电能质量动态检测技术的研究毕业设计.doc

2008届测控技术与仪器专业毕业设计（论文）电能质量动态检测技术的研究毕业设计目录摘 要1Abstract1第一章 绪论31.1引言31.2 电能质量的研究背景及发展现状31.2.1 电能质量的基本概念31.2.2 电能质量问题的产生31.2.3谐波的基本概念41.2.4 谐波的产生及危害61.2.5 无功功率的基本概念71.2.6 无功功率的产生及对公共电网的影响101.3课题的目的及意义101.4课题的主要研究内容10第二章 有源电力滤波器112.1有源电力滤波器基本原理112.2 本章小结12第三章 谐波电流的检测方法133.1 傅立叶变换法133.1.1 傅立叶变换的基本理论143.1.2傅立叶变换法的局限性183.2.小波变换法193.2.1 小波变换法基本理论203.2.2小波变换法的局限性213.3 自适应谐波检测法213.3.1自适应法的基本理论213.3.2自适应谐波检测法的局限性253.4 其他算法253.5 本章小节26第四章 神经网络的自适应谐波电流检测方法及仿真研究274.1基于径向基函数神经网络的自适应谐波检测方法274.1.1 RBF 神经网络的结构模型284.1.2 RBF 神经网络的参数调整304.2仿真研究334.2.1神经网络 SIMULINK 建模方法334.2.2检测电路的仿真模型的建立344.2.3仿真结果分析364.3本章小结39第五章 谐波电流检测系统的实验研究405.1 检测系统方案及技术实现405.1.1 硬件部分415.1.2软件部分535.2 硬件电路板调试实验565.3本章小结59第六章 总结与展望61参考文献63致谢66附录67第一章 绪论1.1引言近年来随着电力电子技术的发展，工作在非线性条件下的各种功率器件(电弧炉、电力机车、各种整流装置等)得到了广泛应用，它们在给人类带来巨大利益同时，也把大量的谐波和无功电流注入到电网，造成系统电压、电流波形畸变，效率变低，功率因数变差，并对其他设备和装置产生扰动，给电网环境带来极大的影响，严重威胁电网的电能质量和用户设备的可靠、安全运行。控制调节电能质量、治理谐波污染引起了全世界专家学者的广泛关注，并且也取得了一些突破性的研究成果。而我国对这个课题的研究目前多处在起步阶段，大部分还停留在实验室水平。本文的研究是将理论转化为实际，将理论研究转向工程应用。因此选择这个课题是很有现实意义的。1.2 电能质量的研究背景1.2.1 电能质量的基本概念站在不同角度看，关注或表征电能质量3问题会有不同的观点。从供电角度看，电能质量是指供应电力的参数符合标准和供电可靠性的程度；从用电设备生产商的角度看，电能质量是指对设备所要求的电能特性；从用户角度看，电能质量是指一切会引起用电设备异常运行、故障或停电的供电电压、电流及频率的异常扰动。通常，电能质量问题主要反映为电流质量问题。1.2.2 电能质量问题的产生目前的市电电网存在着严重的电能质量问题，如：电压中断、电压升降、不平衡、谐波、波动等等。这是由于市电电网的复杂性，例如容量的不足、输变电和各种配电设备的性能及质量问题、各用电设备配置的不合理、设备之间的相互影响以及配电系统中各种非线性负载的增加、电力半导体变流设备的广泛应用、自然界的雷击地电及人为因素的影响，使得供电质量逐渐地恶化，主要表现为市电电压的波动、谐波、闪变等。市电的恶化往往给用户带来较大的损失。同时，用户负载中的异步电动机、变压器、荧光灯等一些阻感性负载和电力电子装置的大量应用，也引起了谐波和无功功率的大量产生，不仅增大了市电电网的负担，也造成了市电电网的严重污染。由于供电系统中的非线性元件和负荷的原因，配电系统中的电压和电流波形均有可能偏离正弦波，即发生畸变。广义上说，基频电流与基频电压之间的相位额定值也被认为是波形畸变，三相系统中的不平衡电流亦可归结为三相系统中的一种波形畸变。因此，引起电能质量的问题均可归结为波形畸变，这也就是通常意义上的无功功率、谐波、三相不平衡、电压波动及电压闪变。众所周知，上述波形畸变无论对供电系统本身还是对用户都有一定的影响。综上所述，谐波和无功功率是影响电能质量的两个较为重要的因素。下面对这两个概念作进一步论述分析。1.2.3谐波的基本概念电力系统中，理论上的电压和电流波形是工频下的正弦波，但实际的波形总有不同的非正弦畸变。国际上公认的谐波定义为4：“谐波是一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波的整数倍”。在电力系统中，我们通常所说的谐波主要是指频率是基波频率整数倍的正弦波，也常称为高次谐波。从数学的角度来分析谐波，可以更清楚理解它。