火灾高温下钢筋混凝土简支梁极限承载力与结构等效楼面活荷载分析.doc

第3章 I型裂纹问题第4章 火灾高温下钢筋混凝土简支梁极限承载 力与结构等效楼面活荷载分析4.1 概述钢筋和混凝土在高温下将发生物理、化学等一系列反应，从而引起材料的高温力学性能变化，研究材料的高温性能是从本质上了解结构的高温特性，对结构的高温研究是很重要的，目前国内外对钢筋和混凝土高温下的材性研究主要借助于试验手段，从试验现象描述反应过程。钢筋混凝土构件和结构的高温受力性能全过程，可以通过非线性有限元分析获得准确解，从理论上讲是可能的，但不免有繁复的运算过程。由于现实生活中建筑火灾的不确定性和空间范围的变异性，也由于材料的热工性能和力学性能的多变和离散，其高温力学本构关系尚不完善，因而理论分析仍难以保证实际意义上的准确性。另一方面，结构和构件在火灾高温作用下的力学性能中最重要的是其极限承载力，也是工程技术人员处理事故中最关心的问题，因为它直接关系到结构的安全性，所以建立具有工程准确度的、概念清晰且简易实用的构件高温极限承载力的计算方法具有重要的意义。4.2钢筋混凝土材料的高温力学性能4.2.1混凝土的高温力学性能4.2.1.1混凝土的强度混凝土的抗压强度是其力学性能中最基本、最重要的一项指标，常常作为基本参量确定混凝土的强度等级和质量标准，并决定其他力学性能指标，如抗拉强度、弹性模量、峰值应变等的数值。国内外10，1219，98110大多通过试验的办法来测得不同温度下的混凝土抗压强度影响 混 凝 土高温时的抗压强度因素很多，尤其是加热速度、试件负荷状态、水泥用量、骨料性质等。多年来，世界各国进行了大量的试验研究，试验结果各不相同，但反映的强度变化规律是基本一致的。现有的试验结果表明10混凝土在300以下时，其立方体抗压强度与常温下相比，变化很小，仅在100左右略有下降，在200300时与常温下相比还略有升高；当温度超过400后，混凝的立方体抗压强度开始迅速下降，温度达到700后，混凝土的抗压强度只有常温下时的30%-40%左右，温度超过800后，混凝土的抗压强度下降到仅为常温下的10%以下。文献17基于试验结果给出火灾场中混凝土轴心抗拉强度计算公式为： (4-1)取时混凝土抗拉强度为参考强度。混凝土轴心抗压强度为： (4-2)取时混凝土抗压强度为参考强度。4.2.1.2 混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量随温度的升高而降低，一般取混凝土弹性模量为参考弹性模量，文献10给出如下计算方法： (4-3)4.2.2钢筋的高温力学性能4.2.2.1 钢筋的屈服强度火灾场中钢筋的应力应变曲线没有明显的屈服强度和屈服台阶，钢筋的屈服强度随温度的升高而显著降低，确定其值时一般取时钢筋屈服强度为参考强度。文献1给出如下公式： (4-4)4.2.2.2钢筋的弹性模量钢筋的弹性模量随温度的升高呈线性减小，一般取钢筋弹性模量为参考弹性模量，文献10给出如下计算公式： (4-4)4.3火灾高温作用下钢筋混凝土简支梁的极限承载力钢筋混凝土梁是建筑物重要的承重构件，研究其在火灾作用下的极限承载能力以及采用何种方式准确描述火灾高温对结构构件承载力的影响是目前土木工程界研究的热点问题之一。目前的计算方法10在计算钢筋混凝土构件火灾高温下极限承载力时，一般忽略截面温度T500的混凝土部分，本文认为在计算火灾场梁极限承载力时，这部分混凝土的强度也应加以考虑，且应根据各时刻梁截面温度场及其分布范围，将混凝土分为低温区和高温区两部分计算其强度，对于如何恰当地描述火灾场对结构构件极限承载能力的削弱，采用等效楼面可变荷载可使结构构件的计算分析变得直观、清晰。4.3.1基本假设（1）在火灾场中根据梁截面内温度场的不同，将混凝土又分为低温区和高温区两部分；（2）梁截面温度在0至100范围内的低温区混凝土呈弹性，抗拉、抗压强度不发生变化，梁截面弹性区内符合平截面假定，受拉、受压区内混凝土的应力沿截面高度呈线性变化；（3）截面内混凝土温度超过100，抗拉、抗压强度由相应位置处的温度场确定；（4）梁截面高温区范围取决于梁截面内温度场的变化。4.3.2火灾高温作用下钢筋混凝土简支梁抗弯、抗剪承载力分析一跨度为的钢筋混凝土简支梁, 截面尺寸为，梁底部和两侧同时受到火灾作用（见图4-1）。 