11数模与模数转换器

数字电子技术基础 制作人 吴亚联湘潭大学信息工程学院 11 1概述11 2D A转换器11 3A D转换器 第十一章数 模和模 数转换 11 1概述 将模拟量转换成相应的数字量 将数字量转换成相应的模拟量 实现A D转换的电路 实现D A转换的电路 典型应用 计算机自动控制系统 A D转换器 D A转换器的应用 计算机进行各种数字处理 如滤波 计算 数据保存 打印等 显示器显示字符 曲线 图形 图象等 11 2D A转换器 DAC D A转换器的方框图 基本思想 将数字量的每一位代码按权的大小转换成相应的模拟量 再将各模拟量相加 即得到相应的模拟量输出 D A转换器按解码网络结构不同分为 在速度要求不高的情况可选CMOS开关D A转换器 如果要求较高的转换速度则应选用双极型电流开关D A转换器 权电阻网络D A转换器 T形电阻网络D A转换器 倒T形电阻网络D A转换器 权电流型D A转换器等 D A转换器按模拟电子开关电路不同分为 CMOS开关型和双极型开关D A转换器 11 2 1权电阻网络D A转换器 LSB MSB 最低位 最高位 电子开关 Dn 1时 Sn接VREF Dn 0时 Sn接地端 VREF I1 2I0 I2 4I0 I3 8I0 当D3D2D1D0 1111时 I I0 I1 I2 I3 I0 VREF 23R 参考电压 uo IR 2 KNB D A电路输出模拟电压UO与输入的数字量D3D2D1D0成正比 11 2 2倒T形电阻网络D A转换器 电阻网络 S0 S3 模拟电子开关 求和运算放大器 Di 0 Si接地 Di 1 Si接运放的反相端 无论模拟电子开关Si处于何种位置 与Si相连的2R电阻都将接 地 因此电阻网络可以等效为 I I3 I2 I1 I0 vo I RF D A电路输出模拟电压VO与输入的数字量D3D2D1D0成正比 倒T形电阻网络单片集成D A转换器CB7520 AD7520 图11 2 5CB7520 AD7520 的电路原理图 外接 反馈电阻可外接 也可以用内部反馈电阻R 11 2 3权电流型D A转换器 每个支路电流的大小 与有关数字量的权密切相关 图11 2 10DAC0808的电路结构框图 集成权电流型D A转换器举例 图11 2 11DAC0808的典型应用 T形电阻网络D A转换器 以4位为例 推导模拟输出电压uo与数字量以及电路中其它参数的关系 I I3 I2 I1 I0 A uo S2 S3 S1 S0 2R 2R 2R 2R R3 R2 R1 R0 RF D3 D2 D1 D0 0 0 1 1 UREF 2R R R R A B C D KNB 11 2 6具有双极性输出电压的D A转换器 在前面介绍的D A转换器中 输入的数字均视为正数 即二进制数的所有位都为数值位 采用单极性输出方式时 数字输入量相应的采用自然二进制码 8位D A转换器单极性输出时 输入数字量与输出模拟量之间的关系如表1所示 根据电路形式或参考电压的极性不同 输出电压为0V到正满度值 或0V到负满度值 D A转换器处于单极性输出方式 一 单极性输出方式 D A转换器的输出方式 表1 倒T形电阻网络D A转换器单极性电压输出电路如下图所示 在二进制运算中 通常都把带符号的数值表示为补码的形式 这就要求D A转换器能将以补码形式输入的正 负数分别转换为正 负极性的模拟电压 即要求D A转换器工作于双极性方式 二 双极性输出方式 以输入为3位二进制补码的情况为例 说明转换原理 图11 2 15具有双极性输出电压的D A转换器 因此 构成双极性D A转换器的一般方法 只要在求和放大器的输入端接入一个偏移电流 使输入最高位为1而其他各位输入为0时的输出vo 0 同时将输入的符号位反相后接到一般的D A转换器的输入 就得到了双极性输出的D A转换器 11 2 7D A转换器的转换精度和转换速度 一 D A转换器的转换精度 工程上习惯用输入数字量的有效位数n来表示分辨率 D A转换器能够分辨出来的最小输出电压 此时输入的数字代码只有最低有效位为1 其余各位都是0 与最大输出电压 此时输入的数字代码所有各位全是1 之比 即 1 分辨率 理论转换精度 转换精度通常用分辨率和转换误差来描述 分辨率 当Vm一定时 输入数字代码的位数n越多 分辨率值越小 分辨能力越高 2 转换误差 决定实际转换精度 11 2 7D