辽宁大学211工程”三期校内立项学科建设项目 ——数学及其应用总结报告

“211工程”三期校内立项学科建设项目 数学及其应用总结报告二0一二年四月,目 录,一、项目建设目标及项目建设任务完成情况二、项目建设成效和标志性成果 三、项目管理运行机制及效果 四、继续实施“211工程”建设的新思路和新举措,一、项目建设目标及项目建设任务完成情况,（一）项目建设情况1.项目建设目标(1)在五年时间内，争取主要研究方向的若干理论工作达到国内或国际先进水平，获得一个省二级重点学科，并申报一级学科硕士点；(2)在基础数学、应用数学、运筹学与控制论三个二级学科都取得较好的研究成果；(3)每个学科产生一至两名学术带头人，争取创建数学研究所及数学建模研究室，培养一批具有较强科研能力的青年教师和研究生。,2.项目建设的主要任务 主要任务分为如下三个方面： （1）学科建设 主要是建设好基础数学、应用数学、运筹学与控制论三个二级学科，使其各学科有2-3个稳定的研究方向，可获得国家或省级科研项目，经常有研究论文在国内外高水平杂志上发表，教师经常参加国内外学术会议并作学术报告，总体水平在省内领先，国内知名。,在师资队伍建设方面，力争引进本学科领军人才2-3人，鼓励和资助教师参加国内外的重要学术活动，定期邀请校外学者来校做学术报告；选派中青年教师到国外高水平院校进修提高；搭建国内外合作研究平台，支持学术带头人和学术骨干与国内外相关研究室建立实质性的合作关系，加强横向学术联系。 在创新人才培养方面，逐步完善研究生招生和培养制度，在招生、培养和毕业各环节严格把关，注重能力，把提高学术水平和挖掘发展潜力作为主要培养目标；争取各级实验示范中心，争创1-2门精品课程，建立由教学名师领衔的稳定的教学团队；将教学工作量及效果纳入教师申请学科建设科研经费的评价体系；设立本科生和研究生创新基金，资助学生提出的创新性研究课题，奖励取得创新成果的学生，吸纳优秀研究生和本科生参与项目研究，为建立应用数学研究所打下基础。,（2）师资队伍建设和创新人才培养,（3）管理体制与运行机制创新,以科学发展观为指导思想，以“科学规划，民主决策，共同参与，公平竞争”为管理理念，为研究人员提供一个宽松的能够充分发挥创造性的学术环境，同时吸引国内外优秀人才来我院工作或开展学术研究，鼓励我院教师到高水平院校进行学术交流。 建立领导班子与学术委员会联席会议、该会议负责学科布局和发展方向规划。 建立相应的管理机构具体管理“211三期”项目建设，负责学科布局和发展方向规划。项目管理，项目验收，绩效考核等工作。 院学术委员会负责商讨学科方向发展中的重要事项，如重大资金使用、重点人才引进、绩效考核规则等。学术委员会为项目学术决策和建设最后批准机构，做到“公开、公平、公正”。,（二）项目建设任务完成情况,1.项目建设目标总体完成情况 数学学科已于2011年获批一级学科硕士点，目前正积极准备申报应用数学省级重点学科，基础数学、应用数学、运筹学与控制论三个二级学科已分别形成了泛函分析、代数学、应用偏微分方程、统计学、非线性控制、切换系统等稳定的研究方向，每个方向拥有1-2名学术带头人。已在省内国内产生重要影响。五年内在SCI和国内外著名杂志上发表论文60余篇。获国家级和省级科研项目10余项。6名青年教师晋升为副教授职称。项目建设总体已基本完成。,2.项目建设任务及具体指标完成情况（1）学位点建设：2011年3月正式获批数学一级学科硕士点，下设三个二级学科。（2）科研项目：获批国家自然科学基金青年基金一项，国家自然科学基金数学 天元基金两项。辽宁省教育厅一般项目两项，辽宁大学青年基金7项。参与国家及省市项目20余项。（附件1）（3）发表论文：共发表论文40余篇。SCI、EI收录18篇。（附件2）（4）科研奖励：获辽宁省自然科学学术成果奖一等奖2项，二等奖3项，三等奖4项。 （附件3）（5）学术会议：多次邀请国内外著名专家学者来我院讲学，选派青年教师去吉林大学、南京大学、大连理工大学、南开大学、东北大学等著名学府参加学术会议或接受培训，约10人次。（6）师资队伍培养：获中青年骨干教师称号1名，35岁以下优秀青年教师2名。5人取得博士学位，1人博士后出站，引进优秀人才3人。,三期建设具体指标目标及完成情况见表一,表一：三期建设具体指标目标及完成情况表,返回,二、项目建设成效和标志性成果,（一）建设成效 经过5年的努力, 211三期建设取得显著成效,在几个方面取得重大进展:在基础数学、应用数学、运筹学与控制论三个二级学科取得了较好的研究成果，每个学科产生了2-3名学术带头人。成功获批一级学科硕士点;获批国家自然科学基金青年基金一项，国家自然科学基金数学天元基金两项，实现十几年来我院国家级项目零的突破。同时主持多项省级校级项目；师资队伍不断壮大，教学与科研总体水平显著提升。获中青年骨干教师及35岁以下优秀青年教师称号3人次。5名青年教师取得博士学位，1人博士后出站，引进优秀人才3人；积极开展国际国内学术交流与合作，包括邀请知名专家来院讲学、选派教师赴国外高校访学、参加精品课程培训、参加学术会议等多种形式；科研成果显著，共发表学术论文60余篇，获辽宁省自然科学学术成果奖近20项。,（二）取得的标志性成果,1.