华北水利实验指导书-信号与系统.doc

实验一 傅里叶变换对称性的验证一、 实验目的：1应用matlab仿真时间信号处理的程序设计方法和技能2熟练掌握傅里叶变换基本性质及其应用，进而更加熟悉傅里叶变换的性质二、 实验设备：安装有matlab7.6版本的PC一台三、 实验内容：（1） 要求设计两个信号，其中时域分别为矩形脉冲与抽样函数，完成其傅里叶变换，并验证傅里叶变换的对称性。（2） 四 实验要求。（3） 实验报告包括实验报告，源程序，执行结，必要频幅相应图及实验总结。R=0.02;t1=-40:R:40;f1=Heaviside(t1+1)-Heaviside(t1-1);W1=2*pi*5;N=500;k=0:N;W=k*W1/N;F1=f1*exp(-1i*t1*W)*R;F1=real(F1);t2=k*W1/N;f2=f1*exp(-1i*t1*t2)*R;f2=real(f2);W2=k*W1/N;F2=f2*exp(-1i*t2*W2)*R;F2=real(F2);W=-fliplr(W),W(2:501);F1=fliplr(F1),F1(2:501);t2=-fliplr(t2),t2(2:501);f2=fliplr(f2),f2(2:501);W2=-fliplr(W2),W2(2:501);F2=fliplr(F2),F2(2:501);subplot(411);plot(t1,f1);xlabel(t1);ylabel(f1);title(矩形信号f(t1)=u(t1+1)-u(t1-1);subplot(412);plot(W,F1);xlabel(w);ylabel(F1(w);title(矩形信号的傅里叶变换);subplot(413);plot(t2,f2);xlabel(t2);ylabel(f2);title(抽样信号);subplot(414);plot(W2,F2);xlabel(W2);ylabel(F2);R=0.02;t1=-40:R:40;f1=Heaviside(t1+2)-Heaviside(t1-2);W1=4*pi*5;N=100;k=0:N;W=k*W1/N;F1=f1*exp(-1i*t1*W)*R;F1=real(F1);t2=k*W1/N;f2=f1*exp(-1i*t1*t2)*R;f2=real(f2);W2=k*W1/N;F2=f2*exp(-1i*t2*W2)*R;F2=real(F2);W=-fliplr(W),W(2:501);F1=fliplr(F1),F1(2:501);t2=-fliplr(t2),t2(2:501);f2=fliplr(f2),f2(2:501);W2=-fliplr(W2),W2(2:501);F2=fliplr(F2),F2(2:501);subplot(411);plot(t1,f1);xlabel(t1);ylabel(f1);title(矩形信号f(t1)=u(t1+2)-u(t1-2);subplot(412);plot(W,F1);xlabel(w);ylabel(F1(w);title(矩形信号的傅里叶变换);subplot(413);plot(t2,f2);xlabel(t2);ylabel(f2);title(抽样信号);subplot(414);plot(W2,F2);xlabel(W2);ylabel(F2);title(抽样信号的傅里叶变换);实验二 无失真传输条件验证一、实验目的：1掌握应用matlab仿真连续时间信号处理程序的设计方法和技能2掌握连续时间信号数字化处理的方法二、实验设备：安装有matlab7.6版本的PC一台三、实验内容：信号任选，分析以下几种情况信号的频谱和波形变化1.系统满足线性不失真条件2.系统只满足恒定幅值条件3.系统只满足相位条件四 、实验要求 实验报告包括实验报告，源程序，执行结，必要频幅相应图及实验总结 实验程序（1） 系统满足线性不失真条件t0=-3*pi;ts=3*pi;dt=0.01;t=t0:dt:ts;T=2*pi;Et=0.5*tripuls(t,2,0);plot(t,Et)（2） 系统只满足恒定幅值条件t0=-3*pi-1000;ts=3*pi-1000;dt=0.01;t=t0:dt:ts;T=2*pi;E1t=0.5.*(0.5*tripuls(t+1000,2*T,0)+0.5*tripuls(t-1000,2*T,0);subplot(1,2,1);plot(t,E1t)t0=-3*pi+1000;ts=3*pi+1000;dt=0.01;t=t0:dt:ts;T=2*pi;E1t=0.5.