A转换器的转换精度和转换速度 转换误差通常用输出电压满刻度FSR FullScaleRange 的百分数表示 这就表示输出模拟电压的绝对误差等于输入数字代码为00 01时输出电压的一半 造成转换误差的原因主要有 参考电压VREF的波动 运算放大器的零点漂移 模拟开关的导通内阻和导通电压 电阻网络中的电阻值偏差 11 2 7D A转换器的转换精度和转换速度 二 D A转换器的转换速度 为了便于定量地描述D A转换器的转换速度 定义了建立时间tS和转换速率SR两个参数 1 建立时间tS 通常以大信号工作情况下 输入由全0变为全1或者由全1变为全0 输出电压到达某一规定值所需要的时间定为建立时间tS 这个参数的值越小越好 建立时间最短的可达0 1 s 2 转换速率SR 转换速率SR以大信号工作状态下输出模拟电压的变化率表示 D A转换器完成一次转换所需要的时间应包括建立时间和上升 或下降 时间两部分 它的最大值为 TTR max tS VO max SR 其中VO max 为输出电压的最大值 11 3A D转换器 ADC 11 3 1A D转换的基本原理11 3 2取样 保持电路11 3 3并联比较型A D转换器11 3 4反馈比较型A D转换器11 3 7A D转换器的转换精度与转换速度 因为输入的模拟量在时间上是连续的 11 3 1A D转换的基本原理 在A D转换中 而输出的数字信号是离散量 所以进行转换时只能在一系列选定的瞬间 亦即瞬间坐标轴上的一些规定点 对输入的模拟信号采样 然后再把这些采样值转换为输出的数字量 A D转换过程应包括 取样 保持 量化 编码这四个步骤 1 取样与保持 1 取样 就是将随时间连续变化的模拟量转换为时间离散的模拟量 取样的过程示意如下图 采样脉冲 离散模拟量 若采样电路用传输门实现 并用采样脉冲S t 控制传输门的导通与否 其电路如下图所示 在S t 的脉宽 期间 传输门导通 输出信号vo t 为输入vi t 而在 TS 期间 传输门关闭 输出信号vo t 0 对应输入波形vi t 输出波形vo t 如上图所示 由波形图可以看出 取样信号S t 的频率愈高 所取得信号经低通滤波后愈能真实地复现输入信号 合理的取样频率由取样定理确定 取样定理 设取样信号S t 的频率为fs 输入模拟信号vi t 的最高频率分量的频率为fimax 则必须满足下面的关系 一般取 由于将取样电路取得的模拟信号转换为数字信号仍需要一定时间 为了给后续的量化编码过程提供一个稳定值 一般应将每次取得的模拟信号保持一段时间 以保证到下一个取样脉冲来之前输入信号不变 取样 保持电路 取样脉冲高电平期间 开关S闭合 电容CH采样 vo vi 忽略各种漏电流 电容CF保持 vo保持 取样脉冲低电平期间 开关S断开 电容CH无放电回路 电子开关 取样保持电容 AV1AV1 1 取样 保持器输入输出波形图 取样脉冲 取样 保持器输出信号vO 2 量化和编码 而数字信号不仅在时间上是离散的 而且在幅值上也是不连续的 任何一个数字量的大小只能是某个规定的最小数量单位的整数倍 因此 在进行A D转换时也必须把采样 保持器输出电压化为这个最小单位的整数倍 这个转化过程就叫做 量化 所取的最小数量单位叫做量化单位 用 表示 它是数字信号最低有效位为1时所对应的模拟量 即1LSB 采样 保持电路的输出信号 虽然已成为阶梯状 但阶梯信号幅值仍然是连续的 把量化的结果用代码 二进制或二 十进制 表示出来 称为 编码 经编码后得到的代码就是A D转换器输出的数字量 在量化过程中 由于取样电压不一定能被 整除 所以量化前后不可避免地存在误差 此误差称为量化误差 用 表示 量化误差是原理性误差 它是无法消除的 量化方式 1 只舍不入 取最小量化单位 Vm 2n 其中Vm为模拟电压最大值 n为数字代码的位数 将0 之间的模拟电压归并到0 把 2 之间的模拟电压归并到1 以此类推 这种方法产生的量化误差为 例 设输入信号VI的变化范围为0 1V 试用 只舍不入 和 有舍有入 的方法量化且用3位二进制编码 只舍不入 2 有舍有入 取量化单位为 将0 2之间的模拟电压归并到0 把 2 3 2之间的模拟电压归并到1 以此类推 即把小于 2的信号忽略 舍去 把大于 2到 之值视为 归入 这种方法产生的量化误差为 2 图11 3 3划分量化电平的两种方法 模拟电子开关S在采样脉冲CPS的控制下重复接通 断开的过程 