2017届中考数学第17讲相似三角形知识梳理（冀教版）

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/42017届中考数学第17讲相似三角形知识梳理（冀教版）第17讲相似三角形一、知识清单梳理知识点一比例线段关键点拨与对应举例1比例线段在四条线段A，B，C，D中，如果A与B的比等于C与D的比，即，那么这四条线段A，B，C，D叫做成比例线段，简称比例线段列比例等式时，注意四条线段的大小顺序，防止出现比例混乱2比例的基本性质1基本性质ADBC；（B、D0）2合比性质；（B、D0）3等比性质KBDN0K（B、D、N0）已知比例式的值，求相关字母代数式的值，常用引入参数法，将所有的量都统一用含同一个参数的式子表示，再求代数式的值，也可以用给出的字母中的一个表示出其他的字母，再代入求解如下题可设A3K,B5K,再代入所求式子，也可以把原式变形得A3/5B代入求解例若，则3平行线分线段成比例定理（1）两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例即如图所示，若精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/4L3L4L5，则利用平行线所截线段成比例求线段长或线段比时，注意根据图形列出比例等式，灵活运用比例基本性质求解例如图，已知D，E分别是ABC的边BC和AC上的点，AE2，CE3，要使DEAB，那么BCCD应等于（2）平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线，所得的对应线段成比例即如图所示，若ABCD，则（3）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似如图所示，若DEBC，则ADEABC4黄金分割点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果ACAB5120618，那么线段AB被点C黄金分割其中点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比例把长为10CM的线段进行黄金分割，那么较长线段长为51CM知识点二相似三角形的性质与判定5相似三角形的判定1两角对应相等的两个三角形相似AAA如图，若AD，BE，则ABCDEF判定三角形相似的思路条件中若有平行线，可用平行线找出相等的角而判定；条精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/4件中若有一对等角，可再找一对等角或再找夹这对等角的两组边对应成比例；条件中若有两边对应成比例可找夹角相等；条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明直角边和斜边对应成比例；条件中若有等腰关系，可找顶角相等或找一对底角相等或找底、腰对应成比例2两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似如图，若AD，则ABCDEF3三边对应成比例的两个三角形相似如图，若，则ABCDEF6相似三角形的性质1对应角相等，对应边成比例2周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方3相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比等于相似比例1已知ABCDEF，ABC的周长为3，DEF的周长为2，则ABC与DEF的面积之比为942如图，DEBC，AFBC,已知SADESABC14，则AFAG127相似三角形的基本模型（1）熟悉利用利用相似求解问题的基本图形，可以迅精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/4速找到解题思路，事半功倍（2）证明