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文档简介

2.3分式不等式一、教学目标：1、知识与技能：在教师与学生共同学习求解分式不等式的过程中，使学生理解认识分式不等式的基本形式，并探究分式不等式的解法，在转化为整式不等式的过程中，掌握分式不等式的解法。2、过程与方法：在探究分式不等式的解法过程中，体验等价转换的数学方法。3、情感、态度与价值观：在整个教育活动中，把智慧、幽默、好学贯穿在数学学习中，全方位、全过程地让情感经过知识性中介而使其与理智平行发展，实现人的人道化、理智化和审美化的和谐统一。二、教学重点：1、分式不等式转换为整式不等式进行求解的方法。2、在寻找等价不等式的过程中，如何注意等价转化过程的正确完成。三、教学过程：师：经过一段时间的学习，我们已经掌握了一元二次不等式的解法，今天我们来学习其他一些不等式的解法。1、分式不等式的基本形式：（从分式方程到分式不等式）板书：，师：这类方程我们叫做 ？生：分式方程。师：如果把等号改成不等号，如或，这类不等式我们叫做 ？生：分式不等式。师：那么分式不等式的特征是什么？生：分母含未知数。师：很好，我们把型如或的不等式叫做分式不等式。（板书）问：其中为 ？生：整式。师：今天我们来学习一些简单的分式不等式的解法。2、分式不等式的解法：师：我们如何来解？（请学生回答，在学生回答的结果中帮助学生寻找等价转换的方法）解法一：（讨论求解）（1） 当时，（2） 当时，故原不等式的解集为解法二：（等价转化，将分式不等式转化成等价的同解整式不等式求解）整理：解一元二次不等式：解集为师：对于第二种解法，是我们求解分式不等式的常用方法。它的基本思路是：把未知的问题转化成我们熟悉的已知问题。（1）移项、整理、变形，化未知数系数为正；（2）利用积商同号，转化成整式不等式（一元二次不等式）；（3）求解整式不等式。；2、课堂练习：解下列不等式：（1）； （2）选择中等程度学生板演，教师讲评。（1） 移项整理：，故原不等式解集为。（2） 移项整理： 故原不等式解集为。巩固练习：教师板演，学生练习、口答。（3）（4）3、利用等价不等式的转换求解分式不等式问题：给出例题：（1）判断下列不等式组中，哪些解集相同（ ）。（A） 与；（B）与；（C）与；（D）与（2）不等式的解集为 。加强练习：（3）解不等式
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