标志性成果之一：应用偏微分方程研究成果概况 该成果名称为“应用偏微分方程研究”，属于应用数学二级学科，是“211工程”三期建设项目“数学及其应用”设定的项目之一。应用偏微分方程是近年来PDE研究的热点问题之一。它用于模拟自然界中极端复杂的自然现象和多变的运动规律，是当代科技发展的一个重要推动力，特别在物理、化学及生物数学领域扮演着十分重要的角色。该项目经过五年的积累和发展，得到了国内外同行和专家的认可，获了省里和国家的基金支持，并发表了一些国内外有影响的高水平论文。水平和特色 该成果主要是应用非线性偏微分方程来研究反应物变化或生物种群存在状态的变化规律。一类是在爆炸理论研究中非常重要的热方程组模型，主要针对两类源同时作用的抛物模型解的Total versus single point blow-up 和无限 Fujita 指标进行了深入的研究。此领域是国内外学者关心的热门课题。近5年在Nonl. Anal.(JCR分区为2区)，Comput. Math.Appl. (JCR分区为应用数学小类3区)以及 Asymptotic Anal.(JCR分区为数学大类3区)等国内外重要刊物上发表论文十余篇，其中被SCI收录7篇；获批基金三项：辽宁大学青年基金(2009LDQN27，主持),辽宁省教育厅科技基金(L2010146，主持)，国家自然科学基金(10771024，参与)。另一类模型是近两年在生物数学中扮演重要角色的Keller-Segel方程组。我们与美国杜克大学的刘建国教授及清华大学陈丽教授合作，从一个新的角度去研究关于退化的Keller-Segel方程组中的若干问题，现已有2篇文章被国际著名杂志SIAM Math. Anal.( (JCR分区为2区)和Acta Applicandae Mathematicae接收，获批基金两项：国家自然科学基金天元基金(11126128，主持)，中国博士后基金(20110490409，主持)。近两年，该项目负责人多次参加国内外学术会议并作报告，与国内外同行专家一直保持密切联系并建立了良好的合作关系,能及时地掌握国内外的最新研究动态并获得相应的研究资料。 经济效益和社会效益 该成果为生产中原材料的配比，生态中如何控制初始状态以保持种群共存，以及怎样控制一个地区犯罪人口等提供了有益的理论指导。 从数学角度讲，该成果找出了有效的数学工具来处理非线性偏微分方程的若干问题, 建立了统一的数学理论，为偏微分方程后续发展奠定了基础。 退化Keller-Segel方程组的研究，目前国内学者关注很少，我们今后可以培养一批研究生，在这方面进行深入研究，相信会取得一些有益的成果，填补国内这一领域的研究空白。,社会评价及获奖情况 本研究成果得到了国内外专家的认可，并受到了同行的关注。Nonl. Anal.的文章得到审稿人充分肯定，称：“The problem considered is interesting. The results are nice, and rather complete. Such a detailed classification is valuable in the blowup discussions.” 并受到研究抛物方程组多年的法国著名学者P.Souplet的关注。 SIAM Math. Anal.的文章也得到了专家的认可：“The results of the paper are new and interesting.” 该成果中“Asymptotic analysis for a localized nonlinear diffusion equation”与“Infinite Fujita exponents for nonlinear diffusion equations with localized sources”两文分获2010和2011年辽宁省自然科学成果奖一等奖；“Total versus single point blow-up in a localized heat system”获2010年辽宁省自然科学成果奖二等奖。,2.标志性成果之二：代数学及其应用 成果概况 该成果名称为“代数学及其应用”，属于基础数学二级学科。 主要内容包括李超代数和群论两个研究方向，作为“211工程”三期建设项目“数学及其应用”设定的项目之一，具有多年的研究基础，在省内高校独树一帜。经过5年的建设取得了显著成效，发表了一批较高水平的学术论文，获批一项国家级项目，培养硕士研究生42名。 水平和特色 模李超代数本身就是新的研究方向。由于模李超代数与非模李超代数、模李代数有着本质的差异，所以非模李超代数与模李代数的一些主要研究方法在模李超代数中无法得到应用，因此我们引入了新的研究思想与方法，即将李代数、李超代数、顶点算子代数、量子群等重要的数学分支相结合，反映了现代数学不同分支互相渗透和综合的趋势，体现了数学的统一性，具有本质上的创新。 有限单群的数量刻画是群论的重要研究方向。在数学院已有三十多年的研究历史。我们的特色在于用可解子群的阶刻画有限单群的结构，得到国内外学术界的关注，研究结果获得国内外学者的高度评价并被多次引用。