一元二次方程应用7月22日.doc

中元学校暑期中考先修班数学讲义（7月21日）一元二次方程讲义(二)一、 教学目标知识目标：以一元二次方程为载体进一步掌握应用题的解题规律. 二、基础练习1、长方形的长比宽多4，面积为，则它的周长为 ( ). A、6 B、32 C、10 D、242、要建一个污水处理池，设计为长60，宽40的长方形，池的四周有一条宽度相同的水泥路，路面面积为416，则路宽应是 ( ).A、2 B、4 C、1 D、33、把一个正方形的一边增加2，另一边增加1，所得的长方形面积比正方形面积增加14，则原来的正方形的边长应是 ( ).A、3 B、5 C、4 D、64、直角三角形的面积是30，两直角边的和是17，则斜边长为 ( ).A、17 B、16 C、10 D、135、若三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程的根，则三角形的周长为 _ . 6、直角三角形两直角边之比是8：15，而斜边的长等于68，求这个三角形的面积. 7、已知两个正整数的积为112，且其中一个数比另一个数大9，求这两个数. 8、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数比十位数大3，求这个两位数？ 9、某工厂第三年的产量比第一年的产量增长44%，问平均每年比上一年增长百分之几？ 10、一个直角三角形的三条边的长为连续的整数，求这个三角形斜边上的高. 三、典例欣赏典例1、(“销售”模型) 某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件；现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，已知每提高0.5元，其销量就减少10件，试问：当每件售价定为多少元时，才能使每天的利润为640元？点评：翻译时，字数越少越好，只要能区别各量即可，这样有利于精力的集中.练习：某商场计划销售一批运动衣后可获总利润12000元. 在进行市场调查后，为了促销降低了定价，使得每套运动衣少获利润10元，结果实际销售比计划增加了400套，总利润比计划多了4000元，问原来每套运动衣利润为多少元？原来销售运动衣为多少套？ 典例2、(“几何”模型) 现有竹篱笆100米，欲用其围一个面积为600的矩形鸡舍，鸡舍一侧靠墙(墙长50米)，不用篱笆去围. 若材料恰好全部用完，则怎样设计该矩形鸡舍的长与宽？ 练习：1、在宽为40，长为64的矩形广场上，修建同样宽的三条道路，两条与长垂直的纵向，一条与长平行的横向，把广场分成大小相等的6块，用来做草坪，现要使草坪的面积为2418，问道路应多宽？2、要从一块正方形的铁片上一刀截去宽为3的一个长方形条，剩下的面积是40，原来这块铁片的面积是多少？ 3、长方形铝皮的长40，宽30，在四角截去相同的四个小正方形后，折起来做成一个没有盖子的盒子. 已知盒子的底面面积是原长方形面积的一半，求盒子的高.典例3、(“负增长率”模型) 某县位于沙漠边沿地带，治理沙漠是全县人民的共同愿望，到2001年底，全县沙漠的绿化率已达30%，此后政府计划在近几年内，每年将当年初未绿化的沙漠面积的m%栽树进行绿化，到2003年底，全县沙漠的绿化率已达43.3%，求m.错解：设原有沙漠面积为，则点评：在处理“增长率”问题时，应特别注意增长的“基数”.练习：1、某厂1月份生产零件100万个，一季度共生产零件331万个，若每月的增长率相同，求每月的平均增长率.2、某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元购物，剩下1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款利率不变，到期后得本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率. 3、某商店将原价为100元的商品进行提价出售，提价后每件售价为125元，则提价率为 ；若要恢复原价，则降价率为 . 4、某种产品的成本再两年内从16元降至9元，则平均每年降低的百分率 ( )A、25% B、50% C、15% D、20%5、把20L的纯酒精倒出一部分后注满水，第二次倒出与一次同量的混合液后再注满水，此时容器内的水是纯酒精的三倍，求第一次倒出酒精的量. RAPBCQ典例4、如图，中，AB=BC=8，动点P从点A出发，沿AB向点B移动.通过点P引平行于BC、AC的直线与AC、B