY 69 914 3 5 64 Qyy Qyz Qzx 69 913 96 139 139 96 Qyw QZW QWW 2124 3135 3135 2124 7383 8394 3 5 65 LL 66 2 2 1 12 Q 2 1 12 2 3 5 66 LL 66 2 1 12 2 1 12 Q 2 1 12 2 1 12 3 5 67 1 T 1 XX Q B B LL T 1T Q BB BB 2 V 与 X 互不相关 V 与互不相关 VX Q 0 VL QV 0 L 3 6 71 1 6 000 027 m 2 1 11 mm S0 3 2 72 mm 4 1 92 mm 全 平 5 1 57 mm 2 L 3 6 72 1 1 27 mm 0 2 1 33 mm 2 06 mm 0 90 mm 1 2 3 3 0 94 mm 1 46 mm 0 64 mm 1 L 2 L 3 L 4 2 62 mm 全 5 1 85 mm L 全 3 7 75 全 0 004 2 m 3 7 76 DZZ KDLLKT KTKT DZY KDLLKT KTFT 3 8 77 令 P 点坐标 X Y 的协方差阵为 2 xxy 2 yzy 本题分两步解算 第一步先求平差角向量的协方差阵 令 L LL D 31 L 可求得 T 123 LLL 2 LL 2 1 1 1 D 12 1 3 1 12 秒 第二步求平差后 P 点坐标 的协方差阵 其中有 AP 2 xAPAP2AP3LLAP2 2 AP3 Y 1 YXcotLXcotL DXcotL XcotL AP 2 yAPAP2AP3LLAP2 2 AP3 X 1 YXcotLXcotL DYcotL YcotL AP 2 yAPAP2AP3LLAP2 2 AP3 X 1 XYcotLYcotL DYcotL YcotL 3 8 78 1 2 mm 2 mm 55 3 8 79 12 Y Y12 2L4L 1 Y L212 6L2L4L2L 3 8 80 AB AB 000 CD CD 20 000 3 8 81 1 222 0 9 秒 秒 秒 16 秒 2 1 222 0S 36 mm 123 2 PPP4 mm 秒 1 S P1 2 S 4 P 9 3 S 1 P 4 3 2 222 0S 81 mm 1234 2 PPPP9 mm 秒 1 S 9 P 4 2 S P1 3 S 9 P 16 4 3 222 0S 144 mm 1234 2 PPPP16 mm 秒 1 S P4 2 S 16 P 9 3 S P1 3 8 82 1 1 6 3 XY Q 3 XL Q YL Q 1 L 1 P 2 2 L 1 P 2 3 8 83 18 1 D 22 12 4L 3L 2 D 1 2 D 12 L L 9 1 Q 22 12 2L 1 5L 2 Q 1 2 Q 12 0 5L 3 5L 3 8 84 1 L1 与 L2 相互独立 2 L L P 3 1 1 125 3 8 85 1 2 W 与互不相 W 1 P 3 123 LLL 3 P P P 2 WL Q 0 L 关 3 8 86 1 2 LL 21 1 1 Q 121 3 112 23 L L 1 Q 3 第四章 4 2 07 a r 5 b r 7 c r 11 d r 3 4 2 08 a r 2 23 h h 0 124AB h h h H H 0 b r 3 123 180 0 1AB 23 SS 0 sinsin 2AB 13 SS 0 sinsin 4 2 09 a r 2 123 L L L 180 0 456 L L L 180 0 b r 4 1278ABBA L L L L 180 0 234567 L L L L LL 180 0 34 L L 180 0 27 L L 180 0 4 2 10 c 3 a c 3 b c 5 1 L X 11A h X H 2 L X 21B h X H 3 L X 32A h X H 42B h X H 512 h X X 4 2 11 c c 3 d c 3 11 L X 22 1PAPA S X X Y Y 22 L X 22 2PBPB S X X Y Y 22 312 L X X 22 3PCPC S X X Y Y 4 3 13 1 211212 L L W 0W LL A 式中 2 222 112212 2L 2L W 0W L L A 式中 3 11223344 cotL cotL cotL cotL W 0 24 13 sinL sinL W 1 sinL sinL 4 3 14 00 DADA DD14 0202 ADAD Y Y X X x y W 0 SS 0 DA 14AB 0 DA Y Y W arctan X X 4 6 24 a 附有参数的条件平差方程 n 7 t 4 r 3 u 2 c r u 5 b 间接平差的观测值方程 n 5 t 3 r 2 u 3 c 5 s 0 c 附有限制条件的观测值方程和参数的条件方程 n 5 t 2 r 3 u 3 c 6 s 1 d 条件平差的条件方程 n 12 t 7 r 5 u 0 c 5 s 0 4 6 25 本题 n 9 t 4 1 该模型可列 5 个条件方程 2 不能采用附有参数的条件平差函数模型 