2011级医用高等数学期终考试试卷(A卷)、参考答案及评分标准

川北医学院试卷2011级医用高等数学（A卷）专业-年级、班-姓名-学号- （20112012学年第1学期）考试性质：正考 考试时间：120分钟题 号一二三四五六总分复核分 数阅卷人-密-封-线-一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1. ，则当时有 C 。（A）是比高阶的无穷小 （B）是比低阶的无穷小 （C）与同阶无穷小，但不等阶 （D）2.= B 。 (A) 1 (B) (C) 0 (D) 3. A 。（A）不连续 （B） 可导 （C）可导但不连续 （D）连续但不可导4.设，则 A 。（A） （B） （C） （D）5. 曲线的斜渐进线是_B_ _ 。(A) （B） （C） ( D) 6.微分中值定理中是上 D 。（A）任意一点 （B）唯一的某点 （C）中点 （D）必存在的某一点7. A 。（A） （B） （C） （D）8.= B 。 (A) （B） （C） （D） 9. 微分方程的特解是 A 。 (A) （B） （C） （D）10. 微分方程的通解是 B 。 (A) （B） （C） （D）二、多项选择题（每小题2分，共10分） 1.设函数在处具有一阶导数，则必有 A,B,C 成立。（A） （B）（C） （D ）2.设函数在处具有二阶导数，且，下列各式正确的有 A,D 。（A）当时，则函数在处具取得极大值。 （B）当时，则函数在处具取得极小值。（C）当时，则函数在处具取得极大值。（D）当时，则函数在处具取得极小值。3.设函数 B,D 。（A）必有最大值和最小值 （B）可能有最大值或最小值（C）至少存在一点 （D）函数存在原函数4.对于不定积分 ,下列等式中 A,B,D 是正确的。 (A) (B) (C) (D) 5. A,B,C 。 (A) (B) (C ) (D) 三、是非判断题（每小题2分，共20分）（判断下列各题的说法或计算是否正确，如正确，在题后对应括号内填写，否则填写）1. （ ）2. 若 在点都间断，则在点必间断.( )3.设函数在上连续，且，则必存在一点使得.( )4.如果函数在上连续，在上可导，则在内至少存在一点，使得成立. ( )5. 函数在点取的拐点，但函数在点可能不连续。( )6.若,则.( )7.若函数,在上满足：，则在上有 ( )8.若函数有原函数、，则.( )9.设函数在上连续，则必存在一函数，使得.( )10.如果与是方程的两个特解，则 为方程的通解(其中 为任意常数)。 ( )四、选择填空题（每空2分，共20分）1.函数满足：，且，则 2函数的单调递增区间是或者。3. 设是由所确定的函数，则。4. 若函数在处可导，且在处取得极大值，则= _0 。5. 已知 , 则= 6.7. 0 。8.已知，则9由抛物线、直线及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得的体积为。10. 一阶线性微分方程 的通解为或者。五、计算题（每小题5分，共20分）1已知,求 2.求不定积分 解：上式两边取对数得： 解： (2分) (1分) (2分) (2分) 1分) (2分)3.求定积分 解： =(2分) = = (3分)4.求微分方程的通解。解：令 ，则代入原方程 (2分) 则 两端积分 (2分) 即 所求通解为 (1分)六应用题（10分）某种类型的抗癌药物进入血液系统的量称为有效药量，其进入速率可表为函数 试求（1）何时速率最大？这时的速率是多少？（2）有效药量是多少？ 解:（1）已知在上连续 (2分) 令：得