系统结构模型法(ISM法).ppt

2020 4 14 1 第六章系统结构模型法 ISM法 2020 4 14 2 假设P P1 P2 PN 是一个系统 Pi是组成系统的系统事物要素 其中任意一个Pi 至少与P中其他一个Pj存在因果关系 P的其具体含义为 所有与某个事物要素 比如 初始问题 相关的事物要素的集合 某些事物要素之间具有 两两因果关系 使得整体系统P构成了一个具有 错综复杂 关系的系统 从系统的整体结构关系来看 我们 希望弄清楚该系统直观的 整体的层次结构关系 一个愿幻 因此 我们从这个愿幻对该系统提出的问题 以及从问题导出的问题导出目标可以描述为 2020 4 14 3 问题阐明判断 是 这终止阐明 并对问题标 否则 直至阐明问题 T 2 采用ISM法 图论方法 确定系统P直观的 整体层次结构关系 Q 2 由P的要素两两之间的因果关系引起的 系统P直观的整体层次结构关系问题 T 1 聘请专家确定与Pi相关的系统P的要素 并判断P的要素两两之间的因果关系 采用邻接矩阵表达之 Q 1 确定与Pi相关的整体系统P的要素 以及确定两两之间的因果关系问题 T 0 1 确定系统P直观的 整体层次结构关系 Q 0 1 初始问题 系统P直观的 整体层次结构关系问题 问题导出目标 T 问题 Q 2020 4 14 4 注 解决问题等价目标T 1 与解决问题等价目标T 2 之间 实际上存在 隶属 关系 这种关系在问题 目标列表中无法表达出来 我们用问题 目标树图表示如下 2020 4 14 5 问题 目标树 初始问题 目标 Q 0 1 系统P直观的整体层次结构关系问题 Q 1 P的要素两两之间的因果关系问题 T 0 1 确定系统P直观的整体层次结构关系 第一层子问题 子目标 停止 Q 2 由P的要素两两之间的因果关系引起的 系统P直观的整体层次结构关系问题 停止 停止 2020 4 14 6 单纯目标树 问题导出目标 T 0 确定系统P直观的整体层次结构关系 T 1 由专家来判断P的要素两两之间的因果关系 T 2 采用ISM法来确定P直观的整体层次结构关系 第1层次子目标 存在一种隶属关系 2020 4 14 7 一个系统的要素之间的关系常常 错综复杂 而更为严重的是 即使在知道两两之间存在因果关系 但这种关系往往缺乏 整体上 的直观性 我们通常希望一个系统具有整体上的层次结构 这样就有利于我们进一步去研究这些系统要素之间的关系 2020 4 14 8 比如 在控制人口总量的问题中 通过专家的研究 大约有下列 见下表 因素与 人口总量 因素相关 即会影响人口总数的变化 增长或减少 或持平 其中 有些因素是个人因素 有些是家庭因素 有些国家政策因素 有些是统计因素 下表列出了影响人口总量的所有影响因素 这些因素放在一起 形成了一个系统P 我们简称这个系统为 人口总量系统 2020 4 14 9 1 对人口总量系统提出的初始问题为 有效控制人口总量问题 将每一个因素后面加 问题 二字 则都是子问题怎样才能有效控制人口数量呢 2 希望知道影响人口总量变化的因素之间的交互影响关系 愿幻 3 T 1 找出影响因素之间直观的 整体层次结构关系 动词 指标预想结果 T 2 为控制人口总量提供最有效的控制要素 更高的目标 2020 4 14 10 一方面 这些因素都可能影响人口总量的变化 另一方面 如果不清楚系统要素之间直观的 整体层次结构 则可能无法判断选择的控制因素是否有效 即无法找到关键因素 因此 系统直观的 整体层次结构问题 是有效控制人口总量问题的一个下级子问题 同时 只有实现了目标T 1 才有可能实现目标T 2 更进一步的说 只有实现了T 1 才可能进一步研究系统要素之间的其他关系 比如 量化关系 因果影响关系的强度 其它等关系等 直至实现目标T 2 2020 4 14 11 系统 整体 结构模型法 ISM法 的假定 1 一个系统中每一要素至少与系统中的一个其他要素有因果关系 2 所有两两因素之间 要么存在因果关系 要么没有因果关系 也可以假定是其他关系 比如大小 优劣等关系 然后 利用的数学中图论方法 通过运算 将系统因素整理出具有层次的 在因果关系下的系统直观的 整体层次结构图 2020 4 14 12 ISM法除了针对系统要素之间的因果关系 以及在因果关系下可以获得系统直观的 整体层次结构关系外 ISM法本身并不研究系统要素之间的的其他关系 但是 其所获得的具有因果关系的 直观的系统整体层次结构图 为进一步研究因素 子问题等 之间的关系 数量的 非数量的等关系 提供了系统直观的 整体层次结构依据 因此 系统结构模型我们也称为是 宏观解释结构模型 ISM法 2020 4 14 13 在社会经济系统 甚至是大型工程项目的研究中 ISM法是研究因素 子问题 之间宏观结构关系的一种非常重要 有效的研究方法 为了能够获得直观的 系统整体层次结构图 我们首先需要了解ISM法的工作原理 2020 4 14 14 1建立系统整体层次结构模型的基本原理 一 有向连接图 回路与环1 有向连接图假设有一个n元素所组成的系统 