根据傅立叶级数，任何周期波形都可以被展开为傅立叶级数，即： （1-1）式中： f (t)是一个角频率0的周期函数；c1sin(0t +1) 是基波分量，幅值为c1，相位为1；cnsin(n0t +n)是第n(n 1) 次谐波分量，幅值为cn ，相位为n。当电力系统有较强的谐波源，又没有采取有效的抑制措施时，电网的电压或电流波形就会发生畸变。可以用傅立叶级数将畸变的电压波形u(t) 或电流波形i(t)表示成若干个正弦波叠加形式，即 （1-2）其中：U1、I1是基波电压、电流有效值；1是基波电压、电流初相位；Un、In 是n 次谐波电压、电流有效值；n是n次谐波电压、电流初相位。把含有谐波的电压或电流波形用傅立叶级数表示成数学形式后，就可以清晰地看出各次谐波的幅值、初相位，便于分析和计算。但是，在大多数情况下，不是要知道各次谐波的大小和相位，而是要知道电压或电流中谐波所占的比例。用下面两个概念来衡量谐波所占的比例。一个是n次谐波含有率，另一个是谐波总畸变率，现分述如下：n 次谐波电压含有率 HRUn (Harmonic Ration Un )表示为： （1-3）式中：In为第n次谐波电压有效值；I1为基波电压有效值。谐波电压含量UH 和谐波电流含量IH 分别定义为 （1-4）电压谐波总畸变率THDu (Total Harmonic Distortion)和电流谐波总畸变率THDi分别定义为 (1-5)根据上面所给的公式，就可以计算出电压或电流中谐波含量。1.2.4 谐波的产生及危害 电网中的谐波主要是由各种大容量电力和用电变流设备以及其它非线性负载产生的。引起电力系统谐波的主要谐波源有5：(1) 传统非线性设备，包括电力变压器、旋转电动机以及电弧炉等。(2) 现代电力电子非线性设备，包括荧光灯、在工业界和现代办公设备中广泛使用的电子控制装置和开关电源、晶闸管控制设备等。其中晶闸管控制设备包括整流器、逆变器、静止无功补偿装置、变频器、高压直流输电设备等。随着电力电子装置应用的日益增多和装置容量的不断加大，这部分所产生的谐波的比重也越来越大，目前已成为电力系统的主要谐波污染源。谐波对公用电网和其它系统的危害主要有以下几个方面4,5：(1) 谐波使公用电网中的设备产生附加的功率损耗，降低发电、输电及用电设备的效率。在三相四线制电网系统中，零线会由于流过大量的 3 次及其倍数次谐波电流造成零线过热，甚至引发火灾。(2) 谐波影响各种电气设备的正常工作，使旋转电机（发电机和电动机）发热、产生脉动转矩和噪声，使变压器局部严重过热，使电容器、电缆等设备过热、绝缘老化、寿命缩短，以至损坏。(3) 谐波会导致继电保护和自动控制装置的误动或拒动，并使电气测量仪表的计量不准确。(4) 谐波会对邻近的通信系统产生干扰，轻者产生噪声，降低通信质量；重者导致信丢失，使通信系统无法正常工作。(5) 谐波会引起公用电网中局部的并联谐振和串联谐振，从而使谐波放大，这就使前几个方面的危害大大增加，甚至引起严重事故。有关谐波检测技术的发展将在第三章作详细介绍，这里不再赘述。1.2.5 无功功率的基本概念（1） 正弦电路的无功功率和功率因数6在正弦电路中，负载是线性的，电路中的电压和电流都是正弦波。设电压和电流可分别表示为： (1-6) (1-7)式中 - 电流滞后电压的相角。电流i被分解为和电压同相位的分量ip和比电压滞后 900的分量iq，即 (1-8)电路的有功功率P 就是其平均功率，即 (1-9)电路的无功功率定义为 (1-10)其物理意义为：无功功率只是描述了能量交换的幅度，而并不消耗功率。另外两个和无功功率相关的概念分别表述如下：视在功率 (1-11)功率因数 (1-12)由以上定义可知 (1-13)（2）非正弦电路的无功功率和功率因数7在含有谐波的非正弦电路中，有功功率、视在功率和功率因数的定义均和正弦电路相同，而且这几个量的物理意义也没有变化。有功功率P为： (1-14)电压和电流的有效值分别为： (1-15) (1-16)因此，视在功率为 (1-17)含有谐波的非正弦电路中的无功功率的情况比较复杂，至今没有被广泛接受的科学而权威性的定义。定义无功功率 (1-18)这里，无功功率Q只是反映了能量的流动和交换，并不反映能量在负载中的消耗。在这一点上，它和正弦电路中无功功率最基本的物理意义是完全一致的。因此，这一定义被广泛接受。但是，这一定义对无功功率的描述是很粗糙的。在公共电网中，通常电压的波形畸变都很小，而电流波形的畸变则可能很大。因此，不考虑电压畸变，研究电压波形为正弦波、电流波形为非正弦波时的情况有很大的实际意义。设正弦电压有效值为U ，畸变电流有效值为I ，其基波电流有效值及与电压相角差分别为I1和1，n次谐波有效值为In。考虑到不同频率的电压电流之间不产生有功功率，可以得到 (1-19) (1-20)在这种情况下，Qf 和D都有明确的物理意义。