经济预测软件系统.doc

经济预测软件系统实践教学说明书参评机构：华北电力大学工商管理学院负 责 人：牛东晓 联系方式13910266582Email: 目 录目 录I第一部分 经济预测软件系统内容介绍11 曲线趋势判别界面12 经济预测方法界面23经济预测软件系统计算方法介绍2第二部分 经济预测软件系统模型介绍71 趋势外推法71.1 水平趋势预测技术71.1.1 全平均法71.1.2 一次滑动平均预测法81.1.3 一次指数平滑预测法81.1.4一阶自适应系数预测法91.2 季节性趋势预测91.2.1 季节系数法101.2.2 趋势比率法131.2.3 温特斯法132 回归模型预测132.1 一元线性回归模型132.1.1 模型未知参数的设计132.1.2 一元线性回归模型的检验132.1.3 一元线性回归模型的预测132.2 多元线性回归预测模型132.2.1 多元线性回归模型和参数估计132.2.2 模型参数估计量的特性132.2.3 多元回归模型的假设检验132.2.4 多元回归模型预测分析133 灰色预测模型133.1 灰色系统理论13R13U13I133.2 灰色生成133.3 灰色建模过程134 组合预测134.1 优选组合预测概念134.2 等权平均组合预测法134.3 方差协方差优选组合预测法135 马尔克夫预测135.1马尔可夫预测理论135.2 预测模型的建立135.3 基于马尔可夫链的一步状态转移概率矩阵最优估计135.4 平衡状态计算及分析136 非线性回归模型136.1 可线性化的一元非线性回归问题136.1.1 双曲线136.1.2 幂函数曲线136.1.3 指数曲线136.1.4 倒指数曲线136.1.6 对数曲线136.1.7 S型曲线136.2 可线性化的一元非线性回归变量代换131双曲线132幂函数曲线133倒指数曲线136.3 多项式回归向量13II第一部分 经济预测软件系统内容介绍1 曲线趋势判别界面查看曲线趋势：可以输入自变量（X），因变量（Y）,这样在界面内右侧可以出现曲线趋势分析图，从而得到趋势分析曲线。在此界面内不仅可以得到趋势曲线，还可以在此界面内选择相应的预测模型进行预测，包括水平趋势模型、一元线性回归模型、灰色模型、非线性回归模型。其中非线性回归模型中包括双曲线模型、幂函数曲线模型、倒指数曲线模型、指数曲线模型、对数曲线模型、S-型曲线模型。点击相应的预测模型就会得到相应的预测结果。曲线趋势分析见下图：2 经济预测方法界面在经济预测方法界面面下包含6种方法，然后根据各种方法的特点和实际情况的不同，又将这六种方法细分为13中预测模型，这些方法和我们平时生产和生活联系比较紧密，并且具有很强的操作性。具体目录见图：3经济预测软件系统计算方法介绍曲线走势部分：在数据框中输入要查看的历史数据（要求历史数据个数大于等于6个，否则趋势图不明显，影响预测模型的选择），并点击“查看曲线趋势”按钮，便可以在曲线趋势图中看到历史曲线的走势。1 在查看数据走势图后可以在本窗口使用快捷按钮，选择合适的预测模型，直接进入计算界面。2 水平趋势预测方法：要求输入n 个历史数据，并按计算按钮，即可显示预测结果。“添加”按钮表示增加一条记录（n 个历史数据成为一条记录），“删除”按钮表示去掉一条历史记录；保存即对数据和预测结果保存到数据库中。3 线性回归模型（包括一元线性，二元线性和多元线性模型）要求输入规定的自变量X和因变量Y 的历史数据的个数（本计算方法不限制数据个数），并按计算按钮得到预测的结果。添加，删除，保存按钮如水平趋势中的含义。4 灰色预测模型：输入N 个历史数据，并输入K 值（如：K=1 表示的一个数据的结果显示， k2 表示第二个数据的预测结果，并依此类推），点击计算按钮得到您所需要的预测结果。5 双曲线模型方法，幂函数曲线模型，倒指数模型，指数模型，对数模型，S 型曲线模型，输入对应的28个历史数据，先输入X 的数值，并点击计算按钮可得到相应的Y 预测结果。部分模型计算结果截图：1、一元线性回归模型计算结果截图4、双曲线模型计算结果截图5、 三元回归模型计算结果截图6、灰色预测模型计算结果截图92第二部分 经济预测软件系统模型介绍1 趋势外推法1.1 水平趋势预测技术假定收集到被调查对象变化的T期数据x1,x2,x3xT ，具有水平趋势，其散点图表现为在一条水平直线上下随即波动。从这组数据出发，求得内插值及预测值，为叙述方便，本章把 统称为预测值。1.1.1 全平均法在t(tT)时刻，用t期以前的全部数据作平均，即=()= （1-1）作为未来的预测数值，=，一般取l=1,即=。