动量、动量守恒----学生用.doc

物理学案-动量 动量守恒定律 学生用第一部分 基础知识一、冲量和动量1.冲量I 定义：作用在物体上的力和力的作用时间的乘积叫做该力对这个物体的冲量。 公式：I=Ft，只适于恒力冲量的计算；单位是牛顿秒(NS)。 冲量是力对时间的积累效果，是过程量。讲冲量必须明确是哪个力、哪个过程的冲量。 冲量是矢量。力的冲量的方向与力的方向相同 2.动量PP=mv有大小有方向（沿v的方向）的矢量。两个动量相等必须是大小相等方向相同，单位是千克米/秒（kgm/s），动量与动能的大小关系：P=。3.难点释疑（1） 动量和冲量的区别 动量具有瞬时性,当物体做变速运动时,应明确是哪一时刻哪一位置的动量。冲量是过程量，应明确是哪个力在哪段时间内对物体作用的冲量。 由于速度与参照物的选择有关，动量具有相对性，通常以地球（大地）为参照系。由于力和时间与参照物选择无关，所以力的冲量与参照物选择无关。（2）动量与动能的区别名称矢量性大小变化量动量矢量pv速度发生变化，p一定不为零动能标量Ekv2速度发生变化，Ek可能为零（3）冲量与功的区别名称矢量性大小作用效果计算冲量矢量I=Ft改变动量应用矢量合成法则求合冲量功标量W=Fscos改变动能应用代数运算求总功【例题精析】例1倾角为的光滑斜面上有一质量为m的物体自静止起下滑，抵达斜面底端时速度为vt，下滑过程中重力的冲量为 。例2质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为t，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中（ ）（A）重力的冲量为 mg( +t) （B）地面对小球作用力的冲量为 Ft（C）合外力对小球的冲量为 (mg + F)t （D）合外力对小球的冲量为 (mgF)t【巩固训练】1放在水平桌面上的物体质量为m，用一个水平推力F推它t秒钟，物体始终不动，那么在t秒内，推力对物体的冲量为（）0 ; BFt牛秒; Cmgt牛秒 D无法计算2在上题中合力的冲量为 。3图5-1所示，两个质量相等的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由下滑，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的物理量不相同的是（） 重力的冲量 弹力冲量 合力冲量 动量A B D 4对于任何一个固定质量的物体，下面陈述中正确的是（） 物体的动量发生变化，其动能必变化 物体的动量发生变化，其动能不一定变化 物体的动能发生变化，其动量不一定变化 物体的动能发生变化，其动量必有变化A B C D5物体受到 -2NS的冲量作用，则（）A物体原来的动量方向一定与这个冲量的方向相反 B物体的末动量一定是负值 C物体的动量一定减小 D物体的动量增量一定与规定的正方向相反6竖直上抛的小球，又落回到原地，球运动中所受阻力不变，则（）A 从抛出到落回时间内重力冲量为零B 上升阶段阻力冲量大于下降阶段阻力冲量C 从抛出到落回时间内，空气阻力冲量为零D 上升阶段球动量的变化量大于下降阶段球动量的变化量7质量为M的物体以速度v0竖直向上抛出，从抛出到落回抛出点的过程中物体受到合力的冲量为（不计空气阻力） A. 0 B2Mg v0，方向向上 C2M v0，方向向下 D2Mg v0，方向向下二、动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化。（2）表达式： Ft = mv2 mv1 =p 该式将过程量（合外力的冲量）与状态量的变化相联系。【例题精析】例1、物体在恒定的合外力作用下运动，则下列说法中正确的是（） 物体一定作直线运动 单位时间内物体动量的增量与物体的质量无关 物体的动量增量与时间成正比 物体的动量变化率一定恒定 A B C D 例2如图5-4，把重物压在纸带上，用一水平力缓缓拉动纸带，重物跟着一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将会从重物下面拉出，解释这些现象的正确说法是（） 在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间的摩擦力大 在迅速拉动时，纸带给重物的摩擦力小 在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大 在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小A B C D 巩固训练 1从同一高度落下的玻璃杯掉到水泥地上易碎，而掉到泥土上不易碎，这是因为玻璃杯落到水泥地面时（）A受到冲量大 B受到动量大 C受到作用力大 D动量改变量大2甲、乙两物体的质量相同，以相同的初速度在粗糙的水平面上滑行，甲物体比乙物体先停下来，下面说法正确的是（）A甲物体所受冲量大 B乙物体所受的冲量大C两物体所受冲量一样大 D无法比较3人从高处跳到低处时，为了安全一般都是让脚尖先着地，下面解释正确的是（）A增大人对地的压强，起到安全作用 B使动量的增量变的更小 C增长与地面的冲击时间，从而减小冲力 D减小冲量4一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为，进入泥潭直到停止的过程称为，则（） 过程中钢珠动量的改变量等于重力的冲量 过程中阻力的冲量的大小等于过程中重力的冲量大小 过程中阻力的冲量大小等于过程与过程中重力的冲量大小 过程中钢珠动量的改变量等于阻力的冲量A B C D5.