高考数学一轮复习第2章数第2讲函数的定义域和值域知能训练轻松闯关文.docx

第2讲 函数的定义域和值域1(2016宣城一模)函数f(x)的定义域是()A3，)B.C. D(，3)解析：选A.由得所以x3，即定义域为3，)2(2016南昌诊断)函数y 的值域为()A0，) B(0，1)C0，1) D0，1解析：选C.要使函数有意义需满足10，所以1，所以x0.由x0可知01，故010，若1k4，则函数f(x)kx的值域为()A(2，) B(1，)C. D.解析：选A.由1k2k4，解得k1，所以f(x)kx1xx2.因为x0，所以f(x)2.故选A.6若函数yf(x)的定义域是0，2 016，则函数g(x)的定义域是()A1，2 015 B1，1)(1，2 015C0，2 016 D1，1)(1，2 016解析：选B.令tx1，则由已知函数yf(x)的定义域为0，2 016可知f(t)中0t2 016，故要使函数f(x1)有意义，则0x12 016，解得1x2 015，故函数f(x1)的定义域为1，2 015所以函数g(x)有意义的条件是解得1x1或1x2 015.故函数g(x)的定义域为1，1)(1，2 0157下表表示y是x的函数，则函数的值域是_.x0x55x1010x1515x20y2345解析：函数值只有四个数2，3，4，5，故值域为2，3，4，5答案：2，3，4，58(2016西安质检)若函数f(x)在区间a，b上的值域为，则ab_解析：由题意知x10，又xa，b，所以a1.又f(x)在a，b上为减函数，所以f(a)1且f(b)，所以a2，b4，ab6.答案：69已知函数f(x)的定义域为0，1，值域为1，2，则函数f(x2)的定义域为_，值域为_解析：由已知可得x20，1，故x2，1，所以函数f(x2)的定义域为2，1函数f(x)的图像向左平移2个单位得到函数f(x2)的图像，所以值域不发生变化，所以函数f(x2)的值域仍为1，2答案：2，11，210已知函数f(x)的值域是0，)，则实数m的取值范围是_解析：设g(x)mx2(m3)x1，当m0时，g(x)3x1，显然满足值域为0，)，所以m0适合；当m0时，须解得01，由解得所以a，b的值分别为，3.1若一次函数f(x)满足f(f(x)x1，则g(x)(x0)的值域为_解析：设f(x)kxb(k0)，所以f(f(x)k(kxb)bk2xkbbk2x(k1)b，依题意f(f(x)x1，比较和的系数可得：解得k1(舍去)，所以f(x)x，则g(x)x1212.当且仅当x时取等号，所以g(x)(x0)的值域为2，)答案：2，)2已知函数f(x)x24ax2a6.(1)若函数f(x)的值域为0，)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)2a|a3|的值域解：(1)因为函数的值域为0，)，所以16a24(2a6)0，即2a2a30，解得a1或a.(2)因为对一切xR函数值均为非负，所以8(2a2a3)01a.所以a30.所以g(a)2a|a3|a23a2.因为二次函数g(a)在上单调递减，所以gg(a)g(1)，即g(a)4.所以g(a)的值域为.3设计一个水渠，其横截面为等腰梯形(如图)，要求满足条件ABBCCDa(常数)，ABC120，写出横截面的面积 y关于腰长x的函数，并求它的定义域和值域解：如图，因为ABBCCDa，所以BCEFa2x0，即0x，因为A