在第T期有=（l=1,2)，这就是全平均法，式（1-1）称为直接式。由式（1-1）可得 （1-2）式（1-2）称为循环式，有了新数据后，下期（t+1期）预测值可由新数据及原预测值的加权平均得到，权系数分别为和，权系数和为1。当t较大时，一般较小，主要由决定，新数据对预测影响甚微，可见全平均法有很强的平滑作用（消除波动），它跟踪数据变化的能力差，适用于数据波动不大的场合。 再把误差引进来，由式（1-2）推得 （1-3）式（1-3）称作误差改正式。公式表明，由及误差修正项构成，随着t的增加，因此预测结果近似为常数。全平均法把大量新数据与历史数据xk(K30)时，即此时用查标准正态分布表来代替查t分布表。易知这里的预测置信区间与数理统计中的置信区间是相似的。 可以指出，由式（2-44）可知，预测误差的方差为（2-48）由于通常无法求得到回归模型随机误差的方差，而只能用式（2-18）所表示的估计值来代替，因而预测误差的方差D（）也只能用其估计值来代替，即(2-49)这里。 对预测置信区间式（2-47）和预测误差的方差式（2-49）进行分析，可得以下几点结论： （1）在式（2-47）中，当样本容量n增大时，预测误差的方差减小，因而预测置信区间变窄。这表明，在解决实际问题时，在允许的情况下，应尽可能的增加样本容量，以利于提高预测精度。 （2）由式（2-47）知，当自变量xi离散程度愈大，偏差平方和的值也愈大，从而使预测误差的方差越小。这表示，在采集试验数据时，要使xi的离散程度尽量大，也即尽量扩大xi的分布范围，以保证一定的预测精度。 （3）记标准偏差 （2-50）图2-2 预测置信区间图2-3 y0=1-a时的预测置信区则在预测点x0处，观察值y的预测下限和预测上限分别为和，当x0变化时，得到预测下限和预测上限两条曲线（见图2-2）。在预测点x=x0处的预测置信区间是横坐标为x0平行于y轴的直线夹在两条曲线之间的部分，其长度为。显然，当时，预测置信区间最小，预测的精度最高。而x0离愈远，预测置信区间愈长，预测的精度愈低。 （4）由于在实际问题，样本容量都是很大的，所以对于充分大的n，且预测点x0在附近，有 。此时，认为预测误差的方差近似地等于回归模型误差的方差，即。于是，观察值y0的置信度为（1-）的预测置信区间近似地等于（见图2-3）（2-51） 利用正态分布的3原则可知，y0的置信度1=0.68的预测置信区间近似地等于（2-52）置信度1=0.95的预测置信区间近似地等于（2-53）置信度1=0.997的预测置信区间近似地等于（2-54） 从理论上讲，预测置信区间越小，预测准确性越低。如果改变置信度，增大预测置信区间，则预测结果的实用价值有时又随之降低。因此，在解决实际的预测问题时，要根据预测对象选取适当的置信度，确定实用的预测置信区间。 【例2-1】某地区5年20个季度内的每户平均用电量与地区用电量之间的关系如表2-1所示。表2-1 某地区5年内每户平均用电量及地区用电量年 分20002001200220032004季 度12341234123412341234平均每户每季度用电量x(kWh)277257255278306268285286272285286269246255253255269297257250地区每季度用电量y(GWh)10399.59310511098103.510310410310810096.99294949910995.591图2-4 例2-1的散点图 求解下列问题： （1）绘出每户用电量x与地区用电量y之间的散点图；（2）求y对x的线性回归方程，并计算随机误差的估计量； （3）给定显著水平=0.05，检验线性回归是否显著； （4）当2005年第一季度平均每户用电量x=230kWh时，求这年第一季度地区用电量y的预测值和预测置信区间（置信度95%）。 解：（1）散点图如图2-4。 由散点图直观的看出x与y的关系能表示为式（2-1）的形式。 （2）求y对x的线性回归方程，计算数据如表2-2所示。表2-2 例2-1的线性回归方程结果编 号12345678910x276729660496502577284936367182481225817967398481225y2106099900.2586041102512100960410712.25106091081610609xy2853125571.52371529190336602626429497.5294582828829355编 号11121314151617181920x281796723616051665025640096502572361882096604962500y2116641000