在空中某一点以大小相等的速度分别竖直上抛，竖直下抛，水平抛出质量相等的小球，若空气阻力不计，经过t秒（小球均未落地），则（）A作上抛运动的小球动量变化最小 B作下抛运动的小球动量变化最大 C三个小球动量变化大小相等 D作平抛运动小球动量变化最小6质量相等的两个物体P和Q并排静止放在光滑的水平面上，现用一水平恒力F推P物体，同时与恒力F同方向给Q物体一个瞬时冲量I，使两物体开始运动，当两个物体重新相遇时，所经历的时间为（）AI/F B 2I/F C2F/I D F/I7.两个物体A和B质量分别为MAMB，它们以相同的初动量开始沿地面滑行，若它们滑行相同的距离后停下，滑行中A、B分别受到不变的阻力FA与FB作用，其滑行时间分别为tA和tB，则有FA FB, tA tB 。三、动量守恒定律1、内容：系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2、表达式：P=P 或者 m1v1 + m2v2 = m1v1+ m2v23、动量守恒条件：4、应用动量守恒定律解题步骤：5、注意 (1) 动量守恒定律具有矢量性，列方程前要先规定正方向。 (2) 动量守恒定律只涉及作用前后物体的运动状态，解题时不必过问过程的细节。【例题精析】例1一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长L，拴有小球 的细线，小球拉至和悬点在同一水平面处释放，如图5-6所示，小球摆动时，不计一切阻力，下面说法中正确的是 小球和小车的总机械能守恒 小球和小车的动量守恒 小球运动到最低点的速度为 小球和小车只有在水平方向上动量守恒A B C D 例2 质量M=200kg的小车，上面站着一个质量为m=50kg的人，车以v0=1m/s的速度在光滑水平面上前进，当人相对车以v=2m/s向后水平跳出后，车速变为多少？巩固训练1如图5-7所示的装置中，木块B与水平桌面的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究系统，则此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）A、 动量守恒、机械能守恒； B动量不守恒、机械能不守恒；C动量守恒、机械能不守恒； D动量不守恒、机械能守恒；2如图5-8所示，光滑水平面上A、B两小车中有一弹簧，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将两小车及弹簧看作系统，下面的说法正确的是（） 若同时放开两手，则A、B两车的总动量为零 先放A车后放B车，则系统的动量守恒而机械能不守恒 先放B车后放A车（手保持不动），则系统的动量不守恒而机械能守恒 先放A车，后用手推B动车，则系统的动量不守恒，机械能也不守恒A B D3一只小船停止在湖面上，一个人从小船的一端走到另一端，不计水的阻力下列说法正确的是 人在船上行走，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动的快，船后退的慢； 人在船上行走时，人的质量比船的小，它们的冲量大小是相等的，所以人向前运动的快，船后退的慢； 当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将继续后退； 当人停止走动时，因总动量守恒，故船也停止后退。A B D 4质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度v在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻，铁块下沉的速度为 。（设水足够深，水的阻力不计）第二部分 典型题型、思路、方法题型1.（动量守恒定律的判断）例1、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的是（ ）A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统的动量才近似守恒D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒巩固训练. 分析下列情况中系统的动量是否守恒（ ）A如图2所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，对人与车组成的系统B子弹射入放在光滑水平面上的木块中对子弹与木块组成的系统(如图3)C子弹射入紧靠墙角的木块中，对子弹与木块组成的系统D斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时题型2.