因为所选的 3 个参数之间不独立 4 6 26 1 附有参数的条件平差 c 8 2 附有限制条件的间接平差 c 10 3 间接平差 c 9 4 附有参数的条件平差 c 6 第五章 5 1 02 条件方程个数为 n t 法方程个数为 n t 改正数方程个数 为 n 5 1 03 n 3 t 2 r 1 312 112233 123123123 SSS h h wh h wh h w S S SS S SS S S 式中 w h1 h2 h3 HA HB 5 1 04 n 3 t 2 r 1 123AB h h h H H 0 123 v v v 4mm 0 T 1684 v 777 T L 2 001 1501 0 500 5 1 05 1 V1 V3 V5 12 0 V2 V4 V5 8 0 V 5 5 4 5 5 5 4 5 1 T mm 1 6225 0 8255 0 7095 1 5065 2 332 L T m 5 1 06 n 3 t 2 r 1 1 337 m 1 057 m 2 394 m 1 h 2 h h 5 1 07 n 3 t 2 r 1 1 V1 V2 V3 42 0 2 的平差值 58 14 21 5 2 10 a n 6 t 3 r 3 b n t 3 r 3 c n 14 t 5 r 9 5 2 11 a n 13 t 6 r 7 共有 7 个条件方程 其中有 5 个图形条件 2 个极条件 b n 14 t 8 r 6 共有 6 个条件方程 其中有 3 个图形条件 3 个极条件 c n 16 t 8 r 8 共有 8 个条件方程 其中有 6 个图形条件 2 个极条件 d n 12 t 6 r 6 共有 6 个共线方程 其中有 4 个图形条件 1 个圆周条件 1 个极条件 5 2 12 a n 21 t 9 r 12 共有 12 个条件方程 其中 8 个图形条件 1 个圆周条件 2 个极条件 1 个方位角条件 b n 16 t 8 r 8 共有 8 个条件方程 其中有 6 个图形条件 2 个极条件 c n 13 t 5 r 8 共有 8 个条件方程 其中有 5 个图形条件 2 个极条件 1 个方位角条 件 d n 12 t 6 r 6 共有 6 个条件方程 其中有 1 个图形条件 1 个圆周条件 2 个极条件 2 个坐标条件 5 2 13 a n 5 t 3 r 2 共有 2 个条件方程 其中有 1 个边长图形条件 一个固定角条件 b n 21 t 9 r 12 共有 12 个条件方程 其中有 7 个图形条件 3 个极条件 2 个边长条件 c n 11 t 8 r 3 共有 3 个条件方程 其中有 1 个方位角条件 2 个坐标条件 d n 24 t 14 r 10 共有 10 个条件方程 其中有 3 个方位角条件 6 个坐标角条件 1 个圆 周条件 5 2 14 n 23 t 6 r 17 共有 17 个条件方程 其中有 10 个图形条件 1 个圆周条件 1 个固定 角条件 1 个固定边条件 4 个极条件 5 2 15 a n 6 t 3 r 3 12 0 AB hhHH 156 0 AC hhhHH 345 0hhh 8 3 5b ntr 156 0hhh 267 0hhh 378 0hhh 458 0hhh 57 0 AH hhHH c n 16 t 5 r 11 128 0hhh 237 0hhh 346 0hhh 245 0hhh 81011 0hhh 91012 0hhh 131516 0hhh 71415 0hhh 78916 0hhhh 110 0 AB hhHH 1213 0 BC hhHH 5 2 16 n 15 t 3 3 9 r 6 122313 0XXX 122313 0YYY 122313 0ZZZ 133414 0XXX 133414 0YYY 133414 0ZZZ 5 2 17 n 11 t 6 r 5 共有 5 个条件方程 其中有 4 个图形条件 0 1238 1800LLLL 0 2345 1800LLLL 0 4567 1800LLLL 0 91011 1800LLL 1 个极条件 以点为极 2 P 1246 3161 sin sinsin 10 sinsin sin LLLL LLLL 5 2 18 n 13 t 6 r 7 共有 7 个条件方程 其中有 3 个图形条件 0 1251112 1800LLLLL 0 25678 1800LLLLL 0 678910 1800LLLLL 2 个极条件 大地四边形以 B 点为极 23 AP PB 1269 57891 sin sinsin 10 sinsin sin LLLL LLLLL 扇形以点为极 123 PP PBA 1 P 123471011 34568912 sin sinsinsin 10 sinsin sin sin LLLLLLL LLLLLLL 2 个边长条件 1 1 11125 0 sin sin AB SS ABS LLL 12 12 782 0 sin sin SS SS LLL 5 2 19 n 10 t 6 r 4 0 158158 1800vvvLLL 0 167167 1800vvvLLL 0 23787823 1800vvvvLLLL 1 以 D 点为极 135 246 sinsinsin