2015-2016学年重庆市第十一中学高一下学期期中考试数学(理)试题.doc

2015-2016学年重庆市第十一中学高一下学期期中考试数学（理）试题）考试说明：1.考试时间: 120分钟 2.试题总分：150分一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在等差数列中，公差，则等于 A B C D2.平行四边形ABCD中，E是CD的中点，且，则= A B 3.已知向量(3,4)，(k，2-k)，且，则实数kA.8 B.6 C. D.4.已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和。若，则的值是A511 B 1023 C1533 D30695.在中，角的对边分别是，已知，则的外接圆半径 A B C D6.已知等比数列的首项公比，则A50 B44 C55 D467.设，是两个夹角为120的单位向量，若向量，且，则实数m的值为 A-2 B2 不存在8等比数列中，已知，则数列的前16项和为A20 B C D9.已知内角的对边分别是，若 ，b=3，则的面积为A. B. C. D. 10甲船在岛B的正南A处，AB10千米，甲船以每小时8千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时12千米的速度向北偏东60的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是A.分钟 B.小时 C10.75分钟 D2.15分钟11ABC中,根据下列条件,能确定ABC有两解的是A.a=18, b=20, A=120 B.a=60, c=48, B=60 C.a=6, b=12, A=30 D.a=7, b=8, A=4512.已知为的三个内角的对边，向量，若夹角为，则，则角A B C D二、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案分别填写在答题卡相应位置）13在中，角所对的边分别为，若，则 14. 设等差数列的前项和为，若，则 15. 设三个非零向量，若，那么的取值范围为_。16在数列中，已知，则_。三 、解答题：（本大题共6小题，共70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知向量,。（1）若四边形ABCD是平行四边形，求的值；（2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值。18. （本小题满分12分）已知数列的通项公式为，前n项和记为。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求 。19. （本小题满分12分）（1）已知，且与的夹角为60，求的值；（2）在矩形中，,点为的中点，点在边上，若,求的值。20.（本小题满分12分）已知锐角的三内角所对的边分别是，且。（1）求角的大小；（2）若a=5， ，求的AB边上中线CD的长。21. （本小题满分12分）已知内角的对边分别是，且 。（1）求角A；（2）当取最大值时，求的值。22（本小题满分12分）有个首项都是1的等差数列，第个数列的第项表示为，公差为，并且成等差数列。若取。（1）求数列的通项公式；（2）数列分组如下：(每组数的个数构成等差数列)设前组中所有数之和为，求数列的前项和。2015-2016学年（下）半期高2018级数学试题（理）参考答案一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）ACCDC CCBDA DB 二、 填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13 7 14. 15. 0, 3 16三 、解答题：（本大题共6小题，共70 分）17（本小题满分10分）已知向量,。（1）若四边形ABCD是平行四边形，求的值；（2）若为等腰直角三角形，且为直角，求的值。解：（1），由得x=-2,y=-5。5分（2），若为直角，则， ， 又，再由，解得或10分18. （本小题满分12分）已知数列的通项公式为，前n项和记为。（1）求证：数列是等差数列；（2）若，求 。（1）证明：3是常数，是等差数列。4分（2）.8分。 12分19. （本小题满分12分）（1）已知，且与的夹角为60，求的值；（2）在矩形中，,点为的中点，点在边上，若,求的值。解:（1） =169，得；6分（2）矩形ABCD中，点F在边CD上，设 ， 9分， 12分本小题也可建坐标系，用平面向量坐标运算解决。20.（本小题满分12分）已知锐角的三内角所对的边分别是，且。（1）求角的大小；（2）若a=5， ，求的AB边上中线CD的长。（1）由正弦定理得：，又，又是锐角三角形， 。4分（2）由得，6分由得8分由ADC+BDC=180得cosADC +cosBDC =0，设CD=x则，解得：AB边上中线CD的长为。12分本小题也可用余弦定理求 ，再用余弦定理求CD的长。21. （本小题满分12分）已知内角的对边分别是，且 。（1）求角A；（2）当取最大值时，求的值。（1）由已知得：， ，4分（2）由得，又8分当时，取最大值1，此时。12分22（本小题满分12分）有个首项都是1的等差数列，第个数列的第项表示为，公差为，并且成等差数列，若取。（1）求数列的通项公式；（2）数列分组如下：(每组数的个数构成等差数列)设前组中所有数之和为，求数列的前项和。解：（1）由题意知，同理