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胪溪中学七年级培优训练专题第二讲 聚焦绝对值一、阅读与思考绝对值是初中代数中的一个重要概念，引入绝对值概念之后，对有理数、相反数以及后续要学习的算术根可以有进一步的理解；绝对值又是初中代数中一个基本概念，在求代数式的值、代数式的化简、解方程与解不等式时，常常遇到含有绝对值符号的问题，理解、掌握绝对值概念应注意以下几个方面：1、灵活运用绝对值的基本性质: 2、恰当地运用绝对值的几何意义:从数轴上看表示数的点到原点的距离；3、脱去绝值符号是解绝对值问题的切入点。脱去绝对值符号常用到相关法则、分类讨论、数形结合等知识方法。去绝对值符号法则：二、知识点反馈1、灵活运用绝对值的基本性质例1：(1)a+b=a+b（ ） (2)ab=ab（ ）(3)a-b=b-a（ ） (4)若a=b，则a=b；（ ）（5)若ab，则ab；（ ） (6)若ab，则ab（ ）例2： .若+=0 ，求2x+y的值是 。拓广训练：已知与互为相反数，设法求代数式2、恰当地运用绝对值的几何意义例：若，且，那么的值是（ ）A3或13 B13或-13 C3或-3 D-3或-13拓广训练：1. 已知：=3，=2，且xy，则x+y的值为（ ）A、5 B、1 C、5或1 D、5或12.已知且那么 。3、去绝对值符号法则例：阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一个结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式时，可令和，分别求得（称分别为与的零点值）。在有理数范围内，零点值和可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）当时，原式=;（2）当时，原式=；（3）当时，原式=。综上讨论，原式=通过以上阅读，请你解决以下问题：（1） 分别求出和的零点值；（2）化简代数式拓广训练：1. 的最小值是（ ）A2 B0 C1 D-12.已知的最小值是，的最大值为，求的值。四培优训练1.如图，有理数在数轴上的位置如图所示：则在中，负数共有（ ）A3个 B1个 C4个 D2个2、若是有理数，则一定是（ ）A零 B非负数 C正数 D负数3、如果，那么的取值范围是（ ）A B C D4、已知，则化简所得的结果为（ ）A B C D5、已知，那么的最大值等于（ ）A1 B5 C8 D96、已知都不等于零，且，根据的不同取值，有（ ）A唯一确定的值 B3种不同的值 C4种不同的值 D8种不同的值7、若，则代数式的值为 。8、若，则的值等于 。9、已知是非零有理数，且，求的值。110、（1）当取何值时，有最小值？
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