图4.1 梁截面受火灾作用 图4.2火灾高温下梁截面分区Fig.4.1 The section of beam exposed Fig.4.2 Different subarea of the beam to fire section exposed to fire4.3.2.1梁截面中性轴位置设梁截面中性轴距梁顶面高度为（即受压区高度为），为梁高，为梁宽，梁截面每侧高温区宽度为，低温区宽度为，梁底部高温区高度为，其值根据梁截面温度场确定。受拉钢筋直径为，面积为；受压钢筋直径为，面积为，混凝土保护层厚度为(见图2)。假设混凝土低温区内截面应变保持平面且不考虑受拉区混凝土强度，在受拉区钢筋屈服的同时，受压区混凝土也达到屈服强度，根据梁截面内力平衡条件可得： (4-5)其中：为系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取为1.0；当混凝土强度等级为C80时，取为0.94，其间按线性内插法确定；为梁低温区混凝土抗压强度；为梁高温区混凝土抗压强度；为受拉钢筋的抗拉强度；为受压钢筋的抗压强度。4.3.2.2火灾高温下钢筋混凝土简支梁极限抗弯承载力分析对于火灾高温作用下受弯的矩形截面钢筋混凝土梁，如果不考虑混凝土抗拉强度，当受拉区钢筋和受压区钢筋及混凝土同时达到屈服极限时，将受压区钢筋和混凝土对受拉钢筋中心取矩得梁正截面极限受弯承载力为： (4-6)4.3.2.3火灾高温下钢筋混凝土简支梁极限抗剪承载力分析由于高温区混凝土抗拉强度下降严重，因此在计算简支梁极限抗剪承载力时可只考虑低温区混凝土抗拉强度。当矩形截面的一般受弯构件，则当仅配置箍筋时斜截面的抗剪承载力 (4-7)其中：为低温区混凝土的抗拉强度；为箍筋抗拉强度，按选用；为配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积；为沿构件长度方向的箍筋。当同时配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面的抗剪承载力 (4-8)其中：为同一弯起平面内的弯起钢筋面积；为弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。4.4火灾高温下钢筋混凝土简支梁楼面等效活荷载计算在火灾场中随着燃烧时间的增长，必然造成结构构件承载力的降低，从这个角度讲，结构构件承载力的降低等效于楼面活荷载的增大，因此可以采用等效楼面活荷载来描述火灾场对结构构件极限承载力的削弱。4.4.1基于极限承载弯矩降低值计算楼面等效活荷载火灾场钢筋混凝土简支梁极限承载弯矩降低值可按下式计算： (4-9)其中：为常温条件下（）简支梁的极限承载弯矩；为楼面活荷载的分项系数，取；为楼面活荷载的增幅，其值随火灾燃烧时间变化；为简支梁楼面荷载分布有效宽度；为梁的跨度。此种情况下可得楼面等效活荷载： (4-10)4.4.2基于极限承载剪力降低值计算楼面等效活荷载火灾钢筋混凝土简支梁极限承载剪力降低值： (4-11)其中：为常温条件下（）简支梁的极限承载剪力；为楼面活荷载的增幅。此种情况下可得楼面等效活荷载： (4-12)4.4.3火灾场钢筋混凝土简支梁楼面等效活荷载的取值在计算中应综合考虑式(4-10)和式(4-11)，因此楼面等效活荷载的取值应为： (4-13)4.5 算例一跨度为钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面宽，高，保护层厚度，梁底部和两侧受火灾高温作用，常温下由荷载作用产生的跨中弯矩，支座剪力，上部受压钢筋，箍筋采用双肢箍，常温下楼面活荷载标准值取, 混凝土的热工参数按下式取值10： (4-14)4.5.1梁截面火灾温度场计算结果火灾起燃后分钟时的环境温度计算采用国际标准组织（ISO）建议的建筑构件抗火试验公式： (4-15) 图4.3 Time=60分钟梁截面温度场 图4.4 Time=120分钟梁截面温度场Fig.4.3 Temperature field of the beams Fig.4.4 Temperature field of the beamssection (t=60min) section (t=120min)4.5.2不同混凝土强度等级简支梁极限承载弯矩、剪力及等效楼面活荷载标准值计算结果其中图910为根据文献10计算方法得出的结果。 