Qf是基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流所产生的无功功率。这时功率因数为 (1-21)式中，=I1/I，即基波电流有效值和总电流有效值之比，称为基波因数，而cos1称为位移因数或基波功率因数。可以看出，功率因数是由基波电流相移和电流波形畸变两个因数决定的。总电流也可以看成由三个分量，即基波有功电流、基波无功电流和谐波电流组成。1.2.6 无功功率的产生及对公共电网的影响在工业和生活用电负载中，阻感负载占有很大的比例。异步电动机、变压器、荧光灯等都是典型的阻感负载。阻感负载必须吸收无功功率才能正常工作，这是由其本身的性质所决定的。电力电子装置等非线性装置也要消耗无功功率，特别是各种相控装置。无功功率对公用电网的影响表现为：增加设备容量；设备及线路损耗增加；使线路及变压器的电压降增大，如果是冲击性无功功率负载，还会使电压产生剧烈波动，使供电质量严重降低。1.3课题的目的及意义面对电力谐波和无功功率危害日益广泛的状况，两者的综合治理问题就显得十分必要。目前常见的 LC 无源滤波器虽然简单易行，具有投资少、效率高、运行可靠等优点，但也存在着很多缺点。有源电力滤波器作为一种能明显改善电能质量的关键技术，能够很好地克服传统 LC 无源滤波的缺点。但目前我国的有源滤波技术仍处于试验研究阶段，在容量、成本、稳定性等方面都还没达到实用化的要求，因此加强对有源滤波技术的研究，推动其在工业中的实际应用，是一个具有重要意义的课题。1.4课题的主要研究内容本文对有源电力滤波器的基本工作原理、系统结构、目前常见的谐波电流检测方法方法进行了系统地介绍与分析，在此基础上提出一套动态检测谐波和无功功率的有源电力滤波器系统方案，其中检测部分以 DSP 为核心。为了实时、准确地检测出电路中的谐波和无功电流分量，本文采用一种基于提出采用基于径向基函数神经网络的自适应谐波检测方法，详细研究了该检测方法基本原理，并对其进行了仿真。最后通过一套实验装置，对本文所采用的系统方案进行了实验验证。68第二章 有源电力滤波器与传统的LC无源滤波器相比，有源电力滤波器（Active Power Filter ，APF）8以其高度的可控性和快速的响应性逐渐成为电网谐波和无功补偿的主要研究方向。有源电力滤波器的基本原理是检测补偿对象的电流和电压，分析计算后向电网注入与谐波和无功电流幅值相等，相位相反的补偿电流，从而达到净化电网的作用。2.1有源电力滤波器基本原理有源电力滤波器的总体构成如图 2-1 所示。图中的补偿分量检测及PWM 控制回路为对负载电流进行检测，分离出谐波电流部分，用以控制主电路输出相应的补偿电流。对主电路输出电流进行检测是为了使主电路输出的电流更好地跟踪由于负载电流变化而引起的谐波电流大小的变化。将图 2-1 中的负载电流il按傅立叶级数展开为： (2-1)其中：ilp = I1 cos1 sint, 为基波有功电流；i1 = I1 sin cost ，为基波无功电流；ilh= Insin(nt +n)，为高次谐波电流。图 2-1 有源电力滤波器总体构成框图由图 2-1 可知is = il +ic，即负载电流il由电网电流is和有源电力滤波器输出电流 ic 共同提供，如果控制有源电力滤波器的输出电流，使ic = -ilh ，则电网中就只有基波电流了，即is = ilp + ilq，这样就达到补偿谐波的目的。简言之，并联型有源电力滤波器相当于并联在电网上的受控电流源，它实时检测负载中的谐波电流，并产生与之大小相等而方向相反的谐波电流，使流入电网的谐波电流基本为零。进一步分析式（2-1）还会看到，有源电力滤波器也可以同时用来补偿无功功率，这时只需使ic = -(ilq + ilh) ，则is = ilp 即电网中就只含基波有功电流分量。 本文主要做的工作就是研究补偿分量的检测，控制部分有其他成员来完成，这里不再详细介绍。2.2 本章小结有源电力滤波器能够动态地检测电网中的谐波和无功功率，因此它成为一种改善电能质量的关键技术，许多领域的学者都在对其进行不断的研究。本章主要介绍了有源电力滤波器的工作原理，为下文的检测技术提出了能否快速的响应变化的电流的要求。第三章 谐波电流的检测方法对于APF 而言，实时准确地检测出谐波电流是非常关键的，它的快速性、准确性、灵活性以及可靠性直接决定APF的补偿性能。为了能快速检测谐波电流，人们已经提出了许多方法，典型的谐波检测方法有：傅立叶变换法、小波变换法、神经网络其他一些算法等等。但是，上述方法在实际运用中均有不同程度局限及缺点。本章将介绍几种常用的谐波检测方法，并对他们的基本检测原理优缺点进行比较。3.1 傅立叶变换法1822 年法国数学家傅立叶(J.Fourier)首次提出并证明了将周期函数展开为正弦级数原理，从而奠定了傅立叶级数 (Fourier Progression,FP)与傅立叶变换 (Fourier Transformation, FT)的理论基础。