2011年“城市杯”数学应用能力竞赛.doc

2011年“城市杯”初中数学应用能力竞赛 八年级 2011/5/15 9:0011:00 A说明：1.考试时间120分钟；2.满分150分；3.把A卷的选择题和填空题的答案填写在B卷的答题卡上，交卷时只交B卷一、选择题（每题5分，合计50分）1若，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、2已知是不等式的一个解，如果是整数，那么的最大值是（ ）A、 B、0 C、1 D、3已知，则等于（ ）A、 B、 C、 D、4.已知，则与最接近的正整数是（ ）A、18 B、20 C、24 D、255.在同一直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ） A B C D6在等边三角形ABC所在的平面内存在点P，使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形.请指出具有这种性质的点P的个数（ ） A、1 B、7 C、10 D、157设一次函数（常数为正整数）的图像与两坐标轴所围成的三角形面积为，则的值是（ ）A、50 B、101 C、 D、8水池有两个进水口，一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图甲所示，出水口的出水量与时间的关系如图乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量与蓄水量的关系如图丙所示。13456563时间蓄水量0丙1时间出水量0乙211时间进水量0甲下面的论断中可能正确的是（ ）0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；1点到3点，同时关闭两个进水口和一个出水口；3点到4点，关闭两个进水口，打开出水口；5点到6点，同时打开两个进水口和一个出水口。A、 B、 C、 D、9. 设，则代数式的值为( ).A、6 B、24 C、 D、10. 已知对于任意的有理数a, b, 关于x, y的二元一次方程(ab)x(a + b)y = a + b都有一组公共解, 则公共解为( ).(A) (B) (C) (D)二、填空题（每小题5分，共50分）11. 能使是完全平方数的正整数n的值为 12= 。13. 已知，则多项式 。14. 设，则4S的整数部分等于 15已知质数与满足，则= .16. 一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，2，2，3，3，4；另一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1，3，4，5，6，8. 同时掷这两枚骰子，则其朝上的面两数字之和为奇数5的概率是 .17. 已知a =, b =, 则二次根式的值是 .18. 如图，在长方形ABCD中，正方形CDGF与正方形AEHG的面积之差为10平方厘米，则BCH的面积为 平方厘米.19如图，从一个边长为的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面积比是3：2，那么= .第18题20如图, 在梯形ABCD中, ADBC, E, F分别是AD, BC的中点, 若B +C = 90, AD = 1998, BC = 2011, 则EF的长是 . 第19题第20题第18题2011年5月15日“城市杯”八年级数学竞赛试题B学校_姓名_ 班级 _一、选择题（每题5分，合计50分）题号12345678910答案二、填空题答题卡（每题5分，合计50分）11._; 12._; 13._;14._; 15._; 16._.17._; 18_; 19_;20._.三、解答题：（1，2题15分，3题20分，合计50分）1.A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台。已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费为400元和500元。（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值。（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值。2. 如图，在ABC内取一点P,使PBA = PCA,作PDAB于D,PEAC于E,M为BC的中点，N为DE中点.求证：MNDE. 3. 将正方形ABCD分割为