图4.5 梁极限承载弯矩变化 图4.6 梁极限承载剪力变化Fig.4.5 Diversification of the utmost Fig.4.5 Diversification of the utmostbearing moment of beam bearing moment of beam 图4.7等效楼面活荷载标准值增幅图 4.8 等效楼面活荷载标准值变化Fig.4.7 Variety of the equivalent floor Fig.4.8 Amplitudes of the equivalent living-load criterion value floor living-load criterion value 图4.9 梁极限承载弯矩变化(文献10) 图4.10梁极限承载剪力变化(文献10)Fig.4.9 Diversification of the utmost Fig.4.10 Diversification of the utmostbearing moment of beam (literature10) bearing moment of beam(literature10)表4.1 不同混凝土强度等级梁破坏时间Table4.1 The breakage time of the RC beam with different intensity grade混凝土强度等级 C40 C50 C60发生弯曲破坏时间（min） 92 94 100发生剪切破坏时间（min） 98 118 1304.5.3 计算结果分析通过计算，我们可以进行如下分析：4.5.3.1 梁极限抗弯承载力变化分析（1）由图4.5可看出，钢筋混凝土简支梁在火灾燃烧30分钟之前，极限承载弯矩变化很小，其原因是在此阶段内钢筋和混凝土的力学性能变化不明显；燃烧时间超过30分钟之后，极限承载弯矩开始明显下降，其原因是随着截面内温度的升高，受拉钢筋和混凝土抗压强度下降加快，混凝土高温区不断扩大，低温区逐渐缩小，梁截面中性轴不断上移，受压区面积减小，造成梁的极限承载弯矩随着燃烧时间的增长大幅下降；（2）根据本文提出的计算方法所得结果与文献10中计算方法得出的结果（见图4.9）相比，在火灾燃烧30分钟之前，梁极限抗弯承载力差别不大，但超过30分钟后，各阶段计算极限抗弯承载力相对提高10%15%。（3）在图4.5和图4.9中为常温下外荷载作用产生的弯矩，由表1可见：单纯提高混凝土强度等级对提高火灾场中梁的抗弯性能效果不是很明显。4.5.3.2 梁极限剪力承载力变化分析（1）图4.6中为常温下由荷载作用产生的梁钢筋弯起点处剪力，由图4.6中可看出，钢筋混凝土简支梁在火灾燃烧开始后，极限承载剪力就开始下降，20分钟之内下降幅度还比较小，其原因是此阶段内箍筋强度在温度超过350时才略有下降，极限承载剪力降低主要是由于梁截面外层混凝土部分随着燃烧时间的增长形成一定范围的高温区域，低温区面积不断缩小，高温区内混凝土强度降低明显；超过20分钟，随着截面内温度的不断升高和高温区不断扩大，箍筋强度和塑性区混凝土的抗拉强度急剧降低，造成梁的极限承载剪力大幅下降。（2）根据本文提出的计算方法所得结果（图4.6）与文献10中计算方法所得结果（见图4.10）相比，在火灾燃烧20分钟之前，梁极限抗剪承载力差别不大，但超过20分钟后，计算极限抗弯承载力可相对提高10%左右。（3）在图6中为常温下由荷载作用产生的梁的极限剪力，由表4.1可见：提高混凝土强度等级对提高火灾场中梁的抗剪性能效果比较显著。4.5.3.3等效楼面活荷载标准值变化分析（1）由图4.7和图4.8可看出，钢筋混凝土简支梁在火灾燃烧30分钟之前，由于钢筋和混凝土的力学性能变化不大，因而等效楼面活荷载标准值增幅不大；（2）燃烧时间超过30分钟后，等效楼面活荷载标准值几乎呈直线增大，其原因是30分钟以后钢筋和高温区混凝土的性能开始降低，造成梁的极限承载力大幅下降，等效于楼面活荷载标准值随火灾燃烧时间不断增长。计算表明：混凝土强度等级为C40的梁达到破坏时，等效楼面活荷载标准值达到6.0 kN/m2， C50时为6.261 kN/m2， C60时为7.163 kN/m2。4.6本章小结本章从工程上的实用计算考虑，尝试建立了具有工程准确度的、简易实用的钢筋混凝土简支梁高温极限承载力和抗火设计中的实用计算方法。（1）根据提出的假设推导了火灾场钢筋混凝土简支梁极限抗弯、抗剪承载力的计算公式。（2）提