二者后被统称为傅立叶分析(Fourier Analysis，FA)。傅立叶提出的傅立叶分析为谐波分析提供了一种理论方法。为了使傅立叶分析应用于工程实际，人们提出了散傅立叶变换(Discrete Fourier transform, DFT)，但是离散傅立叶变换因为计算量太大而在较长时间内并未得到广泛应用，直到1965年，美国Cooly和Tukey两人提出快速傅立叶变换 (Fast Fourier Transformation, FFT)之后， 傅立叶分析才真正从理论走向实践， 成为大家爱不释手的一种数学工具 9-11 。FFT是当今谐波检测中应用最广泛的一种谐波检测方法，该方法通过FFT将检测到的一个周期的谐波信号进行分解，得到各次谐波的幅值和相位系数，将要抵消的谐波分量通过带通滤波器或傅立叶变换器，得出需要的误差信号。3.1.1 傅立叶变换的基本理论1）傅立叶级数的三角形式一个周期我T的周期性函数可表示为： =0，1，2, (3-1)若该函数f(t)满足狄里赫利条件，就可分解成无限个三角级数的形式: （3-2）式中：周期函数的基波角频率； 各频率成分的振幅； 各频率成分的初相角。由于三角函数是完备的正交函数组，利用其正交性容易求得各系数的计算式为: (3-3) (3-4) (3-5)这种算法在计算机上实现时，就是对离散的采样值进行运算，式(3.4),(3.5)可 表示为:，n=1,2,N-1 (3-6)2) 傅立叶的指数形式因为指数函数组，(n=0， 1， 2, )是一个完备的正交函数，所以一个周期函数f(t)也可以由指数函数的线性结合来表示: (3-7) 式中： 由于指数函数是完备的正交函数组，利用正交性可求得上式各项系数为: (3-8)比较式(3-2)和式(3-7)的第 n 次谐波项可得, (3-9)式中 ： an 和 bn 实数Fn 和 F-n 一 般为复 数 如令，则 (3-10)将上式代入式(3.9)比较可得 , (3-11) , (3-12)式(3.7)中第n次谐波为: (3-13)将上式与式(3.2)的第n次谐波相比，两者的初相角n和n相差900由此可见， 三角Fourier级数和指数Fourier级数既是不同类型的级数，又是对同一函数的两种不同表示方法。一个级数的系数可以由另一个级数的系数导出。3) 离散傅立叶变换(Discrete Fourier Tran form，简称DFT)实际上，由输入信号采样所到的离散时间序列都是有限长的，在式(3-8)中，取离散时间点 , 以累加和代替积分，于是可得 ,即 , n=0,1,2 (3-14)令，在上式中当n=0时,F0 = f0 + f1+ f2 + fN-1, F0称为直流分量；当n=1次谐波分量，其等式则为4) 快速傅立叶变换(Fast Fourier Transform，简称FFT)若N=2m取(m为整数)，可导出DFT的快速算法，即所谓的FFT，其实质就是利用旋转因子WN具有明显的周期性和对称性，不断把长序列的DFT分解成几个短序列的DFT，并利用WN的周期性和对称性来减少DFT的运算次数。分解过程如下：己知N = 2m，将fk分解成奇、偶两个序列，则式（3-14）改写成： n=0,1,N-1 (3-15)由于 故可将式(3.15)分成上半部和下半部两个N/2点的序列计算: (n=0,1,2,) (3-16)将式（3.16）的N/2点DFT再分成奇偶两部分，即分成4个N/4点DFT，如此分下去，直至分成N/2个2点DFT为止，即最后每个短序列只有两点，其DFT 运算已不再需乘法。此方法减少了运算次数，加快了运算速度。5) 快速傅立叶算法与离散傅立叶算法运算的比较由FFT算法的分解过程可知，N = 2m时，FFT分成m段计算，在每段中 都能组成N/2个节点对，故FFT算法总共需要的复数乘次数。 (3-17)复数加次 CA(2) = Nm = N log2N (3-18)而直接计算DFT的复数乘为N/2 次，复数加为N(N-1)次，当 N1时，N2(N/2)log2N , 从而 FFT算法比DFT算法的运算次数大大减少。 例如 ，N = 210=1024时 ,。这样，就使运算效率提高二百多倍。图3-1为FFT算法和DFT算法所需运算量与采样点数N的关系曲线。由此图更直观地看出FFT算法的优越性。显然，N越大，优越性就明显。图3-1 FFT算法与DFT算法所需乘法次数的比较曲线3.1.2傅立叶变换法的局限性目前，基于FFT技术已相当成熟，但是FFT也有它的局限性 :（1） 从模拟信号中提取全部频谱信息，需要取无限的时间量，使用过去的和将来的信号信息只能计算区域频率的频谱；（2） 没有反映出随时间变化的频率，当人们需要在任何希望的频率范围上产生频谱信息时，FFT不一定适用；（3） 由于一个信号的频率与其周期长度成反比，对于高频谱的信息，时间间隔要相对的小，以给出比较好的精度，而对于低频谱的信息，时间间隔要相对地宽以给出完全的信息，亦即需要一个灵活可变的时间频率窗，使在高“中心频率”时自动变窄，而在低“中心频率”时自动变宽，FFT自身并没有这个特性。