其元素 因素 或要素 用节点Pi表示 元素之间的关系 这里我们仅假定为是因果关系 用带箭头的边 表示 则该系统可以构成一有向连接图 如下 2020 4 14 15 在实际生活中 我们通常能够对两个 相邻 要素之间是否有直接的因果关系作出判断 但关系较远时 比如 间接因果关系 就难于判断了 或无法肯定地判断 比如 胡蝶效应 北京的一只糊蝶煽了一下翅膀 引起了纽约的一场暴风雪 就很难说是否有因果关系 是否有直接关系 还是有间接关系 都无法判断 这时 假设判断结果为 无因果关系 用这些带箭头的线条表示 因果关系 2020 4 14 16 2 回路 3 环具有一条有向线段连接自身的元素 是回路在只有一个元素时的特殊情况 两个以上元素之间具有有向线段首尾相连的有向连接图 如图 2020 4 14 17 二 邻接矩阵与可达矩阵 1 邻接矩阵设有n个元素构成的一个系统P P1 P1 Pn 定义邻接矩阵A为 aij 1 有元素Pi指向Pj的箭头 0 否则 从图论可知 有向连接图 邻接矩阵 1 1对应 2020 4 14 18 例23 写出上图的邻接矩阵 A 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 注1 这时候 由于矩阵的对角线没有1 因此 每个元素没有 环 注2 如果已经知道了这个邻接矩阵 则我们也可以画出有向连接图 2020 4 14 19 邻接矩阵的特性 相对整个系统而言 1 汇点 输出 全0的行所对应的点 比如P1 2 源点 输入 全0的列所对应的点 比如P7 3 发点 矩阵中1对应行的点 比如 P2 P4等 4 收点 矩阵中1对应列的点 比如P1 P4等 在前面的问题树或目标树中 最下级的问题或目标就是输入的 源点 最上级的问题或目标就是输出的 汇点 2020 4 14 20 注 1 代表了两两要素之间因果关系的邻接矩阵是求出系统整体层次结构 模型 的基础 即ISM法的基础 2 人们在两个要素之间判断其是否存在 因果关系 是相对比较容易的 即使是判断错误 也是相对容易判断的 但当多个要素放在一起比较时就困难 非常困难了 因此 ISM法是将困难的多因素之间关系的判断 转化成了要素两两之间比较其 因果关系 的判断 然后 再运用数学的方法来获得系统直观的 整体层次结构 模型 的方法 2020 4 14 21 例 求构成人口总量系统要素的邻接矩阵为了有效地控制人口总量 需要知道人口总量系统中所有要素之间直观的 系统整体层次结构关系 通过控制其中某些关键 或重要 要素来达到对人口总量的控制 然而 我们通过直观判断 根本无法获得人口总量系统的 各要素之间的整体层次结构关系 但是 对其两两要素之间是否存在因果关系 我们通常是可以进行判断的 为此 为获得由两两要素之间因果关系决定的邻接矩阵A的元素的取值 我们使用下列判断准则 对两两要素之间的因果关系进行取值 2020 4 14 22 如果两个因素 子问题 之间存在 明显 的 大多数专家认为即可 因果关系 则取 1 否则 取 0 自己对自己的影响取 0 注 明显 的 大多数专家认为存在因果关系 是指只有一种因果关系 即只能是单值 而不是多值的 否则 有可能有 有可能没有因果关系时 则表明没有 明显 的因果关系 通过专家的判断 与 控制人口总量问题 对应的人口总量系统的 两两要素之间的邻接矩阵如下 A 2020 4 14 23 人口总量系统中各要素的邻接关系 因果关系 矩阵 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 期望寿命长并不一定导致人口总数增长 比如 西方发达国家的医疗保健水平很高 但人口却负增长 比如 西方发达国家的保障养老水平很高 但人口却负增长 人口总数对其它因素的影响是间接的 统计变量因素 由于邻接矩阵与有向连接图1 1对应 因此 由这个邻接矩阵 我们可以画出有向连接图 但这时画出的有向连接图可能是没有直观层次结构的 2020 4 14 24 2 可达矩阵 1 布尔代数运算法则加法准则 的定义为两个数取大 即0 1 0 1 1 1 0 1 0因此 A 0 1 1 0 1 取大 0 1 0 1 1 B 1 1 1 取大 1 1 1 1 1 乘法准则 的定义 两个数取小 即1 1 1 1 1因此 C 1 1 1D 1 0 0 1 0 2020 4 14 25 2 可达矩阵 2 r步可达矩阵称A1 A I为1步可达矩阵 其中I为单位矩阵 1步可达包括了 自己可达自己 的环 以例23为例 A如下所示 2020 4 14 26 1步可达矩阵 则 A1 A I 注意 这里的 是布尔代数运算法则下的加法 2020 4 14 27 1步可达矩阵 2020 4 14 28 我们用Ar A I r表示系统中最长有r条路径可达的矩阵 从理论上可以证明 证明略 按照布尔代数运算法则 在计算A1 A2 的过程中 必定存在r n 1 使得有下列关系成立 A I r 1 A I r R 令 如果你会编程 则可通过程序来实现求r和R的过程 其中 r是从系统的