sinsinsin LLL LLL 5 2 20 1 n 22 t 10 1 9 r 13 图形条件 7 个 圆周条件 1 个 极条件 2 个 边长条件 2 个 基线条件 1 个 2 0 128 1800LLL 0 379 1800LLL 0 41314 1800LLL 0 11171819 1800LLLL 0 561016 1800LLLL 0 6101119 1800LLLL 0 910111213 3600LLLLL 1 以大地四边形中点为极 5101719 6111620 sinsinsinsin sinsinsinsin LLLL LLLL 以中点四边形 D 点为极 361418 471519 sinsinsinsin 1 sinsinsinsin LLLL LLLL 的边长条件 2 11151217 sinsinsinsin FC SS LLLL 2 FC SS 的边长条件 12 1318124 sinsinsinsin SS LLLL 12 SS 基线条件 13611FC 891719 sinsinsinsin sinsinsinsin AB LLLLS SLLLL 5 2 21 n 5 t 2 r 3 0 123123 1800vvvLLL 345345 0vvvLLL 0 2424 1800 BACP vvLL 5 2 22 n 13 t 6 r 7 图形条件 4 个 极条件 1 个 固定角条件 1 个 固定边条件 1 个 以点为极 79103 2369 sinsin sin 1 sin sinsin LLLL LLLL 1 P 固定边条件 12373 713 sinsin sin sinsin BC BA LLLLLS SLL 5 2 23 n 16 t 8 r 8 5 个图形条件 1 个圆周条件 2 个极条件 0 12131213 1800vvvLLL 0 38143814 1800vvvLLL 0 45674567 1800vvvvLLLL 0 9101591015 1800vvvLLL 0 111216111216 1800vvvLLL 0 1314151613141516 3600vvvvLLLL 以大地四边形 F 点为极 5873 4368 sinsin sin 1 sin sinsin LLLL LLLL 线性化的条件方程为 5873 33433445 56 67877888 4368 sinsin sin cotcot cot cotcotcot cot cot 10 sin sinsin n LLLL LLLvLL vL vL vLL vLLL v LLLL 以中点四边形 F 点为极 13911 281012 sinsinsinsin 1 sinsinsinsin LLLL LLLL 线性化的条件方程为 281012 1 12 23 38 89 910 1011 1112 12 13911 sinsinsinsin cotcotcotcotcotcotcotcot 10 sinsinsinsin n LLLL LvL vL vL vL vL vL vL v LLLL 5 2 24 n 11 t 6 r 5 有 4 个图形条件 1 个极条件 1910111 0VVVVW 2382 0VVVW 45673 0VVVVW 6789104 0VVVVVW 1 1223344565 566610101110 1011115 cotcotcotcotcot cot cotcotcot cot 0 LVL VLVL VLL V LLL VLLLV LLVW 其中 0 1191011 180WLLLL 0 2238 180WLLL 0 34567 180WLLLL 0 4678910 180WLLLLL 2461011 5 131056 sinsinsinsin 1 sinsinsinsin n LLLLL W LLLLL 5 2 25 n 13 t 6 r 7 5 个图形条件 2 个极条件 123131 0VVVVW 4567122 0VVVVVW 1712133 0VVVVW 41011124 0VVVVW 8910115 0VVVVW 1212122 676667712 1213 1361 cot cot cot cot cotcot cotcot0 LL VLLLV LLL VLL VL VL VW 以 P 点 为 极 4544555 9910991010 111112127 cot cot cot cot cot cot cotcot0B LL VLLL V LLLVLLV L VL VW 以点为极 其中 0 112313 180WLLLL 0 2456712 180WLLLLL 0 3171213 180WLLLL 0 44101112 180WLLLL 0 5891011 180WLLLL 67213 6 12612 sin sinsin 1 sin sinsin n LLLL W LLLL 910512 7 45911 sin sinsin 1 sin sinsin n LLLL W LLLL 5 2 26 n 8 t 4 r 4 有多种条件方程的列法 其中之一为 100100010 0110000 12 0 00100 1 10 4 0000 1 101 4 V 注 常数项单位为 mm 5 2 27 n 4 