目前谐波的 FFT检测都是基于这样的假设：波形是稳态和周期的，采样的周波数是整数的，针对FFT这一局限性，1946年 Gabor提出的短时傅里叶变换 (Short Time Fourier Transformation, STFT)(又称加窗FT或Gabor变换)，对弥补FT 的不足起到了一定的作用，但并没有彻底解决这个问题；（4） FFT需要一定时间的采样值，计算量大，计算时间长使得检测时间较长，检测结果实时性较差； （5） 即使信号是稳态的，当信号频率和采样频率不一致时,使用FFT也会产生频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算出的信号参数(频率、幅值和相位)不准确，尤其是相位的误差很大，有时无法满足检测精度的要求，为了提高检测精度，需要 FFT进行改进，已有的方法主要有利用加窗插值算法对快速傅里叶算法进行修正、修正采样点法及利用数字式锁相器(DPLL)使信号频率和采样频率同步，其中加窗插值算法已发展出矩形窗、海宁窗、布莱克曼窗、布莱克曼窗-哈里斯窗等数十种窗供不同场合选择使用。目前，在电力系统中稳态谐波检测中大多采用FFT及其改进算法，而对于波动谐波或快速变化的谐波，则需要采取其他方法。3.2.小波变换法小波变换(Wavelet Transformation, WT)12是针对FFT在分析非稳态信号方面的局限性形成和发展起来的一种十分有效的时频分析工具。WT的发展最早可以追溯到1910年Haar提出的小波规范正交基，但是WT直到1989年才作为新兴学科正式诞生。WT采用不同尺度的分析方法能在信号的不同部位得到最佳的时域分辨率和频域分辨率，为非稳态信号的分析提供了一条新的途径13。WT与FFT相比，它是一个时间和频率的局域变换，因而能有效的从信号中提取信息，通过伸缩和平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析(Multiscale Analysis)，它克服FFT在频域完全局部化而在时域完全无局部性的缺点，对波动谐波、快速变化谐波的检测有很大优越性，目前是波动谐波、快速变化谐波的主要检测方法。3.2.1 小波变换法基本理论所谓小波，简单地说，是由一个满足条件函数通过平移和放缩而产生的一个函数族 ,。给定一个能量有限信号 f(t)，f (t)L2(R)，其连续小波变换(CWT)定义为 (3-20) 其中*(t)是小波函数(t)的共扼。当(t)满足条件时， (3-21)可理想恢复 (3-22)在实际应用中，尤其是在计算机或智能仪器上实现时，连续小波必须加以离化，相应的离散小波变换定义为 (3-23)其中下面从信号与系统的角度，分析小波的物理意义。由，则Wf(a,b)可描述为信号(函 数 )f (t)L2(R)通过一带通滤波器的滤波。为了更好地理解小波变换与系统的关系，引入小波变换的另一定义 (3-24)其中。事实上，上述二种定义是等价的。因而，小波变换可以看成是输入信号为f(t)时，在系统s(t)下的响应而s(t)是系统对函数的响应，即W (s,t) =s(t)。从而，小波变换的过程可看成滤波。由上可见，小波变换是傅里叶变换思想方的发展与延拓。它的构造以及结果分析都依赖于傅立叶分析，二者是相辅相成的。3.2.2小波变换法的局限性WT并不能完全取代傅里叶变换，这是因为一方面WT在稳态谐波检测方面并不具备理论优势，另一方面WT的理论和应用研究时间相对较短，WT应用在谐波测量方面尚处于初始阶段，还存在着许多不完善的地方，例如缺乏系统规范的最佳小波基的选取方法，缺乏构造频域行为良好即分频严格、能量集中的小波函数以改善检测精度的规范方法。因此WT与FFT存在互补的优势。3.3 自适应谐波检测法基于自适应干扰对消原理的自适应谐波检测是一种性能较好，检测精度较高的检测方法1418。自适应谐波电流检测方法的检测性能不依赖于外界环境的变化，并且可以通过调节积分增益达到需要的检测精度和动态响应。3.3.1自适应法的基本理论（1）自适应干扰对消原理自适应干扰对消技术是 Widrow 在信号处理中提出的一种信号检测方法19，该方法具有自学习和自适应功能，使检测系统始终工作在最优状态，可以把一个信号 s 从加性噪声 n0中分离出来，其工作原理如图 1 所示。检测系统有两个输入，原始输入s+n0和参考输入 n1，s 和 n0是不相关的，和 n1 也是不相关的但 n1和 n0是相关的噪声。