S接通时 ui t 对C充电 为采样过程 S断开时 C上的电压保持不变 为保持过程 在保持过程中 采样的模拟电压经数字化编码电路转换成一组n位的二进制数输出 A D转换的基本原理 11 3 3并联比较型A D转换器 并联比较型A D转换器属直接A D转换器 它能把输入的模拟电压直接转换为输出的数字量而不需要经过中间变量 电路如左图所示 它由三部分组成 电压比较器 寄存器 代码转换电路 0 VREF 优点 转换速度快 缺点 需要很多的电压比较器和触发器 逻辑状态关系表 以逐次渐近型ADC为例进行介绍 图11 3 9逐次渐近型A D转换器的电路结构框图 11 3 4反馈比较型A D转换器 转换的基本原理 转换开始前先将所有寄存器清零 开始转换以后 时钟脉冲首先将寄存器最高位置成1 使输出数字为100 0 这个数码被D A转换器转换成相应的模拟电压vo 送到比较器中与vi进行比较 若vo vi 说明数字过大了 故将最高位的1清除 若vo vi 说明数字还不够大 应将这一位保留 然后 再按同样的方式将次高位置成1 并且经过比较以后确定这个1是否应该保留 这样逐位比较下去 一直到最低位为止 比较完毕后 寄存器中的状态就是所要求的数字量输出 图11 3 103位逐次渐近型A D转换器的电路原理图 转换开始前 先使Q1 Q2 Q3 Q4 0 Q5 1 第一个CP到来后 Q1 1 Q2 Q3 Q4 Q5 0 于是FFA被置1 FFB和FFC被置0 这时加到D A转换器输入端的代码为100 并在D A转换器的输出端得到相应的模拟电压输出vo vo和vi在比较器中比较 当若vi vo时 比较器输出vB 1 当vi vo时 vB 0 第二个CP到来后 环形计数器右移一位 变成Q2 1 Q1 Q3 Q4 Q5 0 这时门G1打开 若原来vB 1 则FFA被置0 若原来vB 0 则FFA的1状态保留 与此同时 Q2的高电平将FFB置1 第三个CP到来后 环形计数器又右移一位 一方面将FFC置1 同时将门G2打开 并根据比较器的输出决定FFB的1状态是否应该保留 第四个CP到来后 环形计数器Q4 1 Q1 Q2 Q3 Q5 0 门G3打开 根据比较器的输出决定FFC的1状态是否应该保留 第五个CP到来后 环形计数器Q5 1 Q1 Q2 Q3 Q4 0 FFA FFB FFC的状态作为转换结果 通过门G6 G7 G8送出 工作原理 设原理电路为8位A D转换器 vi 6 84V 其中D A转换器基准电压VREF 10V t 5 0000 10000000 11000000 10101111 转换时间 80uS 7 5000 常用集成逐次比较型A D转换器有ADC0808 0809 8位 AD575 10位 AD574A 12位 这种A D转换器具有转换速度较快 精度高等特点 10100000 11 3 5双积分型A D转换器 这种转换器的结构框图如图11 3 11所示 它由积分器 过零比较器 时钟脉冲源 控制逻辑和计数器等部分组成 基本原理 对输入模拟电压和基准电压进行两次积分 先对输入模拟电压进行积分 将其变换成与输入模拟电压成正比的时间间隔T1 再利用计数器测出此时间间隔 则计数器所计的数字量就正比于输入的模拟电压 接着对基准电压进行同样的处理 图11 3 11双积分型A D转换器的结构框图 CO 图11 3 12双积分型A D转换器的电压波形图 图11 3 13双积分型A D转换器的控制逻辑电路 下面以输入正极性的直流电压VI为例 说明电路将模拟电压转换为数字量的基本原理 1 准备阶段 转换之前 转换控制信号VL 0 使n位计数器和附加触发器FFA均置0 同时封锁G门 计数器不工作 同时开关S0闭合 积分电容放电 此时 由于VL和QA均为0 故L1输出为0 使开关S1接至被测模拟电压一侧 2 第一次积分 采样 阶段 积分器对vi在固定时间T1 由计数器的位数决定 内进行积分 即 当VL 1以后 开关S0断开 由于此时QA仍为0 开关S1仍接至vI一侧 转换开始 式中VI为T1时间内输入模拟电压的平均值 因为VO t 0 比较器输出VC 1 开启门G1 周期为TC的时钟脉冲计数器从0开始计数 当计数到最大容量N 2n时 计数器回到0状态 同时附加触发器FFA的QA 1 使开关S1转接到基准电压VREF上 第一次积分结束 此时 T1 NTC 2nTC 因为2nTC不变 所以积分器的输出