t 2 r 2 设 的改正数为 的改正数为 1 2 3 1 V 2 V 3 V S5 V 00 12112221 111 cot 180 cot 180 cot 0 ABS VVVW S 132 0VVW 其中 2 1 12 sin 1 sin ABAB S W S 0 213 180W 5 2 28 n 7 t 4 r 3 167 30 n VVV 2345 50 n VVVV 1346 1 1250 8171 4980 87220 n VVVV 5 2 29 n 8 t 6 r 2 112244 19 526 83 19 48 0 060 046 890 730 XYXYXY VVVVVV 112233 19 540 0619 506 830 046 892 390 XYXYXY VVVVVV 5 2 30 2222222 arctanarctan ij vvvvvHHH jiiHiii vvvijHHHijH Y YXYXYYXY vvvvvvv SSSSSSSXX 5 3 33 1 3 2 A P 2 设平差前 A 角的权为 平差后为 A P A P 2 3 A A P P 3 1 0 P 5 3 34 12 3 AOB P 3 2 AOB P 5 2 35 1 2 3 2 P 1P 5 3 36 1 1 6 B P 2 1 C P 2 1 D P 1 6 E P 2 1 8 CD P 5 3 37 1 1313 1146 sinsinsin sinsinsin LLL FCDAB LLL 1 13 3446611 1113 13 cotcotcotcotcotcot dCD dFLvL vL vL vL vL v CD 2 8 dFv 5 3 38 418 237 sinsin sin sin LLL FBDAC LLL 123478 0 8130 9320 9320 3691 9290 813 dBD dFvvvvvv BD 5 4 42 2 2 49981 99981 35181 8515 0 32 T hmmm 5 4 43 1 2 3 4 5 6 9111000 90100110 6010101 V V V V V V 045452 T Vmm 1 5762 2193 7950 8672 4331 352 T hm 5 4 44 1 1 10 3556hm 2 15 0028hm 3 20 3556hm 4 14 5008hm 5 4 6472hm 6 5 8548hm 7 10 5020hm 2 2 2 F mm 5 4 45 1 各高差的平差值为 1 189 4006hm 5 273 5108hm 2 736 9806hm 6 187 2495hm 3 376 6501hm 7 274 0693hm 4 574 5801hm 8 86 2612hm 2 1 15 6 F mm 3 2 15 4 F mm 5 5 46 33124 1 90022 5 LLLLL 5 5 47 22 45 06 0 67 s Scmcm 5 5 48 1 12 44 5914 5 215 453 152 315Sm Sm 2 152 3148 152 3148 CC Xm Ym 5 5 49 1 条件方程为 123 200vvv 12 23 0 03650 01860 8320 9473 200 SS vvvvcm 2 观测值的平差值为 123 52 3013 61 561811 82 711134 53 12 135 6062 119 1487Sm Sm 5 4 50 1 共有 4 个条件方程 正弦条件 34 12334 0 sin sin SS 正弦条件 12 31 0 sinsin SS 余弦条件 222 152 1 15 arccos0 2 SSS S S 余弦条件 222 234 34 23 arccos0 2 SSS S S 线性条件为 341234 0 9950 6401 5941 5941 4670 1272 4880 SS vvvvvv 1213 0 8600 5990 5221 1741 0240 SS vvvv 2151 0 9840 1400 7880 970 SSS vvvv 42334 1 0650 8190 7573 530 SSS vvvvv 2 观测值的改正数及平差值为 14 39 925 313 516 1 T S Vcm 0 60 80 50 4 T V 1 2107 6853024 6272751 3424278 5013498 951 T Sm 1 5916 6 6 44 07 56 8 36 47 50 5 58 40 25 6 T 5 5 51 条件方程为 12 0 sin90sin SS 线性条件为 2 1 0 4860 1761 0850 ss 观测值的平差值为 12 416 055 202 110 29 03 48 0 Sm Sm 平差值的协因数阵与方差阵分别为 12 T LSS 0 78370 16021 25345 881 20159 4005 0 16020 24130 9284 1 20151 80986 963 1 25350 92858 73709 40056 96365 5275 LL QD 5 5 52 1 1 2 3 1 2 17 11 19 8 119 10 37 