图3-2中的自适应滤波器对 n1自适应地滤波，自适应滤波器通过最小方差算法自动调整自身响应，使得误差信号e达到最小值，即使得滤波器输出n*0无限接近于噪声信号 n0，从而可以抵消 n0。可以证明当自适应滤波器调节完成时，其输出信号 n*0是噪声信号 n0的最优最小方差估计，此时 Ee2达到最小值。这里，系统输出 y 同时用作误差信号 e 来调节自适应滤波器的参数。这种方法对信号和噪声的先验知识不需要了解很多，通过自适应滤波器就可“估计”出 n0，从而在系统输出得到 s。自适应噪声对消法比Wiener 的最优滤波器性能要好，因为噪声是被减除的而不是被滤除的20。图3-2 自适应干扰对消原理图（2）自适应谐波电流检测基本原理APF 工作原理图如图3-3 所示。图3-3 APF 原理图设电网电压 (3-25)流过非线性负载的周期性非正弦电流可用傅里叶级数展开为 (3-26)式中 i1基波电流分量ih高次谐波电流分量总和如果同时进行无功补偿，可进一步把基波电流进行分解，此时非线性负载电流为 (3-27)式中 ilp基波有功电流ilq基波无功电流ic应补偿的谐波电流及无功电流总和非线性负载电流 iL 通过谐波电流检测电路得到应补偿的电流期望值i*c，然后采用适当的控制方法控制功率逆变器产生相应的补偿分量ic，并注入电网中，以达到消谐目的。APF 谐波电流检测电路通常不需要单独检测出各次谐波，只需检测出除基波电流（基波有功电流）之外的总的谐波电流ic。对检测速度和实时性要求较高。有源滤波器谐波电流检测可以借鉴上述自适应噪声对消法的原理。负载电流中的基波有功成分ilp 和电源电压 us 是相关的，如果把幅值衰减后的电源电压u，s 作为参考输入，iL作为原始输入，其中的ic 作为需要检测出来的信号，ilp 看作噪声。u，s通过自适应滤波器处理后，输出i*1p 最终在幅度和相位上逼近 i1p，然后和 iL相减，结果系统的输出是 ic，这就是有源滤波器的谐波电流检测原理。（3）自适应谐波电流检测电路21根据上述分析，以式(3-27)为基础，可以得到自适应谐波检测原理框图如图3-4 所示。其中 R1(t)、R2 (t)是具有积分关系的两路参考输入，i0(t) = ih(t)为系统输出，即此系统用于检测高次谐波电流分量总和。现以参考输入 R1(t) 反馈支路为例来说明其工作原理。R2(t) 反馈支路工作原理与此类同。图3-4 自适应谐波电流检测电路当检测到输出电流 i0(t)中含有与R1(t)相同的干扰成分时，i0(t)通过反馈支路中的乘法器M1 与 R1(t)作乘法运算，只有与 R1(t)同频率的干扰成分与其相乘后才能产生直流分量。这个直流分量经积分器的累积放大，其输出产生一逐步增长的直流量 W1(t)，再经乘法器 M1后得到与 R1(t)同相(W1(t)为正)或反相（W1(t)为负）的反馈量 if1(t)，以抵消作为原始输入的负载电流 iL(t)中与 R1(t)同相或反相的干扰分量，直到输出 i0(t)中的干扰为 0。假如参考输入信号幅度为D，即 R1(t)=Dsinrt，R2 (t) =Dcosrt。其中为基波角频率，且积分器的积分增益为K，则可得自适应检测系统的传递函数 (3-28)分析上式可知该系统有如下特点：当=r时，H (j)=0，说明系统对基波频率产生无限大的衰减，系统等效于一理想的二阶陷波器，且系统的中心频率唯一决定于参考输入的频率，因此，系统对元件参数和外界环境依赖不大，系统始终能够保证良好的滤波效果。当r 或r时，H (j)1，这就保证了谐波信号顺利通过。此二阶滤波器的带宽=D2K，可以通过改变这两个参数来调节带宽，以达到需要的检测精度和动态响应。3.3.2自适应谐波检测法的局限性虽然自适应检测法具有自适应的能力，跟踪检测精度高。但是动态性和检测精度是相互矛盾的。就目前而言，不断改进的自适应算法，以及与人工神经网络、小波等相结合使用成为自适应谐波检测方法研究的热点。3.4 其他算法还有一些其它的算法如同步测定法、乘正弦信号法 、神经网络等等。（1）同步测定法22该方法计算系统平均功率，并按一定的规则在三相内平均分配。它可分为等功率法、等电流法和等电阻法，即把补偿分量分配到三相去，分别使补偿后的每 相功率、电流或电阻相等。补偿后的电流均为与相电压同相位的正弦波，基本消除了无功和谐波成分，并且采用同步测定法的三种途径，还可以校正功率因数， 减少线路损耗，平衡线路电流。但应该注意到，三相电压的不平衡势必造成补偿 后的电流不平衡，含有无功和负序分量。并且由于该方法需要进行较多的计算， 时间延时较大，这些都大大地限制了它的应用范围。（2）乘正弦信号法23在这种方法中，电流信号乘以一个频率等于基波频率的正弦信号，并对乘积进行积分，然后采用低通滤波器滤除积分结果中所有的高次谐波。