九年级数学下册 3_4 圆周角和圆心角的关系导学案2（无答案）（新版）北师大版.doc_第1页
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第4节 圆周角和圆心角的关系（二）【学习目标】1、 掌握同弧或等弧所对圆周角相等。2、 掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90的圆周角所对的弦是直径的性质。3、了解圆内接四边形性质，并能运用解决问题。【学习重难点】重点：圆周角的性质难点：圆周角性质的应用【学习过程】模块一 ：一.知识回顾1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦与 也 。 在同圆或等圆中，两个 ，两条 ，两条 ，两条 中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。2、在同圆或等圆中相等的弧所对圆周角等于 的 。二、自主学习1. 看书81页83页后，解答下列问题：练习1：如图， 与BAC相等， 与DBC相等，理由是 图中共有 对相等的圆周角。2、如图,BC是O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？3、如图，在O中，圆周角BAC=90，弦BC经过圆心吗？为什么？注意：（1）这里所对的角、90的角必须是圆周角； （2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到。4、如图，已知圆心角AOB=100，求：圆周角ACB、ADB的度数？你发现C与D有何关系？BCE与D呢？ 实践练习：如图，四边形ABCD内接于O，若DCE=70，则BOD= 【我的疑惑】 模块二 合作探究探究1、如图，ABC的顶点都在O上，AD是ABC的高，AE是O的直径.ABE与ACD相似吗？为什么？探究2、如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交于点E，ACD=60，ADC=50,求：CEB的度数.（提示：利用直径所对的圆周角是直角的性质）模块三、小结反思1.本课知识：(1).同弧或等弧所对的圆周角_(2).直径所对的圆周角是直角。(3).（1） 圆内接四边形对角_（2）圆内接四边形的一个外角_ 它的内对角。2.方法：模块四: 形成提升1、如图，AB是O的直径，A=10,则ABC=_.2、如图，AB是O的直径，CD是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_.3、如图，AB是O的直径，D是O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断ABC的形状：_。4、如图，AB是O的直径，AC是弦，BAC=30,则AC的度数是_。 【拓展延伸】1、如图，在ABC中，OA=OB=OC,则ACB= .2、已知：如图，O1与O2相交于A、B两点，过A的直线交O1于C，交O2于D，过B的直线交O1于E，交O2于F，且CDEF求证：CE=DF3、已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长AD、BC相交于点E，点F是BD的延长线上的点，且DE平分CDF（1）求证：AB=AC；（2）若AC=3cm，AD=2cm，求DE的长组
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