*(0.5*tripuls(t+1000,2*T,0)+0.5*tripuls(t-1000,2*T,0);subplot(1,2,2);plot(t,E1t)3、系统只满足相位条件clear;t1=-3*pi-1000;ts=3*pi-1000;dt=0.01;t=t1:dt:ts;figure(1);T=2*pi;T1=2;Rt=0.5*(0.5.*tripuls(t+1000,2*T,0)+0.5.*tripuls(t+1000,2*T,0).*(tripuls(t-1000,2*T1,0)+tripuls(t+1000,2*T1,0);subplot(1,2,1);plot(t,Rt)t0=-3*pi+1000;ts=3*pi+1000;dt=0.01;t=t0:dt:ts;Rt=0.5*(0.5.*tripuls(t-1000,2*T,0)+0.5.*tripuls(t-1000,2*T).*(tripuls(t-1000,2*T1,0)+tripuls(t+1000,2*T1,0);subplot(1,2,2);plot(t,Rt)实验三：线性时不变系统的分析与验证一 实验目的1 以P45习题1.14的第（1)题为例，分析连续时间系统的线性与时不变性，并进一步通过其图形特征分析当输入信号f(t)=e-t、起始状态分别为y(0-)=1时其零输入响应与零状态响应。当输入信号f(t)=2e-t、起始状态分别为y(0-)=3时其零输入响应与零状态响应2 以P45习题1.14的第（3)题为例，分析连续时间系统的线性与时不变性，并进一步通过其图形特征分析：当输入信号f(t)=e-t、起始状态为时其零输入响应与零状态响应。当输入信号f(t)=2e-t、起始状态为时其零输入响应与零状态响应二 实验原理2.1 系统的线性线性系统是指具有线性特性的系统。线性特性包括均匀特性和叠加特性。均匀特性也称比例性，当系统的输入增加K倍是，其输出响应也随之增加K倍，即若 则 叠加性也称可加性，当若干输入信号同时作用与系统时，其输出响应等于每个输入信号单独作用于系统产生的输出响应的叠加，即若 则 同时具有均匀特性与叠加特性，即为线性特性，可表示为若 则 其中，为任意常数。系统的线性特性如图2-1所示图2-1系统的线性特性示意图同理，对于离散时间线性系统，若 则 其中，为任意常数。2.2 系统的时不变性一个连续时间系统，如果在零状态条件下，其输出响应与输入激励的关系不随输入激励作用于系统的时间起点的改变时，就称为时不变系统。否则，系统就称为时变系统。时不变特性可表示为若 则 式中 为任意值，如图2-2所示。同样，对于时不变的离散时间系统，可表示为若 则 式中，为任意整数。三 实验要求 实验报告包括实验报告，源程序，执行结，必要频幅相应图及实验总结实验程序Yzs1=dsolve(D2y=-2*exp(-2*t)-y,Dy(0)=0,y(0)=0);subplot(221);ezplot(Yzs1,0,20);xlabel(t);ylabel(Yzs1(t);title(f(t)=exp(-t)时的零状态响应);Yzs2=dsolve(D2y=2*2*exp(-t)*(-2)*exp(-t)-y,Dy(0)=0,y(0)=0);subplot(222);ezplot(Yzs2,0,20);xlabel(t);ylabel(Yzs2(t);title(f(t)=2*exp(-t)时的零状态响应); Yzi1=dsolve(D2y=-y,Dy(0)=1,y(0)=2);subplot(223);ezplot(Yzi1,0,20);xlabel(t);ylabel(Yzi1(t);title(f(t)=exp(-t),Dy(0)=1,y(0)=2时的零输入响应);Yzi2=dsolve(D2y=-y,Dy(0)=3,y(0)=6);subplot(224);ezplot(Yzi2,0,20);xlabel(t);ylabel(Yzi2(t);title(f(t)=2*exp(-t)时,Dy(0)=3,y(0)=6的零输入响应);Yzs1=dsolve(Dy=(-4*exp(-t)+exp(-t)-3*y)/2,y(0)=0);subplot(221);ezplot(Yzs1,0,15);xlabel(t);ylabel(Yzs1(t);title(f(t)=exp(-t)时的零状态响应);Yzs2=dsolve( Dy=(-4*2*exp(-t)+2*exp(-t)-3*y)/2,y(0)=0);subplot(222);ezplot(Yzs2,0,15);xlabel(t);ylabel(Yzs2(t);title(f(t)=2*exp(-t)时的零状态响应); Yzi1=dsolve(Dy=-3*y/2,y(0)=1);subp