这种方法延时更大，和傅立叶分析法相似，只适合于变化缓慢的负载。分析法相似，只适合于变化缓慢的负载。（3）神经网络24应用人工神经网络主要是为了实现以下几个方面的功能：联想记忆，识别与分类，优化计算。就电力系统而言，神经网络已经用到了电力系统的各个领域，包括分析、规划、识别、控制等。目前将人工神经网络应用于谐波检测上的方法主要有两种：一种是基于多层前馈网络的电力系统谐波检测方法，该方法是利用多层前馈网络的函数逼近能力，通过构造特殊的多层前馈神经网络，来进行谐波检测。另一种方法是将神经网络和自适应干扰对消原理相结合，对谐波进行检测。后一种方法以其检测精度高，实时性好而得到广泛的应用。3.5 本章小节本章阐述了有源电力滤波器的几种谐波检测方法，并重点介绍了傅立叶变换、小波变换、自适应法这三种谐波电流检测方法的基本理论，为了克服它们的局限性，有必要研究新的谐波检测方法 。第四章 神经网络的自适应谐波电流检测方法及仿真研究上一章主要介绍了目前谐波电流检测的几种方法，分析这些方法在应用过程中存在的局限性。为实现快速准确的检测出谐波电流，本文提出采用一种新的谐波检测方法就是基于自适应噪声抵消技术，并结合了人工神经网络基于径向基函数神经网络的自适应谐波检测方法，详细介绍见下文。4.1基于径向基函数神经网络的自适应谐波检测方法在信号处理、模式识别等领域中，多层前馈网络是应用极为广泛的模型。但是，大部分基于反向传播的前馈多层网络都有一个共同的缺点，即网络输出和参数之间是高度非线性的，学习（训练）必须基于某种非线性优化技术。如果采用梯度下降算法，则在学习阶段可能会陷入优化标准函数的一个局部极小点。虽有一些方法，如遗传算法、模拟退火算法等，可以避免陷入局部极小点，但一般需要巨大的计算量，从而极大地限制了前馈多层网络的实时应用。径向基函数（Radial Basis Function，RBF）理论上为多层前馈网络的学习提供了一种新颖而有效的手段。RBF神经网络不仅具有良好的推广能力，而且避免了像反向传播那样繁琐、冗长的计算，使学习可以比通常的BP网络快103 104倍。RBF网络可以根据问题确定相应的网络拓扑结构，而且学习速度快，不存在局部最小问题。RBF网络的优良特性使得它正显示出比BP网络更强的生命力，正在越来越多的领域内成为替代BP网络的一种新型网络。对于有源电力滤波器来讲，并不是要检测出各次谐波分量，而是要检测出总谐波大小，因而可以将噪声抵消原理的自适应检测方法与神经网络相结合。图 3-2 中自适应滤波器可以用 RBF 神经网络替代，构成基于 RBF 神经网络的自适应谐波电流检测电路。基于噪声抵消原理构建的RBF 神经网络谐波电流检测原理见图 4-1。图 4-1 RBF 神经网络自适应谐波电流检测原理图将负载电流i1作为系统的原始输入；基波电压us作为参考输入，其幅值经过 RBF 神经网络权值w调整，输出信号为ir，ir趋近于非线性负载电流i1中的有功分量ilp ，i1与ir相减得到电流ic，ic即为待检测的谐波电流；ic也用作调节w的误差信号e，e可使ir更接近ilp，越小，检测精度越高。4.1.1 RBF 神经网络的结构模型RBF网络是一种品质优良的网络25，已经证明 RBF 网络可在任意精度下逼近任意的非线性函数，并且不存在局部极小的问题，RBF 神经网络的结构与多层前向网络结构类似，同许多 BP 网络一样，它也是一种三层静态前向网络，其拓扑结构如图 3-17 所示。第一层为输入层，由信号源节点组成；第二层为隐含层，其单元数视所描述问题的需要而定；第三层为输出层，它对输入模式的作用作出响应。同层神经元之间没有连接，相邻两层神经元完全连接。输入节点的作用是将n 个输入分布给隐层的各神经元。输入的数目等效于所研究问题的独立变量数目，隐层节点选取基函数作为激活函数，隐层神经元通过径向基函数高斯函数对输入产生非线性映射。输出层神经元对隐含层的输出进行线性加权组合，即输出层的节点为线性组合器。图 4-2 RBF 网络的结构模型径向基网络使用径向对称函数为传递函数，通常采用高斯函数，即 i =1，2，Nr (4-1) 其中 Ri 隐层第i个单元的输出； x 输入向量； Ci 第i 个单元基函数的中心向量； i第i个隐层单元的尺度参数； 为范数，表示x与Ci的距离。RBF 网络的输出为其隐层各单元的线性组合，即： (l=1,2,m) (4-2)传递函数的最大输出为 1，输入与权值的向量距离越接近，则径向基传递函数的输出越大，对于给定的输入x，只有靠近中心部分才被激活，神经元输出为： (4-3)式中：b 为隐层的阈值，w为权值， p 为输入值。输入与高斯函数中心的距离越近，隐节点的响应就越大，输出单元对隐节点的输出进行线性加权组合，使整个网络通过非线性基函数线性组合，完成从输入向量空间到输出空间的非线性变换。