,该成果以基础研究为主，五年来在J. Pure Appl. Algebra; Algebra Colloq.; Front. Math. China; Science in China (Series A); 数学年刊等国内外杂志上发表论文8篇，其中4篇为SCI检索源刊物。主持国家自然科学基金数学天元基金（11126129）一项，主持辽宁大学青年基金项目（2009LDQN18）一项，参与国家自然科学基金项目两项。获辽宁省自然科学学术成果一等奖与三等奖各一项。 经济效益和社会效益 李超代数是由于物理学的需要而产生和发展的，在近代物理学特别是在量子力学中有广泛的应用，是物理学及量子化学的重要数学工具，对Yang-Mills场、量子控制、Yang-Baxter方程等诸多领域的研究与发展有重要的意义。对促进数学与物理的携手合作具有积极的作用；有限群的分类和结构与信息科学关系密切，在编码与解密等领域有重要应用。本研究成果对于促进我校学科建设向交叉、融合、立体化方向发展将会产生重要的推动作用。 社会评价及获奖情况 本成果中发表于Algebra Colloq.的文章得到了审稿人的高度评价：“本项工作无疑具备在Algebra Colloq.上发表的价值（实际上作者们的其它同级别的文章发表在美国J. Algebra或Comm. Algebra上），这个判断是基于本文的学术价值，若将其发表，相信能很快引起国内外同行的研究兴趣和引用。本评阅人认为由于本文代数上的新颖性，甚至可以推荐优先发表。” 论文“李超代数与Frobenius代数”发表于数学年刊，并获2008年辽宁省自然科学学术成果一等奖；论文“On the modular Lie superalgebra ”发表于国际数学专业期刊“J. Pure Appl. Algebra”，并获辽宁省自然科学学术成果三等奖。,3.标志性成果之三：统计学及质量控制 成果概况 该成果名称为“统计学及质量控制”，属于概率论与数理统计二级学科。 本项目是“211工程”三期建设项目“数学及其应用”设定的项目之一，经过五年的建设，取得了很好的成果。获批国家级科研项目一项, 发表了一系列较高水平的学术论文。同时也对整合学科资源，为我校统计学科的进一步发展提供支持。 水平和特色 统计质量控制的目标是设计一类具有高可靠性、计算实施简便且有效的在线监控和诊断的统计方法并应用于实际。我们针对工业和服务业中的各类复杂数据的特点，开发相应的统计过程技术和方法。其特色在于多数问题都来自于生产实践过程，研究成果都可直接指导企业实时监控其产品质量。 该成果以似然比检验及Shiryaev Roberts（SR）方法为基础，在几个重要研究方面取得了一些进展。主要包括：自适应控制图设计；多元控制图的理论设计与诊断；Linear Profile控制图设计与诊断；多参数同时检测与诊断等问题。在Qual. Rel. Eng. Int.及Commun. Stat.-Simul. C.等国际SCI期刊上发表多篇有影响的学术论文。主持国家自然科学青年基金项目（11101198）一项，辽宁大学青年基金项（2009LDQN28）一项，参与国家级项目2项，发表论文10篇，其中被SCI收录8篇。,经济效益和社会效益 随着世界经济的全球化，产品竞争越来越激烈。如果一个产品没有过硬的质量，就很难在激烈的市场竞争中生存和发展。统计质量控制是统计学的一个重要分支，对世界工业经济的发展起到了巨大的推动作用。本项目由于将理论研究和实际应用相结合, 直接面对企业的生产管理,为质量控制提供咨询和技术支持，因而预期会产生较大的社会影响和效益。 到目前为止，关于SR方法的研究和使用还很有限，在复杂的情况下往往由于各种原因难以直接应用。本项目针对在各种复杂情况下基于SR方法的控制图的理论设计，对控制图的理论发展与实际应用起到了推动及促进作用。 社会评价及获奖情况 论文“A control chart based on likelihood ratio test for monitoring process mean and variability”获2010年“辽宁省自然科学学术成果奖二等奖”，此文为同时检验多参数的漂移提供了非常有效的方法；另外两篇论文分别获得辽宁省、沈阳市学术成果奖三等奖，其中论文“Control chart based on likelihood ratio for monitoring linear profiles”为线性函数类数据的检测问题提供了行之有效的解决方案，近两年来被国外学者引用达21次。在2011年召开的“The First International Symposium on System Informatics and Engineering”会议上做了题为 “CUSUM procedures for monitoring process mean and variability”的学术报告，受到与会者的好评。 返回,（三）三期项目建设中的重大突破 “211三期”建设中，在学科建设方面，我院成功获批数学一级学科硕士点；在科研项目方面，获批一项国家自然科学基金青年基金，两项国家自然科学基金数学专项基金天元基金。（四）项目建设对学校整体发展、地方经济建设和社会发展所起的重要作用