11.6有理数复习【刘密贵】

如果你无法全神贯注 那么请学习数学吧 因为在计算数学题时 只要稍有疏忽 就必须重新开始 培根英国哲学家 期中复习第二章有理数复习和归纳 朝花夕拾 知识点归纳 相反意义的量 有理数及分类 数轴 倒数 混合运算 5种运算 乘方 符号的化简 科学计数法 相反数 应用题 绝对值 应用题 比较大小 应用题 比较大小 应用题 混合运算 知识点1 相反意义的量 用正数和负数表示具有相反意义的量时 哪种意义为正 是可以任意选择的 但习惯把 前进 上升 收入 零上温度 等规定为正 而把 后退 下降 支出 零下温度 等规定为负 例 收入200元记作 200 那么 100表示 1 在实际问题中 要注意说明数字的意义2 避免 支出 100元 之类的错误 支出100元 知识点2 正数和负数的概念 及有理数分类 注意 0不是正数也不是负数 有理数分类有2种分类是哪2种 注 非负数指 非正数指 非负整数指 非正整数指 0和正数 0和负数 0和正整数 0和负整数 非负整数的理解应该是 非负 整数 不是 非 负整数 这是约定俗成的 重要题型 将不同数字分类 写入集合中 知识点3 数轴的概念 1 数轴三要素 2 数轴上 负数分布在原点的 侧 正数分布在原点的 侧 3 数轴上两数字比较大小 左边的数字要比右边的数字 4 这样的数轴对吗 原点 单位长度 正方向 左 右 小 错误 数轴是条直线 左端应该延伸出来 1 表示有理数的点不能比较大小或直接等于几 2 重要题型 在数轴上表示数 保留原格式 知识点4 绝对值1 绝对值概念2 正数的绝对值是 负数的绝对值是 零的绝对值是 3 通过绝对值如何比较2个负数的大小 4 绝对值最小的数是 绝对值等于本身的是 绝对值是其相反数的是 若 x 5 那么x 5 对任意有理数a a 0 数轴上表示一个数的点与原点的距离 叫做这个数的绝对值 它本身 相反数 0 0 0和正数 非负数 0和负数 非正数 5 非负性 知识点5 相反数1 相反数概念2 互为相反数的两个数在数轴上有什么特点 3 相反数的表示方法 一般的数a的相反数表示为 4 相反数的运算 a a 5 绝对值号和相反数符号的化简 符号不同 绝对值相同 即只有符号不同 的两个数互为相反数 到原点距离相等 即绝对值相等 a 0 知识点6 倒数1 倒数概念2 互为倒数的两个数符号 4 倒数的运算 5 0有倒数吗 乘积为 1的两个数是倒数吗 6 倒数的求法 乘积等于1的两个数互为倒数 相同 1 不是 有理数的倒数的求法 3 求一个带分数的倒数 应先将带分数化成假分数 再求倒数 4 求一个小数的倒数 应先将小数化为分数 再求倒数 1 求非零整数的倒数 直接可写成这个数分之一 即a的倒数为 如 6的倒数为 2 求一个假分数的倒数 只要将分子 分母颠倒一下即可 即的倒数为 如的倒数为 知识点7 运算 三级运算 二级运算 一级运算 加法 乘方 除法 减法 乘法 符号 绝对值 相反数 0 a a 0 绝对值 较小 本身 a 相反数 a b 正 负 绝对值 0 负因数 负数 正数 0 正 负 绝对值 不为0 0 不能 倒数 正数 正数 奇数 乘方 乘除 加减 括号 7 我们学了哪些运算律 有除法分配律吗 知识点8 关于 0 1 零既不是正数也不是负数 零大于负数 正数大于零 0是整数 不是分数 2 零的相反数是它本身 绝对值 零的绝对值是它本身 相反数 零的任何非零次幂是零 3 零是绝对值最小的有理数 4 零乘以任何数为零 零除以任何不为零的数为零 5 零没有倒数 零不能做除数 知识点9 比较大小 1 两个正数比较大小 绝对值大的数大 2 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 绝对值小的反而大 3 负数 0 正数 4 数轴上左边的数比右边的数小 5 多个数比较大小 一般在数轴上标出这些数字 通过位置关系比较大小 6 比较代数式大小时 用做差法 需要讨论的时候要讨论 长风破浪 题型总结与提升 混合运算 相反意义的量 数的性质 比较大小 应用题 数的分类 例如 时区问题 数字幻方 表示规律 例如 数轴 绝对值 相反数 相反意义的量 7 某食品包装袋上印有 净含量 克 字样 这种食品的合格净含量范围是 380 390g注意较小数写在前 不能用 号连接 D 变式 将 三种 改为 三袋 呢 三袋 C 正数集合 自然数集合 非负整数集合 负数集合 分数集合 非正数集合 数的分类 1 将下列几个数填在相应的大括号里 1 0 1 08 10 0 33 4 6 1 0 1 08 10 0 33 4 6 1 0 1 08 10 0 33 4 6 1 0 1 08 10 0 33 4 6 1 0 1 08 10 0 33 4 6 1 0 1 08 10 0 33 4 6 1 0 1 08 10 0 33 4 6 1 0 1 08 10 0 33 4 6 数的性质 4 绝对值大于3且小于7的整数积为 5 若 a 3 0 则a 若 a 5 则a 6 若 x 5 y 6 0 则x y 21 若x表示有理数 则 x x的值一定是 13 已知 a 3 b 5 且a 0 b 0 则a b 应用题 16 2008年8月8日 第29届奥运会在北京开幕 5个城市的国际标准时间 单位 时 在数轴上的表示如图所示 那么北京时间2008年8月8日20时应是 A 伦敦时间2008年8月8日11时B 巴黎时间2008年8月8日13时C 纽约时间2008年8月8日5时D 首尔时间2008年8月8日19时 国庆单元练习3 23 下表列出了国外几个城市与北京的时差 带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数 现在北京时间是上午8 00 1 求现在纽约时间是多少 2 斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话 你认为合适吗 17 有一种 二十四点 的游戏 其游戏规则是这样的 任取四个1至13之间的自然数 将这四个数 每个数用且只能用一次 进行加减乘除四则运算 使其结果等于24 例如对1 2 3 4 可作如下运算 1 2 3 4 24 上述运算与4 1 2 3 视为相同方法的运算 现有四个有理数3 4 6 10 请按上述要求 可以使用括号 写出两个不同算式 表示规律 8 已知点A和点B在同一数轴上 点A表示数3 点B与点A相距5个单位长度 那么点