采用高斯基函数，具备以下优点：1）表示形式简单，即使对于多变量输入也不增加太多的复杂性；2）径向对称；3）光滑性好，任意阶导数存在；4）由于该基函数表示简单且解析性好，因而便于进行理论分析。RBF 网络虽然只有一层非线性神经元，但也能和BP 一样，实现任意非线性连续函数的逼近。这两种网络的主要不同点是它们的基函数不同，BP 网络的神经元激励函数是 Sigmoid 函数，这种函数当自变量趋向无穷远时，其函数值趋向于 0 或 1。而 RBF 网络的基函数是一种呈放射状的衰减函数，当自变量逐渐远离中心时，函数值将逐渐衰减为零，仅当其自变量在以神经元中心值为中心的一个局部区域内时，其输出函数值对网络的最终输出才有较大的贡献。构成 RBF 网络的基本思想是：用径向基函数作为隐单元的“基”构成隐含层空间，这样就将输入矢量直接（而不是通过权连接）映射到隐含层空间，当径向基函数的中心点确定以后，这种映射关系也就确定了。而隐层空间到输出空间的映射是线性的，即网络的输出是隐单元输出的线性加权和。4.1.2 RBF 神经网络的参数调整由于 RBF 的隐层到输出层是线性关系，因此 RBF 隐层参数设计至关重要，RBF 网络的性能在很大程度上取决于隐层核函数的个数、位置和宽度。RBF 中所用的非线性函数的形式对网络的性能影响并不是最重要的，关键是基函数中心的选取。应用高斯函数的 RBF 网络中需要调整的参数有神经元中心值、神经元方差和输出层的权值。由于 RBF 网络的输出层和隐含层所完成的功能不同，因而它们的学习策略也不相同。因此，RBF 网络的训练过程分两个阶段进行；而且，谐波检测对实时性要求较高，为提高学习速度，采用无导师和有导师相结合的学习方法。参数调整的第一步是利用无导师学习方法确定网络中心，这些中心在某种程度上反映输入训练集数据的分布。从训练集合中随机选取若干个输入向量，在输入数据中选用一部分数据作为训练集，再对训练集中的数据采用聚类算法。传统的聚类算法有许多种，如K - MEANS 算法、ISODATA算法等。 K -MEANS 算法非常简单，而且非常有效。其中心思想是：求取所有类集中每一样本点到该类中心的距离的平方和，并使之最小化。因此本文采用K -MEANS 算法对训练数据进行聚类，确定聚类中心及宽度。通过学习使径向基的中心位于输入空间的重要区域。计算步骤为： 初始化聚类中心，根据经验从训练样本集中随机选取Nr 个不同的样本作为初始中心Ci(0)(i =1,2,Nr)，设置迭代步数n = 0； 随机输入训练样本 Xk ； 寻找训练样本 Xk 离哪个中心最近，即找到i(Xk)使其满足, i=1,2,Nr (4-4)式中，Ci(n)是第n次迭代时基函数的第i个中心。 调整中心，用下式 (4-5)调整基函数的中心。 是学习步长且0 1。判断是否学完所有的训练样本且中心的分布不再变化，是则结束，否则n = n +1转到；最后得到的Ci (i =1,2,L,Nr) 即为 RBF 网络最终的基函数的中心。方差值决定了该径向基函数围绕中心的宽度，与所选中心的最大距离dmax和隐含层神经元个数Nr 有一定关系，为了保证高斯函数的形状适度，采用如下公式计算方差： (4-6)当隐层神经元训练完毕后，第二步是确定隐层到输出层之间的权值，采用有导师学习。由式（4-2）可知，它是一线性方程组，对权值进行线性优化。可以利用各种线性优化算法求取，诸如：最小均方算法（the Least Mean Square，LMS），以及共扼梯度算法、拟 Newton 法等。本文采用 LMS算法，具体步骤如下：设置初始权值w(0)，可以随机赋值；给定输入/输出样本对，即导师信号设P 组输入/输出样本xp、dp(p =1,2,n)，则第 j( j =1,2, p)组样本输入、输出分别为：xj = (x1 , x2 , xnj ), dj = (d1j ,d2j ,dmj) (4-7)节点l(l =1,2,m)在第 j 组样本输入时，输出为： (4-8)从而得到输出向量为： (4-9)计算网络的目标函数J设Ej 为在第 j 组样本输入时网络的目标函数，取范数，则有： (4-10)网络的总目标函数为： (4-11)Widrow-Hoff 规则用于权值调整的自适学习算法为： (4-12)将式(4-8)、(4-10)代入(4-12)，得 (4-13)设 (4-14)把（4-14）代入（4-13）得到 (4-15)式中， 为常值，当0 2时，可使算法收敛。 当J(t) （ 为给定的误差值）时，算法结束，得到wij的终值。由（4-14）可知， 随着输入样本自适应地调整。在径向基函数中心选取和权值调整过程中，隐含节点的K-MEANS算法与输出层节点的LMS 算法是并行进行的，因而可以加速学习过程。经过对网络中心的无导师学习和对权值进行有导师调整，就可以确定径