3 43 38 03 0 1410 597 1110 0915 L m S m S 2 549 314 14 493 A A Xm Ym A A X X Y 2 2 2 87 3092 06 92 0629 22 X Dmm 5 5 53 条件方程系数阵 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 0 0000 0 0000 0 0000 3 6203 2 6347 1 6723 0 0000 0 1269 0 1272 0 0356 0 1900 0 0638 0 0595 0 0000 0 9919 0 9919 0 9994 条件方程常数项阵 14 00 30 47 14 12 法方程系数阵 4 0000 7 9272 0 1943 7 9272 22 9141 0 3686 0 1943 0 3686 7 4763 法方程常数项阵 14 00 30 47 14 12 观测值改正数 角 4 38 3 78 3 19 2 66 观测值改正数 边 mm 3 56 3 48 6 26 观测值平差值 角 230 32 33 180 00 38 170 39 19 236 48 34 观测值平差值 边 m 204 956 200 133 345 159 5 5 54 条件方程系数阵 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 1 6866 1 2808 0 8506 0 4987 0 0000 0 8133 0 7030 0 9233 0 4812 0 7138 0 1467 0 5720 0 2737 0 0000 0 5819 0 7112 0 3842 0 8766 条件方程常数项阵 12 90 21 16 9 81 法方程系数阵 5 0000 4 3167 1 1588 4 3167 8 9076 1 5099 1 1588 1 5099 3 2318 法方程常数项阵 12 90 21 16 9 81 观测值改正数 角 2 27 3 98 0 94 4 10 1 60 观测值改正数 边 mm 6 77 2 09 762 3 51 观测值平差值 角 74 10323 279 05160 67 55299 276 10151 80 23476 观测值平差值 边 m 143 818 124 775 188 942 117 334 5 5 55 1 条件方程 a 12345 19 0 b 1234 234 2 668 1 364 0 2050 7300 0630 4810 995110 SSSS mm c 1234 234 2 850 2 767 2 1310 6830 9980 8770 096450 SSSS mm 2 改正数 1 472 525 947 60 1 47 T V 3 141 311 751 80 T S Vmm 平差值 92 49 44 316 44 00 205 08 22 235 44 46 229 33 05 T 805 194269 485272 716441 594 T Sm 3 导线点的坐标平差值 22 22 1684 140 5621 517 12 2 12 2 XY Xm Ymmmm 33 33 1701 201 5352 573 7 2 11 8 XY Xm Ymmmm 44 44 1832 471 5113 524 9 1 9 1 XY Xm Ymmmm 5 5 56 条件方程系数阵 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 1 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 0000 0 3129 0 0537 0 5134 0 9436 0 6600 0 0000 0 7607 0 8688 0 2187 0 6861 0 9248 0 2169 0 0001 0 3666 0 8213 0 9484 0 5426 0 1467 0 0000 0 6491 0 4952 0 9758 0 7275 0 3805 0 9762 条件方程常数项阵 7 00 12 89 8 00 法方程系数阵 7 0000 1 7504 2 5322 1 7504 4 0528 0 8363 2 5322 0 8363 4 8173 法方程常数项阵 7 00 12 89 8 00 观测值改正数 角 0 20 0 69 0 66 2 52 3 31 1 60 0 20 观测值改正数 边 mm 2 14 1 50 0 46 2 52 2 47 1 81 观测值平差值 角 230 28 50 109 50 39 132 18 51 124 02 38 110 57 54 99 49 58 272 31 11 L 观测值平差值 边 m 99 430107 937119 875121 973153 741139 450S 5 5 57 1 条件方程为 a 123456789 19 0 1 2345678 2345678 1 1482 3992 5993 7492 6681 3640 2050 331 0 1030 9930 6680 5080 0630 4810 9953 20 