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文档简介

实数 复习 复习平方根 立方根概念及性质 复习无理数和实数的概念 复习实数的分类 复习实数的运算律和运算性质 基本概念 1 平方根与算术平方根的概念 2 平方根与算术平方根的表示与区别 3 什么叫做开平方运算 一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 b b 求一个数的平方根的运算 因为的平方是64 所以64的平方根是 2 64的算术平方根是 的平方根是它本身 的平方根是 练习 平方根的性质 当a 0时 a的平方根只有一个 就是0本身 当a 0时 a的平方根有两个 它们互为相反数当a 0时 a没有平方根 所以 平方根具有非负性 如果使根号有意义 根号下面的数必须大于等于0 负数没有平方根 练习 当x时 有意义 若有意义 求a的取值范围 一个数的平方根分别是m和m 4 则m的值是多少 基本概念 1 立方根的概念 2 立方根表示 3 什么叫做开立方运算 一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 求一个数的立方根的运算 读作 三次根号a 立方根的性质 每个数都有立方根 并且只有一个立方根 正数的立方根是正数负数的立方根是负数0的立方根是0 正数的立方根是 负数 0 练习 64的立方根是 27的立方根是 0的立方根是 1 1的立方根分别是多少 表示方法 的取值 性质 开方 正数 0 负数 正数 一个 0 没有 互为相反数 两个 0 没有 正数 一个 0 负数 一个 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是本身 0 1 0 0 1 1 区别 极容易出现在考试中的试题类型 关于的讨论 330 总结 a为正数时 a为负数时 a为0时 极容易出现在考试中的试题类型 本章知识结构图演示 我们学过的互逆运算的还有 加和减 乘和除 算术平方根 实数 分数 整数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 一般有三种情况 1 将下列各数分别填入下列的集合括号中 自然数集合 整数集合 有理数集合 无理数集合 练习 0 1 1 B A 2 1 如何在数轴上画出表示的点 3 每一个实数都可以用数轴上的点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 2 所有的有理数能在轴上表示出来 但有理数并不能概括数轴上所有的点 即 实数和数轴上的点是一一对应的 绝对值相反数倒数有理数运算律 在实数的运算中 仍然成立 解下列方程 练习 一 综合练习 3 若一个数只有一个平方根 则这个数是 它的立方根是 5 若某数的一个立方根是4 则这个数的平方根是 6 4 2的算术平方根是 9 64的立方根是 4 的整数部分为 则它的小数部分是 3 3 5 的整数部分是 小数部分是 2 数轴上两点A B分别表示实数和 求A B两点之间的距离 A B分别表示和 1呢 若 6 练习 1 求下列各数的平方根与算术平方根 2 求下列各数的立方根 和你的小伙伴谈谈你这节课的收获 复习
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