（子弹射木块题型）例2、矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成，将其放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v水平射向滑块 若射中上层子弹刚好不穿出，若射中下层子弹刚好能嵌入，那么( )A两次子弹对滑块做的功一样多 B两次滑块所受冲量一样大C子弹嵌入上层时对滑块做功多 D子弹嵌入上层时滑块所受冲量大题型3.（碰撞、爆炸、反冲运动中过程分析）例3、如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块A和B都可视作质点，质量相等。B与轻质弹簧相连。设B静止，A以某一初速度向B运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（ ）ABA. A的初动能 B. A的初动能的1/2C. A的初动能的1/3 D. A的初动能的1/4 巩固训练. 1、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A球的动量是7kgm/s,B球的动量是5kgm/s，当A球追上B球时发生碰撞，则碰后A、B两球的动量可能值是（）A. PA=6kgm/s, PB=6kgm/s B. PA=6.5kgm/s, PB=5.5kgm/sC. PA=-2kgm/s ,PB=14kgm/s D. PA=-4kgm/s, PB=17kgm/s 2、质量相同的三个小球a、b、c在光滑水平面上以相同的速度运动，它们分别与原来静止的三个球A、B、C相碰（aA、bB、cC碰）。碰后，a球继续沿原来方向运动；b球静止；c球被弹回，这时A、B、C三球中动量最大的是（）AA球 BB球 CC球 D三球质量未知，无法判断。3、向空中发射一物体，不计空气阻力。当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来方向，则（）A b的速度方向一定与原速度方向相反。B 从炸裂到落地的这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大。C a、b一定同时到达水平地面。D 在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的冲量大小一定不相等。题型4.（某一方向上动量守恒）例4、小型迫击炮在总质量为1000kg的船上发射，炮弹的质量为2kg若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为600m/s，且速度跟水平面成45角，求发射炮弹后小船后退的速度？巩固训练1一个质量为2kg的装砂小车，沿光滑的水平面以3m/s的速度运动，一个质量为1kg的小球从0.2m高处自由落下，恰落入小车的砂中，这以后小车的速度为（ ） A2m/sB3m/s C2.7m/s D02. 如图5-13所示，一辆质量为M的小车以速度v1在光滑的水平面上运动，一 质量为m速度为v2的物体,以俯角为的方向落到车内的砂中，此后车速变为多大？题型5. （多物体多过程动量守恒）例5、如图5-16所示，有两个厚度相同的木块A和B，紧挨着放在光滑的水平面上，A、B质量分别为mA=500g，mB=400g,现有一长度不计质量为mC=100g的铅块C，以速度v0=10m/s,沿水平方向飞到木块A的上表面，C和A、B 间的动摩擦因数均为=0.25，最后铅块停在木块B上，这时B、C的共同速度为1.5m/s，求：图516木块A的速度vA;铅块C离开木块A时的速度vC.巩固训练1如图5-17所示，小车放在光滑的水平地面上，A、B两人分别站在车的左右两端，同时开始相向行走，发现小车向左运动，分析小车运动原因，可能是（）图517AA、B质量相等，A比B的速率大；BA、B质量相等，A比B的速率小；CA、B速率相等，A比B的质量相等；DA、B速率相等，A比B的质量小；2质量为30kg的小孩推着质量为10kg的冰车，在水平冰面上以2.0m/s的速度滑行，不计冰面摩擦，若小孩突然以5.0m/s的速度(对地)将冰车推出后，小孩的速度变为_m/s。3、甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的总质量为M=30kg,乙和他的冰车的总质量也是30kg，甲推着一质量为m=15kg的箱子，和他一起以大小为v0=2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相碰，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度（相对于地面）将箱子推出，才能避免与乙相碰。题型6. （动量守恒中速度的相对性）例6、一个静止的质量为M的原子核，放射出一个质量为m 的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为v0，原子核剩余部分的速率等于（ ）巩固训练1、质量均为M的A、B两船静止在水面上，A船中质量为M/2的人以相对于A船的水平速度V从A船跳到B船上，不计水的阻力，则A、B两船的速度如何？