S SSSSSSS mm b 1 2345678 2345678 0 4030 5321 1822 2132 8502 7672 1310 944 0 9950 1160 7440 8620 9980 8770 0965 70 S SSSSSSS mm c 2 改正数 2 002 81 1 420 700 900 141 653 152 00 T V 1 981 253 781 812 550 670 934 17 T S Vmm 平差值 26 35 56 193 26 01 269 15 25 138 32 09 287 36 27 214 07 46 205 08 30 235 44 35 229 33 07 T 250 870259 453355 890318 660258 778269 485272 718441 594 T Sm 3 导线点的坐标平差值 点号 Xm Y m 2 3 4 5 6 7 8 A B 2355 0932 2381 7559 2028 2543 1815 4660 1684 1335 1701 2021 1832 4723 2272 045 5308 0551 5564 1342 5607 2943 5844 4972 5621 5216 5352 5781 5113 5315 5071 330 223344 3 9 6 0 7 6 8 3 9 8 8 4 XYXYXY mmmmmmmmmmmm 55667 14 0 10 4 10 3 11 6 7 4 XYXYX mmmmmmmmmm 788 10 1 6 4 6 5 YXY mmmmmm 5 5 59 点号 123456 Xm4579 442 4577 8924569 5024570 2964571 2344572 989 Y m2595 156 2602 8062601 1072597 1842597 3742593 646 P m 0 0830 0840 0810 0760 0740 079 5 5 60 条件方程系数阵 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 条件方程常数项阵 9 9 10 8 0 7 23 2 13 2 12 7 法方程系数阵 0 02194 0 012057 0 008394 0 009375 0 004329 0 002783 0 012057 0 071703 0 025163 0 004329 0 022359 0 008124 0 008394 0 025163 0 023362 0 002783 0 008124 0 007655 0 009375 0 004329 0 002783 0 032795 0 005007 0 007843 0 004329 0 022359 0 008124 0 005007 0 091219 0 026785 0 002783 0 008124 0 007655 0 007843 0 026785 0 023329 联系数 574 518449 4542824 2347761 4162267 6609548 5693K 改正数 6 31 91 96 21 81 92 67 13 110 33 04 8 10 23 24 8 Vmm 编号 起点 终点 基线向量平差值 m X Y Z 1 1 2 85 4750 59 5950 120 1970 2 1 3 2398 0736 719 8032 2624 2273 3 2 3 2312 5986 660 2083 2504 0301 4 2 4 2057 6473 645 2854 2265 7113 5 3 4 254 9514 14 9228 238 3090 第六章 6 1 04 1 1 0 A hXH 2 0 B hXH 2 1112 1 2 BA hhHHhh 2212 1 2 BA hhHHhh 6 1 05 1234 3 4 3 4 4 2 0 8 0 6 6 1 06 0 30 30 30 30 30 3 T X 7 6 1 07 a r 3 u 1 c 4 145 0hhh 235 0hhh 26 0 A hhXH 346 0hhh b r 2 u 1 c 3 145 0hhh 235 0hhh 12 0hhX 6 1 08 a r 3 u 1 c 4 1234 3600LLLL 23 0LLX b r 1 u 1 c 2 123 1800LLL 3 3600LX 6 1 09 0 1 8 168 A XHhm 1 123 60 1 0 x 2 123 1 5 3 0 1 5mmmmmm 3 1 9 1695 P Hm 6 1 10 n 5 t 3 r 2 u 1 c 3 1 设 0 12 1 563Xhhm 145 30 235 90 12 0 x 2 1 2 3 4 31103 13109 0 11210 00100 K K K K 3 3 1 560 bc xmm xHm 11 560 c Hm 6 2 11 n 5 t 3 r 2 u 1 c 3 1451 0 2352 0 123 0 x 1 1 xx QP 6 2 12 n 4 t 3 r 1 u 1 c 2 32 23 xx QP 6 2 13 设 ADB 的平差值为 列条件方程 1261 