吉林省长春市农安县2017_2018学年八年级数学上学期期中试卷（含解析）.docx

吉林省长春市农安县2017-2018学年八年级数学上学期期中试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）实数3的倒数是（）A3BCD32（4分）25的算术平方根是（）A5B5C5D253（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Ax2+2x1=x（x+2）1B（a+b）（ab）=a2b2Cx2+4x+4=（x+2）2Dax2a=a（x21）4（4分）下列计算正确的是（）A6a83a2=2a5Ba4a3=a7C（2a）2=4aD（a2）3=a55（4分）下列选项中的整数，与最接近的是（）A3B4C5D66（4分）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）Ax2B2xC2x3D2x27（4分）下列式子正确的是（）A =3B =3C =3D8（4分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|d|Db+c09（4分）已知+（b+3）2=0，则（a+b）2017的值为（）A0B2017C1D110（4分）若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是（）A3B1C1D3或111（4分）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A2B1C2D112（4分）已知a22a1=0，则a42a32a+1等于（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请将最后答案直接写在相应题中的横线上）13（4分）的绝对值是 14（4分）若（ax+2y）（xy）展开式中，不含xy项，则a的值为 15（4分）若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为 16（4分）若m2=n+2，n2=m+2（mn），则m32mn+n3的值为 三、解答题（本大题共6小题，共56分）17（9分）计算或化简：（1）|3| （2）（m4）2+m5m3+（m）4m4（3）（1+a）（1a）+a（a2）18（9分）把下列各数分别填在相应的集合中：，6，0，3.1415926，19（8分）先化简，再求值：（a+3）22（3a+4），其中a=220（9分）把下列多项式分解因式：（1）27xy23x （2）2x2+12x+18（3）（ab）（a4b）+ab21（9分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数（1）若小明同学心里想的是数9请帮他计算出最后结果（9+1）2（91）2259（2）老师说： “同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a0）请你帮小明完成这个验证过程22（12分）（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积方法： ；方法： ；（2）根据（1）写出一个等式： ；（3）若x+y=8，xy=3.75，利用（2）中的结论，求x，y；（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图2，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n22017-2018学年吉林省长春市农安县八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）实数3的倒数是（）A3BCD3【解答】解：3的倒数是，故选：B2（4分）25的算术平方根是（）A5B5C5D25【解答】解：52=25，25的算术平方根是5故选：A3（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Ax2+2x1=x（x+2）1B（a+b）（ab）=a2b2Cx2+4x+4=（x+2）2Dax2a=a（x21）【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、符合因式分解的定义，故本选项正确；D、右边分解不彻底，不是因式分解，故本选项错误；故选：C4（4分）下列计算正确的是（）A6a83a2=2a5Ba4a3=a7C（2a）2=4aD（a2）3=a5【解答】解：A、原式=2a6，不符合题意；B、原式=a7，符合题意；C、原式=4a2，不符合题意；D、原式=a6，不符合题意，故选：B5（4分）下列选项中的整数，与最接近的是（）A3B4C5D6【解答】解：161720.25，44.5，与最接近的是4故选：B6（4分）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）Ax2B2xC2x3D2x2【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故选：D7（4分）下列式子正确的是（）A =3B =3C =3D【解答】解：A、原式=3，符合题意；B、原式=3，不符合题意；C、原式=3，不符合题意；D、原式=2，不符合题意，故选：A8（4分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|d|Db+c0【解答】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合题意；B、bd0，故B不符合题意；C、|a|4=|d|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C9（4分）已知+（b+3）2=0，则（a+b）2017的值为（）A0B2017C1D1【解答】解：由题意得，a2=0，b+3=0，解得，a=2，b=3，则（a+b）2017=1，故选：C10（4分）若2m4与3m1是同一个数的平方根，则m的值是（）A3B1C1D3或1【解答】解：当2m4=3m1时，m=3，当2m4+3m1=0时，m=1故选：D11（4分）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A2B1C2D1【解答】解：a+b=3，（a+b）2=9，a2+2ab+b2=9，a2+b2=7，7+2ab=9，ab=1故选：B12（4分）已知a22a1=0，则a42a32a+1等于（）A0B1C2D3【解答】解：a22a1=0，a22a=1，a42a32a+1=a2（a22a）2a+1=a22a+1=1+1=2故选：C二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请将最后答案直接写在相应题中的横线上）13（4分）的绝对值是【解答】解：|=故本题的答案是14（4分）若（ax+2y）（xy）展开式中，不含xy项，则a的值为2【解答】解：（ax+2y）（xy）=ax2+（2a）xy2y2，含xy的项系数是2a展开式中不含xy的项，2a=0，解得a=2故答案为：215（4分）若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为8【解答】解：x2+kx+16=x2+kx+42，kx=2x4，解得k=8故答案为：816（4分）若m2=n+2，n2=m+2（mn），则m32mn+n3的值为2【解答】解：m2=n+2，n2=m+2（mn），m2n2=nm，mn，m+n=1，原式=m（n+2）2mn+n（m+2）=mn+2m2mn+mn+2n=2（m+n）=2故答案为2三、解答题（本大题共6小题，共56分）17（9分）计算或化简：（1）|3| （2）（m4）2+m5m3+（m）4m4（3）（1+a）（1a）+a（a2）【解答】解：（1）原式=34+4=3；（2）原式=m8+m8+m8=3m8；（3）原式=1a2+a22a=12a18（9分）把下列各数分别填在相应的集合中：，6，0，3.1415926，【解答】解：如图，故答案为：6，0，3.1415926，；，；6，19（8分）先化简，再求值：（a+3）22（3a+4），其中a=2【解答】解：原式=a2+6a+96a8=a2+1，当a=2时，原式=4+1=520（9分）把下列多项式分解因式：（1）27xy23x （2）2x2+12x+18（3）（ab）（a4b）+ab【解答】解：（1）27xy23x=3x（9y21）=3x（3y+1）（3y1）；（2）2x2+12x+18=2（x2+6x+9）=2（x+3）2；（3）（ab）（a4b）+ab=a25ab+4b2+ab=a24ab+4b2=（a2b）221（9分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数（1）若小明同学心里想的是数9请帮他计算出最后结果（9+1）2（91）2259（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a0）请你帮小明完成这个验证过程【解答】解：（1）（9+1）2（91）2259=182259=100；（2）（a+1）2（a1）225a=4a25a=10022（12分）（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积方法：（m+n）24mn；方法：（mn）2；（2）根据（1）写出一个等式：（m+n）24mn=（mn）2；（3）若x+y=8，xy=3.75，利用（2）中的结论，求x，y；（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图2，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n