2、质量为M的气球下吊一架轻的绳梯,梯上站着质量为m的人.气球以v0速度匀速上升.如果人加速向上爬,当他相对于梯的速度达到V时,气球的速度将变为.题型7.（人船模型）例7、在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船，船上站立质量m=50kg的人，船长L=6m，最初人和船静止当人从船头走到船尾(如图)，船后退多大距离？(忽略水的阻力)强化训练1作用在单位质量上的冲量相当于物体的（）A所受的冲量 B末动量 C速度的改变 D加速度2. 在光滑水平面上停放着两木块A和B，A的质量大，现同时施加大小相等的恒力F使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，结果A和B迎面相碰后合在一起，问A和B合在一起后的运动情况将是（ ）A.停止运动 B.因A的质量大而向右运动C.因B的速度大而向左运动 D.运动方向不能确定3如图5-32所示，在光滑的水平桌面上，用外力作用在轻质弹簧两端的质量分别为m1和m2的两物块A、B上，使弹簧处于压缩状态，撤去外力之后，在两物块被弹开的过程中，下列结论正确的是（）图532A 两物块的速度大小与其质量成反比 B两物块加速度大小相同C两物块所受冲量相等 D两物块具有完全相同的动量4跳高比赛中，运动员着地处垫上很厚的海绵垫子，这是为了（）A减小着地过程运动员受到的冲量 B减小着地过程运动员受到的平均冲力C减小着地过程运动员动量的变化 D减小着地时的速率5. 质量为M的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子的速度将（ ）A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 无法确定6动能相同的A、B两球（质量mAmB），在光滑水平面上相向运动，当两球相碰后其中一球停止运动，则可断定（） 碰撞前A球速度小于B球速度； 碰撞前A球动量小于B球动量 碰后A球停止运动，B球反向运动； 碰后A球动量变化量比B球的大A B C D7. 在光滑的水平面上一个质量M=80g的大球以5m/s的速度撞击一个静止在水平面上的质量为m=20g的小球。用V和v表示碰撞后大球和小球的速度，下列几组数据中根本有可能发生的是( ) AV=3m/s v=8m/s BV=4m/s v=4m/sCV=4.5m/s v=2m/s DV=2m/s v=12m/s8原来静止的质量为1kg的物体A，受到质量为2kg并以1m/s的速度运动的物体B的碰撞，则碰撞后两物体的总动能不可能是（）A1J B3/4J C2/3J D1/3J图5339如图5-33所示，质量mA=2kg和mB=4kg的木块A和B放在光滑水平面上，中间用一轻弹簧相连，开始时A、B都处于静止状态，现在突然给A一个大小等于6 NS的水平向右的初动量，则弹簧弹性势能最大值为 J。图53410如图5-34所示，有一条光滑轨道，其中一部分是水平的，一质量为2m的滑块A以速率15m/s向左滑行，另一质量为m的滑块B从高为5m处由静止下滑，它们在水平面相碰后，B滑块刚好回到原出发点，则碰撞后A的瞬时速度大小为 ,方向为 ,11.有一质量为M=10kg的小车，在水平路面上以2m/s的速度匀速前进，车上有一质量为m=40kg的人向小车前进的相反方向以相对地面1m/s速度水平跳出，跳出后，车的速度为 。12甲、乙两物体沿同一直线相向运动，速度大小分别为6m/s、2m/s,碰撞后，甲乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度大小都是4m/s，则甲乙两物体的质量之比为 。13.如图所示，质量为M=0.60kg的小砂箱，被长L=1.6m的细线悬于空中某点，现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射质量m=0.20kg，速度v0=20m/s的弹丸，假设砂箱每次在最低点时，就恰好有一颗弹丸射入砂箱，并留在其中（g=10m/s2，不计空气阻力，弹丸与砂箱的相互作用时间极短）则：（1）第一颗弹丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圆周运动？计算并说明理由。（2）第二、第三颗弹丸射入砂箱并相对砂箱静止时，砂箱的速度分别为多大？第三部分 高考题山东高考题2007年高考（2）在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可与12H核碰撞减速，在石墨中与612C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？2008年高考 (2）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图l所示。现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v一t图像呈周期性变化，如图2所示。请据此求盒内物体的质量。200