0 3452 0 563 0 x 0 75 1 33 x x Q P 6 2 16 1 2 9452 9452 0552 055 55 945 Lm Xm 2 1 4 x Q 6 3 17 0 10 12 05 A XHhhm 1 123 40 345 60 567 80 13 0 2 1 2 3 4 510204 141006 0015208 202410 000100 K K K K 3 1124044 T vmm 1 2693 3812 1121 6093 7212 9350 786 T Lm 4 22 0 104 334 7 mm 0 5Q 2 17 3 4 2 mmmm 6 3 18 1 需设 3 个参数 AEC CED DEB 1 2 3 2 n 8 t 6 r 2 u 3 c 5 共有 5 个方程 其中圆形条件 4 个 极条件 1 个 1231 1800LLLX 452 1800LLX 6783 1800LLLX 18123 1800LLXXX 12468 35781 sin sinsinsin 10 sinsinsin sin LLLLL LLLLL 6 3 19 1 设 0 1031006XADB X 2 16 0 2345 170 123456 0 9550 2200 731 0 6490 3690 95920 3 法方程 1 2 3 200 00410 04 0 2580 17 0 0 004 0 2582 9902 10000 K K K x 04 23 0 3K 0 x V 0 3 4 2 4 4 4 4 3 0 3 T 40 23 58 3 37 11 40 2 53 49 06 4 57 0009 0 L 31 59 04 3 36 25 55 7 6 3 20 1 平差值 100 38 09 27 39 33 29 20 36 50 L1 L 2 L 3 L 4 29 28 105 11 24 47 39 L 5 L 6 2 p1 6211 510 m p2 6025 148 m X X p1 3258 283 m p1 4748 851 m Y Y Xp1 21 52 mm Xp1 13 30 mm Xp2 21 98 mm Xp2 12 25 mm 6 3 21 X0 L1 L2 230 70 cm2 1 V 0 04 0 02 0 09 T cm 18 61 12 35 22 34 T cm L 2 229 83 cm2 X 0 427 Qx 2 342 Px 6 3 22 设 CD X0 210 240m X S 1 条件方程 v1 v2 v3 11 0 v4 v5 v6 20 0 0 081v1 0 945 v2 0 663 v3 5 890 0 1 190v1 0 325 v2 0 663 v3 0 981 10 779 0 x 2 V 7 2 6 7 7 7 6 T mm 85 22 58 46 37 12 47 59 50 L1 L 2 L 3 L 4 40 00 57 67 59 38 71 59 26 L 5 L 6 310 935m S 3 11 7 4 CD 210 240 0 001 210 239 m S 0 627 CD 9 2 mm Qx 相对中误差 22000 1 6 3 23 条件方程系数列 A 0000 00000 09873 07013 00000 00000 00000 00880 02151 0 0000 00000 01586 07129 00000 00000 00000 05480 08457 0 8469 09245 09873 07013 00000 02640 00342 01221 01810 0 5317 03812 01586 07129 00000 04204 09777 05253 18235 1 0000 00000 00000 00000 00000 10000 10000 10000 10000 1 B 10 01 00 00 00 法方程系数阵 2 470145 0 2715 2 4658 0 1472 0 1271 0 271539 1 7569 0 3191 3 1194 1 3937 2 465811 0 3191 5 3427 0 3700 0 2393 0 147216 3 1194 0 3700 8 2603 4 7469 0 127100 1 3937 0 2393 4 7469 5 0000 改正数 V 4 4 2 2 0 4mm 3mm 6mm 1mm 观测值平差值 73 56 25 234 35 44 148 27 59 234 31 45 76 46 29 t 87 768 114 385 124 329 102 396 T m S 参数改正数 x 7 6mm y 5 9mm 参数平差值 X 779 434m Y 446 687m 第七章 7 1 04 1 356m 2 0 822m 3 0 534m h1 h h 7 1 05 78 23 16 85 30 08 16 06 36 343 53 24 7 1 06 h1 S1 S1 S2 HB HA h1 h2 H 7 1 07 53 35 32 7 114 50 08 208 59 53 B C D 7 2 13 独立参数的个数等于 9 7 2 14 独立参数有