2012届高考数学知识梳理指数函数与对数函数复习教案

精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创1/52012届高考数学知识梳理指数函数与对数函数复习教案文章来源M教案26指数函数与对数函数（2）一、课前检测1已知函数（）与函数（），则的值域是（D）A都是B都是C分别是、D分别是、2设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（D）AB2CD43已知，则（A）A1NMB1MNCMN1DNM1二、知识梳理1对数函数的定义一般地，把函数叫做对数函数解读2对数函数的图象与性质函数对数函数底数范围图象精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创2/5性质定义域定义域值域值域过点，即当时，当时，当时，当时，是的增函数是的减函数解读3同底的指数函数与对数函数互为反函数；解读三、典型例题分析例1比较下列各组数的大小（1）与；答案大于（2）与；答案小于（3）与；答案大于变式训练比较大小；答案小结与拓展比较对数式的大小常用的有三种（1）当底数相同时可直接利用对数函数的单调性比较；（2）当底数不同，真数相同时，可转化为同底或利用对数函数图精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创3/5像比较；（3）当底数不同，真数也不相同时，则可利用中间量比较例2已知F（X）LOG3（X1）2，求F（X）的值域及单调区间解真数3（X1）23，LOG3（X1）2LOG31，即F（X）的值域是1，）又3（X1）20，得1X1，X（1，1时，3（X1）2单调递增，从而F（X）单调递减；X1，1）时，单调递增小结与拓展讨论复合函数的单调性要注意定义域变式训练函数在2，）上是减函数，则的取值范围是（B）A（，4）B（4，4C（，4）2，D4，4例3已知函数FXLOGAXA0,A1，如果对于任意X3，）都有|FX|1成立，试求A的取值范围解当A1时，对于任意X3，），都有FX0所以，|FX|FX,而FXLOGAX在3，）上为增函精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创4/5数，对于任意X3，），有FXLOGA3因此，要使|FX|1对于任意X3，）都成立只要LOGA31LOGAA即可，1A3当0A1时，对于X3，），有FX0,|FX|FXF（X）LOGAX在3，）上为减函数，F（X）在3，）上为增函数对于任意X3，）都有|FX|FXLOGA3因此，要使|FX|1对于任意X3，）都成立，只要LOGA31成立即可，LOGA31LOGA,即3,A1综上，使|FX|1对任意X3，）都成立的A的取值范围是1，3，1）变式训练已知函数F（X）LOG2X2AXA在区间（,1上是单调递减函数求实数A的取值范围解令GXX2AXA,则GX（X）2A,由以上知GX）的图象关于直线X对称且此抛物线开口向上因为函数FXLOG2GX的底数21,在区间（,1上是减函数，精品文档2016全新精品资料全新公文范文全程指导写作独家原创5/5所以GXX2AXA在区间（,1上也是单调减函数，且GX0解得22A2故A的取值范围是A|22A2小结与拓展（1）处理对数函数的有关问题，要紧密联系函数图象，运用数形结合的思想进行求解（2）解决含有参数的对数函数的讨论问题最基本的