2014-2015广州市四校联考八年级下学期数学期中试题与答案.doc

2014-2015学年第二学期期中质量检测四校联考八年级数学试题命题学校：广州白云广雅实验学校 命题：梁颖妍 审题：郑佩欣 本试卷共4页，25小题，满分100分。考试用时120分钟。注意事项：用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及画图的题目，用2B铅笔画图，试卷不允许使用涂改工具，可以使用计算器，请将答案写在答卷指定的区域内.一选择题：本大题10小题，每小题2分，共20分.1.如果代数式有意义，那么x的取值范围是（ * ）.A. x2 B.x1 C.x1 D.x1，且x22.下列四组线段中，能构成直角三角形的是（ * ）.A.4，5，6 B.3，4，5 C.2，3，4 D.1，3 3.下列根式中，是最简二次根式的是（ * ）.A. B. C. D. 4.如图，阴影部分是两个正方形，图中还有一个大正方形和两个直角三角形，则两个阴影正方形面积和是（ * ）.A.5 B.25 C.144 D.169 第4题图 第6题图5.已知是整数，则满足条件的正整数n的最小值等于（ * ）.A.4 B.5 C.6 D.76.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B与点C的距离为5，一只蚂蚁如果沿着长方体的表面从点A爬到点B需要爬行的最短距离是（ * ）.A. B.25 C. D.357.下列命题中，其逆命题不成立的是（ * ）.A.等腰三角形的两个底角相等 B.直角三角形的两个锐角互余C.对顶角相等 D.线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等8.顺次连接菱形各边中点所组成的四边形为（ * ）.A. 平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.对角线垂直的四边形9.如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，连接EB、ED，延长BE交AD于点F，若DEB=140，则AFE的度数为（ * ）.A.67.5 B.45 C.65 D.6010.如图，平行四边形ABCD中，M是BC中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则平行四边形ABCD的面积是（ * ）.A.30 B.36 C.54 D.72 第9题图 第10题图第二部分 非选择题（共80分）二填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分.11.与互为相反数，则= * .12.如图，平行四边形ABCD的面积为，E、F分别为DC、BC延长线上两点，连接DF、AF、BE、AE，则ADF与ABE的面积和为 * .E 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图13. 如图，DE为ABC的中位线，点F在DE上，且AFB=90，若AB=6，BC=8，则EF的长为 * .14.如图，在菱形ABCD中，B=60，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则AEF的周长为 * 15.如图，在矩形ABCD中，E在CD上，且AB=AE=2AD,求BEC= * .16.在ABC中，若AB=8，AC=5，B=30，则BC= * .三解答题：本题共9小题，共68分.17.（8分）计算：(1) (2)18.（6分）已知三角形的两边长分别为3和5，求第三边c的取值范围并化简19.（6分）如图在ABC中，AB=BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点求证：四边形BDEF是菱形20.（7分）请在所给网格中按下列要求画出图形，每个小正方形的边长为1.（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点B落在格点（即小正方形的顶点）上，且AB长度为；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数（画出一个符合条件的三角形即可）21.（7分）P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个顶点A、B、C、D同时出发，以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A（1） 不管滚动多长时间，求证：四边形PQRS为正方形；（2） 连接AC，在四个小球运动的过程中。若AC=2，已知线段AC上存在一点M，使得PMQ的周长最小。请直接写出PMQ周长的最小值是 。22.（8分）如图：在矩形ABCD中，E、P分别在AD，BC上，且ED=BP.连接AP、BE交于点H。连接CE、DP交于点F。（1） 求证：四边形EFPH是平行四边形；（2） 若AB=2，BC=5，DE=1，判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断.23.（8分）先化简，后求值：，其中24.（9分）如图，梯形ABCD中ADBC，ABCB，AB=6cm，BC=14cm，AD=8cm，点E为AB上一点，且AE=2cm；点F为AD上一动点，以EF为边作菱形EFGH，且点H落在边BC上，点G在梯形ABCD的内部或边CD上，设AF=xcm.（1）直接写出CD的长与DCB的度数；（2）在点F运动过程中，是否存在某个的值，使得四边形EFGH为正方形？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）若菱形EFGH的顶点G恰好在边CD上，则求出点G在CD上的位置和此时x的值 25.（9分）在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F（1）依题意补全图1；（2）若PAB=20，求ADF的度数；（3）如图2，若，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明 图1 图22014-2015学年第二学期期中质量检测四校联考八年级数学答案题号一二三总分得分一、 选择题答题框：本大题10小题，每小题2分，共20分。题号12345678910答案DBABCBCCCD第二部分 非选择题（共80分）二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分. 11 -1 12. a 13. 1 14 15. 75 16. 或 3、 解答题：本题共9小题，共68分. 17、（8分）计算：（1） 原式 .2 .3 4 （2）原式 .2 .3 .4 18、（6分）三角形两边长分别为3和5 5-3c5+3 即 2c8.1 原式=.3 c-20 c-100.4 原式=c-2（c-10） 5 =c-2-c+10 =8 6座位号19、 （6分） 证明：点F、E、D分别是AB、AC、BC的中点EF、ED是ABC的中位线EFBD，EDBE 2四边形BDEF是平行四边形 3AB=BC. 5四边形BDEF是菱形 6 20、（7分）解：（1）如图，AB=；（2）点C如图所示画出线段AB 3 画出等腰三角形ABC 7 21、（7分）（1）证明：四个动点，P、Q、R、S分别从正方形ABCD的顶点A、B、C、D同时出发，沿着AB、BC、CD、DA以同样速度向B、C、D、A移动可得AP=BQ=CR=DS，PB=QC=RD=SA在正方形ABCD中A=B=C=D=90APSBQPCRQDRS（SAS） 1 PQ=QR=RS=SP 2四边形PQRS是菱形 3SPA=PQB又PQB+QPB=90SPA+QPB=90，SPQ=90 4四边形PQRS为正方形 5（2） CPMQ的最小值为 7 22、（8分）（1）证明：在矩形ABCD中AB=DC，ADBCED=BP四边形DEBP是平行四边形 1BEDPAD=BC，ADBC，DE=BP，AE=CP四边形AECP是平行四边形 2APCE四边形EFPH是平行四边形 3（2）四边形EFPH是矩形。理由如下： 4在矩形ABCD中ADC=ABP=90，AD=BC=5，AB=CD=2CE= 5同理BE=2 6BE2+CE2=BC2 7BEC=90 8四边形EFPH是矩形23、 （8分）解：原式= 2 0 3 4 5 7 8 24、（9分）（1）CD=cm 1 DCB=45 2（2）存在。理由如下： 3四边形EFGH为正方形EF=EH，FEH=90AEF+BEH=90ABCB BEH+BHE=90AEF=BHE在AEF和BHE中AEFBHE（AAS） 4BE=AF=xAB=AE+BE=6cm2+x=6解得x=4 5 （3）如图，过点G作GPBC于P，并连接FH 6在菱形EFGH中，EFGH，EF=EH=GHADBC，EFGHAFHEFH=FHP-FHG AFE=GHP在AEF和PGH中PAEFPGH（AAS） 7PG=AE=2，HP=AF=xC=45CP=PG=2，BH=14x2=12x在RtAEF中，EF2=AE2+AF2=22+x2在RtBEH中，EH2=BE2+BH2=（62）2+（12x）2EF=EH 22+x2=（62）2+（12x）2解得x=6.5 8GC= ,GC=CD 9答：点G在线段CD上，使得GC=CD，此时x的值6.5。 25、（9分）（1）如图1所示 2（2）如图2，连接AE则PAB=PAE=20，AE=