第一章三角形的初步认识单元测试卷及答案.doc

第一章 三角形的初步认识能力提升测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（ ）A、5cm B、7cm C、9cm D、11cm2.如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E已知PE=3，则点P到AB的距离是（ ）A3 B4 C5 D63.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )；A.至少有两个锐角 B.最多有一个直角C.必有一个角大于600 D.至少有一个角不小于6004.下列四组中一定是全等三角形的是( )；A两条边对应相等的两个锐角三角形 B面积相等的两个钝角三角形C斜边相等的两个直角三角形 D周长相等的两个等边三角形5. 如图,在ABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D, 已知AB=3,AC=7,BC=8,则ABD的周长为( )A.10 B.11 C.15 D.126、一个三角形的两个内角分别为55和65，这个三角形的外角不可能是( ) ABCDEP第7题A、115 B、120 C、125 D、1307、如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若A=50，则BPC=( )A、150 B、130 C、120 D、100BCADE第9题8、用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、49.如图，在ABC中，D、E分别是AC、BC边上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为( )A、15 B、20 C、25 D、3010在ABC中，A=2B=4C，则ABC为（ ）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.都有可能二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11在ABC中，有两条边长分别是2 cm ，5 cm，则第三边的范围是_若三边中有两边相等，则ABC的周长为 cmABCD第13题12已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简= ；13如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7 cm ，AC=5cm，则ABD和ACD的周长差为 cm14、设ABC的三边为a、b、c，化简ABCDNM15、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为_cm；16、如图，把矩形ABCD沿AM折叠，使D点落在BC上的N点处，如果AD=cm，DM=5cm，DAM=30，则AN=_cm，NM=_cm，BNA=_度；三、解答题（共8题，共66分）温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！ADECBF17（本题8分）如图，ABC中，BC，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且， ；求证：证明：DECBBDE（ ）DECDEFFEC 又DEFB（已知），_（等式性质）在EBD与FCE中， _（已证）， _（已知）， BC（已知）， EBDFCE ( ) EDEF ( )ABCDE18、（本题8分）如图，在ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，B=42，C=68（1）求DAE的度数；（2）若B=，C=，用含的代数式表示DAE19、（本题8分）如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知CAE=DBF,AC=BD.说出CAD=DBC的理由。20、（本题8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。试说明：（1）ABCDEF；（2）ACBDFE 21、（本题8分）如图，在ABC中，C=90，BE平分ABC，AF平分外角BAD，BE与FA交与点E。求E的度数。21世纪教育网网22、（本题8分）如图ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D. 求证：AE=CD； 若AC=12 cm，求BD的长. 23（本题8分）如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE。试说明：ABCADE的理由。21世纪教育网24、（本题10分）如图，C在直线BE上，ABC与ACE的角平分线交于点A1，(1)若A=60，求A1的度数；(2)若A=m，求A1的度数；(3)在(2)的条件下，若再作A1BE、A1CE的平分线，交于点A2；再作A2BE、A2CE的平分线，交于点A3；依次类推，则A2，A3，An分别为多少度？ABCEA1A2参考答案一、选择题题号12345678910答案CACDADBCDB二、填空题11.范围为： 周长为12 12. 8 13. 2 14. a+b+c15. 16或18 16. 5 60三、解答题17.证明：DECBBDE（三角形的一个外角等于两个不相邻的内角和）ADECBFDECDEFFEC 又DEFB（已知），_BDE_FEC_（等式性质）在EBD与FCE中， BDE_FEC（已证）， _BD_CE_（已知）， BC（已知）， EBDFCE ( ASA ) EDEF (全等三角形对应边相等)18（本题8分）如图，在ABC中，AE是BC边上的高，AD是角平分线，ABCDEB=42，C=68（1）求DAE的度数；（2）若B=，C=，用含的代数式表示DAE解：（1）B=42，C=68BAC=700，AD是角平分线，BAD=CAD= AEBC，AEC=，EAC=DAE=（2）DAE=0.5(19、（本题8分）如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知CAE=DBF,AC=BD.说出CAD=DBC的理由解：（等角的补角相等）在ABC和BDA中CAB=DBA（已证）AC=DB（已知）AB=AB（公共边）C=D（全等三角形对应角相等）在ACO和BDO中C=D（已证）AC=BD（已知）COA=DOB（对顶角相等）CAD=DBC（全等三角形对应角相等）20（垂直定义） AB=DE(已知)BC=EF（已证）ABC=DEF（已证）ABCDEF（SAS）（2）ABCDEF（已证）ACBDFE（全等三角形对应角相等）21世纪教育网网22、（本题8分）如图ABC中，ACB=90，AC=BC，AE是BC边上的中线，过C作CFAE，垂足为F，过B作BDBC交CF的延长线于D. 求证：AE=CD； 若AC=12 cm，求BD的长. 22解：（1）在DBC和ECA中（已证）DBC=ECA（已证）BC=AC（已知）DBCECB（AAS）AE=CD（全等三角形对应边相等）（2）AE是BC边上的中线，AC=BC=12，EC=6，DBCECB（已证）DB=EC=6（全等三角形对应边相等）23（本题8分）如图，点E在ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若1=2=3，AC=AE。试说明：ABCADE的理由。21世纪教育网 在ABC和ADE中C=E（已证）BAC=DAE（已证）AC=AE（已知）ABCADE（ASA）24